初一年级数学竞赛试题

初一年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1、与ba互为相反数的是（）AbaBabCa+bD)(ba2、使22aa成立的条件是（）Aa为任意值B0aCa≤0Da≥03、已知数轴上三点，A、B、C分别表示有理数a、1、-1，那么1a表示（）AA、B两点的距离BA、C两点的距离CA、B两点到原点的距离之和DA、C两点到原点的距离之和4、若1aa，则a（）A是正数或负数B是正数C是有理数D是非负数5、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（）A1B0C-1D-26、若21≤a≤3，6≤b≤63，则ab的最大值为（）A21B2C12D1267、如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应位置，则abcac1的值为（）A1bB12baCcba221Dbc218、一台微波炉成本价为a元，销售价比成本价高22%。因库存积压，需降价促销，按销售价的80%出售，则每台实际售价为（）A、a(1+22%)(1+80%)B、a(1+22%)×80%C、a(1+22%)(1-80%)D、a(1+22%+80%)9、等式33xax中，若x是自然数，则整数a的取值是（）A6或3B6或4C6或4，或0D不能确定10、一台计算机原来售价100元，先降价15%，再提价15%，这时售价为（）A、100元B、97.75元C、115元D、以上答案都不对二、填空题（每题2分，共28分）11、观察下面一列数，按规律在横线上填一个适当的数,301,201,121,61,21_________。12、把自然数按从小到大的顺序排好，从1949开始升到2003结束，共计是___________个数。13、813x的最小值是___________。14、若,01237yx则x=_______，y=_______。15、已知ba,互为相反数，dc,互为倒数，m得绝对值为2，则cdmmba2的值是______________。16、20062005551=____________。17、计算22)21()]21([=__________。18、已知,3,2,1cba且cba，则cba=__________。19、计算)434241()3231(21‥‥‥103102101(‥‥‥)109___________。20、如果0ab，那么ba与ba的大小关系是ba____ba。21、若1855x,013232xxxx则。22、当x＝－2时，73bxax的值为9；则当x＝2时，73bxax的值是。23、若0)23(2baxxba是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x＝。24、若p、q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2―q=.三、解答题（共42分）25、（1）[(－2)3×(21)2–1]×(311)－[(－1)2÷(31)+1]2÷(－8)(4分)（2）计算32)119()5.2()921()25.1(（4分）0b1ca姓名：班级：26、小彬解方程21512axx，去分母时方程左边的1没有乘以10，由此求得方程的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解。(4分)27、在有理数集合定义运算“*”，其规则为baba2*，试求（2*3）*2的值。（4分）28、计算91101415131412131。（5分）29、如果cba,,均为非零数，求ccbbaa的所有可能值。(5分)30、设2x，化简555x。（5分）31、观察下列等式（5分）2222)31(31，2323)51(531，2424)71(7531，2525)91(97531，‥‥‥（1）按规律填空：997531________；（2）计算421113019201712156131的值。32、（6分）练习本出售，每本零售价为0.30元，一打（12本）售价为3.00元，买10打以上的，每打还可以按2.70元付款。(1）初三（1）班共57人，每人需要1本A种练习本，则该班集体去买时，最少需付多少元？(2)初三年级共227人，每人需要1本A种练习本，则该年级集体去买时，最少需付多少元？