上海市浦东新区2014年中考二模数学试题

九年级数学第1页共4页浦东新区2014年中考预测数学试卷（时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列代数式中，属于单项式的是（A）1a；（B）2a；（C）2a；（D）2a．2．数据1,3,7,1,3,3的平均数和标准差分别为（A）2,2；（B）2,4；（C）3,2；（D）3,4．3．已知抛物线21yx上的两点11,Axy和22,Bxy，如果121xx，那么下列结论一定成立的是（A）120yy；（B）120yy；（C）210yy；（D）210yy．4．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（A）110%a万吨；（B）110%a万吨；（C）110%a万吨；（D）110%a万吨．5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ADBCBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（A）ABDCDB；（B）DABBCD；（C）ABCCDA；（D）DACBCA．6．如果A、B分别是圆1O、圆2O上两个动点，当A、B两点之间距离最大时，那么这个最大距离被称为圆1O、圆2O的“远距”。已知，圆1O的半径为1，圆2O的半径为2，当两圆相交时，圆1O、圆2O的“远距”可能是（A）3；（B）4；（C）5；（D）6．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：3．8．化简：32104abab．2014.4.15九年级数学第2页共4页9．计算：2111xxx．10．正八边形的中心角等于度．11．如果关于x的方程2330xmx有两个相等的实数根，那么m的值为．12．请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合”这一条件，这个图形可以是．13．如果关于x的方程1bxx有解，那么b的取值范围为．14．在ABCD中，已知ACa，DBb，那么用向量a、b表示向量AB为．15．把分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的6张相同卡片，字面朝下随意放置在桌面上，从中任意摸出一张卡片数字是素数概率是．16．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40~45的频率是．17．如图，已知点A在反比例函数kyx的图像上，点B在x轴的正半轴上，且OAB△是面积为3的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是．18．在RtABC中，90ACB，2AC，3cos2A，如果将ABC△绕着点C旋转至'''ABC△的位置，使点'B落在ACB的角平分线上，''AB与AC相交于点H，那么线段CH的长等于．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：11225155555．20．（本题满分10分）解不等式组：2731,4231,33xxxx并把解集在数轴上表示出来．人数（人）次数（次）3035404550356（第16题图）（每组可含最小值，不含最大值）xyOAB（第17题图）-4-3-2-1O1234（第20题图）x九年级数学第3页共4页21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知，如图，30PAQ，在边AP上顺次截取3ABcm，10BCcm，以BC为直径作O交射线AQ于E、F两点．求：（1）圆心O到AQ的距离；（2）线段EF的长．22．（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？23．（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE，过点A作AFBE，分别交BE、CD于点H、F，联结BF．（1）求证：BEBF；（2）联结BD，交AF于点O，联结OE，求证：AEBDEO．（第21题图）ABCOEFQP（第22题图）1015206070Ot（分钟）S（千米）BACDEF（第23题图）H九年级数学第4页共4页24．（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线214yxbxc与x轴交于点A、B两点，（点A在点B右侧），与y轴交于点0,3C，且2OAOC．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）求tanMAC的值；（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且45CAD，求点D的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在ABC△中，ABAC，BC比AB大3，4sin5B，点G是ABC△的重心，AG的延长线交边BC于点D，过点G的直线分别交边AB于点P，交射线AC于点Q．（1）求AG的长；（2）当90APQ时，直线PG与边BC相交于点M，求AQMQ的值；（3）当点Q在边AC上时，设BPx，AQy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．xyO（第24题图）（第25题图）ABCDG