初中数学--可化为一元一次方程的分式方程 同步试题(三)

可化为一元一次方程的分式方程一、填空题:（每小题2分，共20分）1.分式方程3x＋61x＝27xx的解为x＝____________.2.若方程12x＋3＝12xx有增根，则增根为x＝＿＿＿.3.把akg盐溶于bkg水中，那么mkg这种盐水的含盐量为＿＿＿.4.公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_____________.5.若1a+1b=1m（a≠b≠0），用含a、b的代数式表示m，则m＝___________.6.已知x＝2时，分式31xkx的值为零，则k＝__________.7.当k＝____________时，方程32x＝2－2kx会产生增根.8.已知x-y=4xy，则2322xxyyxxyy的值为.9.为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______________.10.观察下列各式：212212，323323；434434；545545；…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为________________.二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列各式从左到右的变形正确的是（）A、122122xyxyxyxyB、0.220.22ababababC、11xxxyxyD、abababab12.方程2631x1x1的解是()A.x=1B.x=-4C.x1=1,x2=-4D.以上答案都不13.如果分式12x与33x的值相等，则x的值是()A.9B.7C.5D.314.下列关于x的方程是分式方程的是()A.23356xx;B.137xxa;C.xabxabab;D.2(1)11xx15.下列关于分式方程增根的说法正确的是()A.使所有的分母的值都为零的解是增根;B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根;D.使最简公分母的值为零的解是增根16.当x=()时,125xxxx与互为相反数.A.65;B.56;C.32;D.2317.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是()A.3010256xx;B.3010256xx;C.3025106xx;D.301025106xx18.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72,②72-x=3x,③7213xx,④372xx.上述所列方程正确的()A.1个B.2个C.3个D.4个19.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成;如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是()A.213xxx;B.233xx;C.1122133xxxx;D.113xxx20.若分式12323942xBxAxxx（A、B为常数），则A、B的值为（）A.94BxAB.17BAC.71BAD.1335BA三、解答题（共36分）21.解分式方程：（每小题3分共18分）（1）2121xxx（2）xxx3132=1（3）12152xx（4）627132xxx（5）631111xxx（6）171372222xxxxxx22.（4分）小明同学有一次去他家附近的小超市去买糖果，这家超市正好有一个不准确的天平（其臂长不等）和一个1kg的砝码，小明想购买2kg糖果，售货员是这样操作的：先将砝码放于左盘，糖果放在右盘，待平衡后把糖果交给小明；然后又将砝码放于右盘，糖果放于左盘，待平衡后再把糖果交给小明.请判断在这次买卖中是这家超市吃亏还是小明吃亏，并说明了理由.23.（4分）阅读下面对话:小红妈:“售货员，请帮我买些梨.”售货员:“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”小红妈:“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.四、探索题（每题7分，共14分）24.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？25.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金nb元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为ka元（1nk），试用k、n和b表示ka（不必证明）；（3）比较ka和1ka的大小（k=1，2，……，1n），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．参考答案一、1.x＝109；2.x＝2；3.maab；4.221st－st；5.abab；6.－6；7.3；8.2119.420960960xx10.)1(1)1(1nnnnnn二、11.A12.B13.A14.D15.D16.B17.B18.C19.D20.B三、21.（1）1x（2）x=2（3）37x（4）61x（5）x=-4（6）无解22.这家超市吃亏.设天平的左臂长为a,右臂长为b（a≠b），第一次交给小明的糖果为xkg,，第二次交给小明的糖果为ykg，根据题意，得a×1＝bx，ay＝b×1.所以,abxyba，而2222()22ababababxybaabab，且a＞0，b＞0，a≠b，所以2()abab＞0，即2xy＞0，xy＞2，所以商店吃亏.23.设梨每千克的价为x元，则苹果每千克的价为1.5x元依题意得5.25.13030xx解方程，得x=4经检验x=4是原方程的解∴1.5x=6.答：梨每千克的价为4元，苹果每千克的价为6元四、24.（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n）甲两次购买饲料的平均单价为2100010001000nm＝2nm（元/千克），乙两次购买饲料的平均单价为nm8008002800＝nmmn2（元/千克）.（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是2nm－nmmn2＝)(2)(2nmmm－)(24nmmn＝)(24222nmmnnmnm＝)(2)(2nmnm，由于m、n是正数，因为m≠n时，)(2)(2nmnm也是正数，即2nm－nmmn2＞0，因此乙的购买方式更合算.25.(1）因为第一所民办学校得奖金1a＝nb，所以第二所民办学校得奖金2a＝n1（ｂ－nb）＝nb（１－n1）所以第三所民办学校得奖金3a＝)]11([1nnbnbbn=)]11(111[1nnnn=2)11(nnb（2）由上可归纳得到ka＝1)11(knnb（3）【方法一】作差比较因为ka－1ka＝1)11(knnb－knnb)11(＝1)11(knnb（１－１＋n1）＝12)11(knnb０所以ka1ka结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多.【方法二】作商比较因为11111)11()11(11nnnnnbnnbaakkkk所以ka1ka结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多.【方法三】直接比较因为ka＝1)11(knnb，1ka＝knnb)11(所以1ka＝（1－n1）kaka结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多.