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NMFCBADEHFEACDB2013年第一学期徐汇区初三数学答案(2014.1)1、C2、A3、B4、B5、D6、D7、678、5mn9、1510、4:2511、32,212、13、1314、100tan15、23ba16、3517、131yxx18、1或419819、原式=1319241142220、(1)12ABAFFBba;1111122224EDBCabab(2)向量BM、BN为所求分向量。21、解:∵斜坡AC的坡度为1:2.4∴5tan12C,易知5sin13C∵AC=13,∴AD=5,CD=12∵∠B=30°,∴BD=53∴BC=1253答句略。22、(1)证明:∵2BCBDBA∴BABCBCBD∵∠B=∠B∴△BCD∽△BAC[来源:Zxxk.Com]∴∠BCD=∠A∵CD平分∠ECB∴∠BCD=∠ECD∴∠A=∠ECD∴∠EDC=∠CDA∴△CED∽△ACD(2)证明:∵△BCD∽△BAC∴ABBCBCBD∵CD平分∠ECB[来源:Zxxk.Com]∴BCDCEDSBCBDCESDE∴BCCEBDDE∴ABCEBCDE23、(1)证明:∵AD=AC∴∠ADC=∠ACD∵DE⊥BC,BD=CD∴BE=CE∴∠EBC=MNPBCAGMCAHBPN∠ECB∴△ABC∽△FCD(2)解:过A作AH⊥BC,垂足H。∵△ABC∽△FCD∴24ABCFCDSBCSCD[来源:学*科*网Z*X*X*K]∵BD=CD且BC=8,∴BD=CD=4,∵AD=AC,AH⊥CD∴DH=2∴23DEBDAHBH∵DE=3∴AH=4.5∴184.5182ABCS∴92FCDS24、(1)∵直线y=x+3与x轴、y轴交于点A、C∴3,0,0,3,3ACCO∵tan3CBO∴BO=1,1,0B将A、B、C三点代入抛物线,可得:243yxx,顶点2,1D(2)由B、D坐标,得直线BD解析式为1yx∵BD∥AC∴∠CAB=∠ABD=45°若△ACB∽△BAP,则ABACBPAB,AB=2,32AC,223BP,152,33P若△ACB∽△BPA,则ABACABBP,AB=2,32AC,32BP,24,3P25、(1)∵∠APN=90°∴AP⊥BN∴3cos5BPBAB∵AB=5,∴BP=3,224APABBP∵12PNMPAP∴PN=2∴NC=11-3-2=6[来源:Z.xx.k.Com](2)过A、N作BC的垂线,垂足分别为H、G。易知:PH=x-3,AH=4,通过“一线三直角”模型,可知△APH∽△PGN相似比2APAHPHPNPGNG,∴PG=2,NG=32x,CG=11-x-2=9-xGMCAHBPNMNPBCAGMCAHBPNGMCAHBPNGMCAHBPN在Rt△NCG中,由勾股定理,得:2223578333922xxxyx定义域为36x(极限情况见右图)(3)第一种情况:当PN=NC时:此时PG=CG,即9-x=2,x=7第二种情况:PN=PC时:21131622PNAPx,PC=11-x22316411xx,整理得23824590xx1216,141419113x(舍)2414193x第三种情况:当NC=PC时:2223578333922xxxNCx,PC=11-x2578333112xxx,整理得:2101510xx704,15411x(舍去)25411x综上,BP=7或414193或25411x时,△PNC等腰。[来源:Zxxk.Com]
本文标题:上海市徐汇区2014年中考一模数学试题
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