上海市徐汇区2014年中考一模数学试题

NMFCBADEHFEACDB2013年第一学期徐汇区初三数学答案（2014.1）1、C2、A3、B4、B5、D6、D7、678、5mn9、1510、4:2511、32,212、13、1314、100tan15、23ba16、3517、131yxx18、1或419819、原式=1319241142220、(1)12ABAFFBba；1111122224EDBCabab(2)向量BM、BN为所求分向量。21、解：∵斜坡AC的坡度为1:2.4∴5tan12C，易知5sin13C∵AC=13，∴AD=5，CD=12∵∠B=30°，∴BD=53∴BC=1253答句略。22、(1)证明：∵2BCBDBA∴BABCBCBD∵∠B=∠B∴△BCD∽△BAC[来源:Zxxk.Com]∴∠BCD=∠A∵CD平分∠ECB∴∠BCD=∠ECD∴∠A=∠ECD∴∠EDC=∠CDA∴△CED∽△ACD(2)证明：∵△BCD∽△BAC∴ABBCBCBD∵CD平分∠ECB[来源:Zxxk.Com]∴BCDCEDSBCBDCESDE∴BCCEBDDE∴ABCEBCDE23、(1)证明：∵AD=AC∴∠ADC=∠ACD∵DE⊥BC，BD=CD∴BE=CE∴∠EBC=MNPBCAGMCAHBPN∠ECB∴△ABC∽△FCD(2)解：过A作AH⊥BC，垂足H。∵△ABC∽△FCD∴24ABCFCDSBCSCD[来源:学*科*网Z*X*X*K]∵BD=CD且BC=8,∴BD=CD=4,∵AD=AC，AH⊥CD∴DH=2∴23DEBDAHBH∵DE=3∴AH=4.5∴184.5182ABCS∴92FCDS24、(1)∵直线y=x+3与x轴、y轴交于点A、C∴3,0,0,3,3ACCO∵tan3CBO∴BO=1，1,0B将A、B、C三点代入抛物线，可得：243yxx，顶点2,1D(2)由B、D坐标，得直线BD解析式为1yx∵BD∥AC∴∠CAB=∠ABD=45°若△ACB∽△BAP，则ABACBPAB，AB=2，32AC，223BP，152,33P若△ACB∽△BPA，则ABACABBP，AB=2，32AC，32BP，24,3P25、(1)∵∠APN=90°∴AP⊥BN∴3cos5BPBAB∵AB=5,∴BP=3，224APABBP∵12PNMPAP∴PN=2∴NC=11-3-2=6[来源:Z.xx.k.Com](2)过A、N作BC的垂线，垂足分别为H、G。易知：PH=x-3，AH=4，通过“一线三直角”模型，可知△APH∽△PGN相似比2APAHPHPNPGNG，∴PG=2，NG=32x，CG=11-x-2=9-xGMCAHBPNMNPBCAGMCAHBPNGMCAHBPNGMCAHBPN在Rt△NCG中，由勾股定理，得：2223578333922xxxyx定义域为36x(极限情况见右图)(3)第一种情况：当PN=NC时：此时PG=CG，即9-x=2，x=7第二种情况：PN=PC时：21131622PNAPx，PC=11-x22316411xx,整理得23824590xx1216，141419113x(舍)2414193x第三种情况：当NC=PC时：2223578333922xxxNCx，PC=11-x2578333112xxx，整理得：2101510xx704，15411x(舍去)25411x综上，BP=7或414193或25411x时，△PNC等腰。[来源:Zxxk.Com]