您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 上海市虹口2015年中考一模数学试题
2014学年度第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷(满分150分,考试时间100分钟)2015.1一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]1.在Rt△ABC中,,AC=5,BC=13,那么的值是A.;B.;C.;D..2.二次函数(a为常数)的图像如图所示,则的取值范围为A.;B.;C.;D..3.已知点,均在抛物线上,下列说法中,正确的是A.若,则;B.若,则;C.若,则;D.若,则.4.如图,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC∽△ADE的是A.∠B=∠D;B.∠C=∠AED;C.;D..5.如果,,且,那么与是A.与是相等向量;B.与是平行向量;C.与方向相同,长度不同;D.与方向相反,长度相同.6.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、BC上的点,且DE∥AC,若,则的值为A.;B.;C.;D..二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)[来源:学科网][请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.若,则▲.8.抛物线与y轴交点的坐标为▲.9.抛物线向左平移2个单位得到的抛物线表达式为▲.10.若抛物线的对称轴是直线,则▲.11.请你写出一个..b的值,使得函数,在时,y的值随着x的值增大而增大,则b可以是▲.12.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(2,4),如果AO与x轴正半轴的夹角为,那么=▲.13.如图,已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E,如果AD=6,DF=3,BC=5,那么BE=▲.yxO第2题图第13题图BACDEFC第15题图DABGABCED第4题图ABCED第6题图OABCDE第14题图GCAEDB第21题图F1214.如图,在△ABC中,DE∥BC,BD=2AD,设,,用向量、表示向量DE=▲.15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点G是△ABC的重心,如果AC=,AG=2,那么AB=▲.[来源:Zxxk.Com]16.如图,在△ABC中,AD⊥BC,sinB=,BC=13,AD=12,则tanC的值▲.17.如图,如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),那么的值为▲.18.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,联结DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.若AB=5,AD=8,AE=4,则AF的长为▲.三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)已知二次函数图像上部分点的坐标(x,y)满足下表:[来源:学.科.网Z.X.X.K]x…﹣2﹣101…y…[来源:学,科,网Z,X,X,K]32-1﹣6…(1)求该二次函数的解析式;(2)用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴.21.(本题满分10分)如图,在△ABC中,点D在边AC上,AE分别交线段BD、边BC于点F、G,∠1=∠2,.求证:.C第16题图DBAC第18题图DABFECAB第17题图EDFGCAEFB第23题图22.(本题满分10分)如图,高压电线杆AB垂直地面,测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为15.2米,落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米,在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°.已知斜坡CD的坡比,求该电线杆AB的高.(参考数据:sin37°=0.6)23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图,在Rt△CAB与Rt△CEF中,∠ACB=∠FCE=90°,∠CAB=∠CFE,AC与EF相交于点G,BC=15,AC=20.(1)求证:∠CEF=∠CAF;(2)若AE=7,求AF的长.24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(1)小题满分5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,0)、(3,),二次函数的图像为.(1)向上平移抛物线,使平移后的抛物线经过点A,求抛物线的表达式;[来源:学*科*网](2)平移抛物线,使平移后的抛物线经过A、B两点,抛物线与y轴交于点D,求抛物线的表达式以及点D的坐标;(3)在(2)的条件下,记OD中点为E,点P为抛物线对称轴上一点,当△ABP与△ADE相似时,求点P的坐标.第22题图DBAC37°-1ABxyO1-125.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD=6,BC=24,,点P在边BC上,BP=8,点E在边AB上,点F在边CD上,且∠EPF=∠B.过点F作FG⊥PE交线段PE于点G,设BE=x,FG=y.(1)求AB的长;(2)当EP⊥BC时,求y的值;(3)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.参考答案:1——6:ABDCBD7:-128:(0,3)9:y=(x+2)2+210:m=811:1(答案不唯一)12、25513、7.514、13(b-a)15、2116:317:218、2519、原式=53320:(1)y=-x2-4x-1;(2),顶点坐标:(-2,3);对称轴:x=-2FPECABG第25题图DPCAB备用图D21:3证明:∵AFEF=DFBFAD∥EB,1=3又∵1=22=3在△FBG和△FEB中2=3BFG=EFB△FBG∽△FEBBF2=FG∙EF第21题图21GFDABCE22:解:作DHAB,CMHD,垂足分别为H、M在Rt△CDM中,CM:MD=1:2.4=10:24=5:12MD=5.2×1213=5210×1213=245=4.8CM=5.2×513=5210×513=2HM=AC=15.2HD=15.2+4.8=20在Rt△BHD中设BH=0.6x,BD=x,HD=x2-0.36x2=0.8x=20x=25,BH=0.6×25=15AB=BH+HA=15+2=17答:电线杆AB的高约为17米。第22题图MHCBDA23、(1)证明:∵ACB=FCE=90°CAB=CFE△CAB∽△CFECACB=CFCECEF=CBA又∵FCA=FCE-ACE=ACB-ACE=ECB△FCA∽△ECBCAF=CBECEF=CAF(2)Rt△CAB中,BC=15,AC=20AB=25当AE=7时,EB=18(1)中已证△FCA∽△ECBFAEB=CACB=2015=43FA=43×18=24第23题图GFECAB24、yxBAOyxDBAO(3)yxP''P'EDBAOP1(2,1),P2(2,2)25、第25题图(1)AB=(24-6)÷2×53=15(2)16×45×45=25625(3)过点E作EMBCEP=35x-8()2+45x()2PF=16x•EP=16x•35x-8()2+45x()2y=45•16x•35x-8()2+45x()2=645x•925x2-48x5+64+1625x2=6425x2-240x+160025x(485≤x≤15)MGEPADBCF
本文标题:上海市虹口2015年中考一模数学试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7554702 .html