上海市黄浦区2013-2014学年八年级第一学期数学期末测试卷

yoyxAoxByoxC第3题图yoxD2013学年第一学期期末考试试卷八年级数学学科（满分100分，考试时间90分钟）题号一二三四得分得分一、选择题：（每题2分，共12分）1、在二次根式56、22yx、5.0中，最简二次根式的个数………（）A、1个；B、2个；C、3个；D、0个．2、关于x的一元二次方程0-4m3x2)x-(m22有一个根是0…………（）A、m=2B、m=-2C、m=-2或2D、2m3、在同一坐标系中，正比例函数xy与反比例函数xy2的图象大致是()4、已知反比例函数)0(kxky的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是…………………………………（）A、y1＜y2；B、y1＞y2；C、y1＝y2；D、不能确定。5、下列定理中，有逆定理存在的是……………………………………………（）A、对顶角相等；B、垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；C、全等三角形的面积相等；D、凡直角都相等．6、如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC，若BC=10㎝，则△DEC的周长为…（）A、8㎝；B、10㎝；C、12㎝；D、14㎝．二、填空题：（每题3分，共36分）7、化简：45=___________．8、分母有理化：211=9、方程65xx的根是10、某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为_________元.EDCBAEDMCPBAOOAPB/EDCBA11、函数21xxy中自变量x的取值范围是12、如果2()1fxx，那么(2)f________13、在实数范围内因式分解：222xx___________________14、经过A、B两点的圆的圆心的轨迹是__________________________________;15、已知直角坐标平面内两点A（4，－1）和B（-2，7），那么A、B两点间的距离等于______________16.请写出符合以下两个条件的一个函数的解析式_______________。（1）经过点（3,1）；（2）当x0时，y随x的增大而减小；17．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60，CP=4，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是___________.18．如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB△为直角三角形时，BE的长为．三、简答题：（每题6分，共36分）19、化简：aaaaaa116842220、已知：关于x的一元二次方程2(1)230mxmxm．当m为何值时，方程有两个实数根；21．如图，已知点P（x，y）是反比例函数图像上一点，O是坐标原点，PA⊥x轴，4PAO△S，且图象经过（1，13m）；求：⑴反比例函数解析式．⑵m的值．22、假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）的关系式如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米赛跑．（2）甲乙两人中，先到达终点的是．（3）乙在这次赛跑中的速度为．FABCDEHFEDCBA23、已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是中线，F是CE的中点,CD=21AB;求证：DF⊥CE24.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，以AC为边作等边△ACD，并作斜边AB的垂直平分线EH，且EB=AB，联结DE交AB于点F，求证：EF=DF。四、解答题：（每题8分，共16分）25、如图，直线xy21与双曲线xky（k＞0）交于A点，且点A的横坐标为4．双曲线xky（k＞0）上有一动点C（m，n），(0＜m＜4)．过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D，联结OC。（1）求k的值；（2）设△COD与△AOB的重合部分的面积为S，求S关于m的函数解析式；（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求ΔOAC的面积。26.如图，正方形ABCD的边长为4厘米，（对角线BD平分∠ABC）动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．联结AQ，交BD于点E.设点P运动时间为t秒.（1）用t表示线段PB的长；（2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，∠BEP和∠BEQ相等；（3）当t为何值时，P、Q之间的距离为25cm。AADCBA备用图BBAAPDCBAEQ2013学年第一学期初二数学期末试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共12分）1、A；2、B；3、C；4、A；5、B；6、B；二、填空题（每题3分，共36分）7、53；8、21；9、1或6；10、4050；11、x≥1且x≠2；12、1；13、)4171)(4171(2xx；14、线段AB的垂直平分线；15、10；16、xy3或231xy等；17、32；18、6或3；二、简答题：（每题6分共36分）19、解：原式=aaaaaaa241822………3分=aaaaaa2……………………2分=aa2…………………………………1分20、解：∵方程有两个实数根，∴△≥0；…………………1分0)3)(1(4)2(2mmm；…………………2分23m……………………1分又∵方程是一元二次方程，∴01m；1m；……1分∴当23m且m≠1时方程有两个实数根。……………1分21、解：（1）已知反比例函数xky过点P（x，y）；21xy=4；xy=8；……2分k=xy=8；……1分∴反比例函数解析式是：xy8………………………………1分（2）1×（)13m=8；m=3………………………………2分22、解：（1）100；（2）甲；（3）8米/秒；…………………2分+2分+2分23、证明：联结DE…………………………………………………………1分∵AD是BC边上的高，在Rt△ADB中，CE是中线；∴DE=21AB；………………………………………………………2分∵CD=21AB；∴DC=DE………………………………1分∵F是CE中点，∴DF⊥CE………………………………2分24、∵在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=21AB；…………………1分∵EH垂直平分AB∴BH=21AB∴BC=BH……………1分在Rt△ACB和Rt△EHB中，ABEBBHBC∴Rt△ACB≌Rt△EHB（HL）………1分∴EH=AC∵等边△ACD中，AC=AD∴EH=AD；∠CAD=60°，∠BAD=60°+30°=90°……1分在△EHF和△DAF中，DFAEFHDAFEHFADEH∴△EHF≌△DAF（AAS）………1分∴EF=DF………………………………………………………………………1分四、解答题（每题8分，共16分）25、（1）A（4,2）k=4×2=8……………………………………1分+1分（2）设直线OA与CD交于点Q，Q点坐标（m，21m）…………………………1分2412121mmmS………………………………………………2分（3）当S=1时，1412m，m=±2（负值舍去）…………………………1分62-44221ABDC）（）（梯形SSOAC…………………………2分26、（1）PB=4-t…………………………………………………………………1分（2）当OP=BQ时，△BEP≌△BEQ∴∠BEP=∠BEQ；…………………………1分即：4-t=2t34t………………………………………………2分（3）①当0＜t≤2时；（或：当P点在AB上，Q点在BC上运动时）222)52(BQBP222)52()2()4(tt………………1分2t，52t（负值舍去）……………1分②当2＜t＜4时，（或：当P点在AB上，Q点在CD上运动时）222)52(4)83(t……………………1分310t，2t（舍去）…………1分综上述：当2t或310时；PQ之间的距离为25cm。