2015年十堰市中考数学试卷

2015年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．函数1yx=-中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°3．如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD正面图28-34．下列计算中，不正确．．．的是（）A．23xxx-+=B．2623xyxyy?C．()326326xyxy-=-D．()22222xyxxy?=-5．某校篮球队13名同学的身高如下表：身高（cm）175180182185188人数（个）15421则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（）A．182，180B．180，180C．180，182D．188，1826．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，2），B（－6，－4），以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABO缩小，则点A的对应点A¢的坐标是（）x_k_b_1ABCD正面图28-3ABCD321DBCEAA．（－2，1）B．（－8，4）C．（－8，4）或（8，－4）D．（－2，1）或（2，－1）7．当x=1时，1axb++的值为－2，则()()11abab+---的值为（）A．－16B．－8C．8D．168．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）OABstOOtsstOOtsABCD9．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）…………A．222B．280C．286D．29210．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=53，且∠ECF=45°，则CF的长为（）A．102B．53C．5103D．1053二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为_____________．12．计算：()011333p-+---=_____________．x.k.b.113．不等式组32122xxxxì+ïïíï--ïî≤，的整数解是_____________．14．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当ACAB＝___________时，四边形ADFE是平行四边形．FDEBCA第14题第15题15．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=8米，点A，B，C，D，F，G在同一个平面上，则此时小船C到岸边的距离CA的长为_____________米．（结果保留根号）FECDBA16．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（－1，0）和（m，0），且2m1＜＜，当x＜－1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①0abc＞；②0ab+＞；③若点A（－3，1y），点B（3，2y）都在抛物线上，则1y＜2y；④()10amb-+=；⑤若1c-≤，则244baca-≤．其中结论错误的是_____________．（只填写序号）xkb1三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（6分）化简：2121aaaa骣骣-÷ç÷ç÷-?÷çç÷÷珑÷ç桫桫.Xkb1.com18．（6分）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．19．（6分）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？CBEDA20．（9分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）喜爱粽子情况扇形统计图“很喜欢”粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为人；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只，请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．[来源:学.科.网Z.X.X.K]21．（7分）已知关于x的一元二次方程()222320xmxm-+++=．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x，2x，且满足22121231xxxx+=+，求实数m的值．比较喜欢不喜欢35%25%很喜欢1257376543人数品种其他糖馅肉馅枣馅22．（8分）如图，点A（15-，15+）在双曲线kyx=（x＜0）上．（1）求k的值；（2）在y轴上取点B（0，1），问双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．23．（8分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户.经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．x（亩）20253035z（元）1700160015001400（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为p元，直接写出p关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．yxDOACB24．（10分）如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积；（3）若43ABAC=，DF+BF=8，如图2，求BF的长．ECOBDFA图1图2EFDOBAC25．（12分）已知抛物线C1：232yaxbx=++（a≠0）经过点A（－1，0）和B（3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处.设点F在抛物线C1上且在x轴下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点．当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．8642246y10551015xyBACO8642246y10551015xyABCOM图1图2新课标第一网系列资料