2015年淮安市中考数学试题及答案解析

2015年淮安市数学中考试卷一、选择题1、2的相反数是（）A、21B、21C、2D、－22、计算aa3的结果是（）A、2aB、23aC、a3D、a43、如图所示物体的主视图是（）4、下列式子为最简二次根式的是（）A、3B、4C、8D、215、不等式012x的解集是（）A、21xB、21xC、21xD、21x6、下列四组线段组成直角三角形的是（）A、3,2,1cbaB、4,3,2cbaC、5,4,2cbaD、5,4,3cba7、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，若，则的度数是（）A、1000B、1100C、1200D、13008、如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若32BCAB，DE=4，则EF的长是（）A、38B、320C、6D、10二、填空题9、方程031x的解是。BADC.O第7题DEFBCAabl1l2l3第8题10、健康成年人的心脏全年流过的血液约为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为。11、某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是。12、五边形的外角和等于0。13、若点P（－1，2）在反比例函数xky的图像上，则k。14、小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9.这组数据的众数是。15、二次函数322xxy的图像是顶点坐标是。16、如图，A、B两地被一座小山阻隔，为了测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是米。17、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含300角的三角尺的短直角边和含450角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是0。18、将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920………若正整数565位于第a行，第b列，则ba＝。三、解答题19、（1）计算：)5(3243（2）解方程组：20、先化简4412112xxxx，再从1、2、3三个数中选一个合适．．的数作为x的值，代入求值。21、已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE＝DF，求证：BF＝CE22、用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。（1）、用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果；（2）、求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。FEDCBA23、课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。解答下列问题：（1）a，b＝。（2）补全条形统计图（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。24、如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA＝600，将菱形OABC绕坐标原点O逆时等级人数/名优秀a良好b及格150不及格5050150200500400300200100优秀良好及格不及格等级人数/名25、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站如乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）。图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系。（1）求小丽步行的速度及学校与公交站如乙之间的距离；（2）当时，求y与x之间的函数关系式26、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？27、阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”。将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中CE、CF为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O。简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图③中的∠BCD＝1200时，∠AEB′＝0；（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有个（包含四边形ABCD）拓展提升：当图中的∠BCD＝900时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由。27.【答案】见详解【命题立意】本题考查概念迁移以及平面几何的相关综合知识的灵活运用。【解析】28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=6，BC=8。动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动。过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒。（1）当t＝秒时，动点M、N相遇；（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）取线段PM的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由。28.【】【答案】见解析【命题立意】考查了动点问题，二次函数的最值问题新课标第一网系列资料