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目录1.第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)........................................22.第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)........................................53.第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)........................................74.第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................105.第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)......................................136.第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................167.第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)......................................188.第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................219.第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)......................................2310.第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................2611.第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)......................................2812.第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................3013.第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)......................................3214.第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................3615.第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)......................................3916.第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................4117.第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)......................................4418.第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................4619.第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)......................................4820.第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)......................................5021.第一届---第八届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案………………………53第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)四年级第1试1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C中,有个。2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:0.6+0.06+0.006+…=2002÷。3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x=。4.如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。5.如果规定a※b=13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是。6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是,温差最大的景区是。7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形。8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数有,它们的和等于。9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。11.在a=20032003×2002和b=20022003×2003中,较大的数是,它比较小的数大。12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米。13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说:“我会开。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。回校后,小明补给小光28元。小明、小光各带了元,每本书价元。15.长方形被分成了4个小长方形,图4中的数字是它们每个的面积,阴影部分的面积是。16.天气预报说:今天的降水概率是30%,明天的降水概率是50%,后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。17.如图,水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N,每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时,受光照部分更多的是球。18.用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形,这样的长方形不只一种。其中,面积最小的,长______厘米,宽______厘米;面积最大的长方形的长______厘米,宽______厘米。19.在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽2米的路(如图),这条路的面积是120平方米,那么水池的面积是______平方米。20.下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______。21.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出,出发后2小时,两车相距141千米;出发后5小时,两车相遇。A、B两地相距______千米。22.小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳,跳高和短跑这三个项目的比赛,每人参加一项,报名的情况有______种。23.下图是一个正方体木块。M是AB的中点,N是AD的中点。用一把锋利的锯,过M、N、G三个点将木块锯成两块,使截面是平的,这个截面是______边形。24.师生共52人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买______瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶。25.下图是一所小学的科技数,它有4层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是:837、571、206、439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应,请你观察一下,然后画出表示2008的四个窗户。第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)四年级第2试1.计算:3×2÷2-2×6÷3÷2+5-3=________。2.观察右面的五个数:19、37、55、a、91排列的规律,推知a=________。3.小明喜欢:踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学;小英喜欢:数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好,如图1所示,则图中阴影部分表示________。4.玩具店的玩具每卖出一半,就补充20个,到第十次卖出一半后恰好余下20个,则玩具店原有玩具________个。5.计算:6.将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形,再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形,依此规律,继续下去,得到下图。那么,边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的________倍。7.●表示实心圆,○表示空心圆,若干个实心圆与空心圆排成一行如下:○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有________个实心圆。8.过节了,爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同),打开后发现,小光的弹子全是红的,而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时,小光输了10枚弹子。第二天小光又同小强玩弹子,结果小光赢了10枚弹子。这时,是小光盒里的绿弹子多,还是小强盒里的红弹子多?答________。9.下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头,用到基本的几何图形:线段、三角形、四边形、圆、圆弧,其中用得最多的一种图形是________。10.数一数:图中共有________个正方形。11.星期天,妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋,用去24元钱。妈妈对小丽说:“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱,你算一算,小梦龙每支________元,可爱多冰淇淋每支________元。”12.一次口算比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分。小华答了18道题,得92分,小华在此次比赛中答错了________道题。13.下图表示正方体的展开图,将它折叠成正方体,可能的图形是()。(填A、B、C、D之一)。14.用直线把图6分成面积相等的两部分,与原稿不同,其中正确的有________个。(图6)15.在计算机中,对于图(1)、图(2)中的数据(或运算)的读法规则是:先读第一分支圆圈中的,再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的,最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的,也就是说,对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序。如:图(1)表示:2+3,图(2)表示:2+3×2-1。则图(3)表示的式子的运算结果是________。16.甲、乙、丙、丁四人做游戏,丁对甲、乙、丙说:“无论你们三人每人给出的整数是什么,我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑,经三人多次验证,结果都正确。请写出丁可能给的结论,并说明理由。17.如果a、b、c是3个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即(1)a+b=b+a;(2)(a+b)+c=a+(b+c)。现在规定一种运算*,它对于整数a、b、c、d满足:(a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。例:(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7-3×5)=(43,13)请你举例说明,“*”运算是否满足交换律、结合律。18.一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与原三位数的差的个位数字是7,试求它们的差。19.将边长为正整数n的正方形平均分成个小正方形,每个小正方形的顶点称为格点。例如:图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。如图11,在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是3,那么这四个三角形各边共经过多少个格点?(每个格点只计一次)第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)四年级第1试一、填空题1.计算:234+432-4×8+330÷5=。2.如果&=+÷10,那么2&5=。3.某校四年级有两个班,其中甲班有人,乙班比甲班多3人,则该校四年级共有学生人。4.将数16表示成两个自然数的和的形式,则所表示成的两个数的最大乘积是。5.在括号内填上两个相邻的整数,使等式=成立。6.在月球表面,白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃,夜晚的温度下降到零下183℃,则月球表面昼夜温差(最高与最低温度的差)是℃。7.北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售,但每张票要加收30元送票费;云天票务中心的机票不打折,但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。(填“海蓝”或“云天”)8.一个数除以3的余数是2,除以5的余数是1,则这个数除以15的余数是。9.如果,=2×2,……,=25×25,且+……+=5525,那么++……+=。10.如图,有一条长方形跑道,甲从A点出发,乙从C点同时出发,都按顺时针方向奔跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.5米。当甲第一次追
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