上海市第十二届高二物理竞赛复赛含答案

上海市第十二届高二物理竞赛（浦东教育发展杯）复赛试题说明：1、本卷共五大题，满分150分，答卷时间为120分钟。2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案，不写解答过程；第三、四、五大题要写出完整的解答过程。3、本卷未加说明时g取10m/s2。一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题3分，共24分）1．根据玻尔理论，氢原子核外电子由n层轨道跃迁到n－1层轨道的过程中（）（A）要吸收光子，电子的动能、电势能都减小（B）要吸收光子，电子的动能增大，电势能减小（C）要放出光子，电子的动能、电势能都减小（D）要放出光子，电子的动能增大，电势能减小2．一点电荷以某一速度从O点进入一匀强电场，速度方向与电场方向相同，经过时间t1后，将电场方向改变180（电场大小不变），又经过时间t2，电荷恰好回到O点且速度为零，则（）（A）该电荷带正电（B）该电荷带负电（C）t1:t2＝1:1（D）t1:t2＝（2＋1）:13．无限长直螺线管内部为一均匀磁场，其磁感应强度B0＝0nI（式中0为一恒量，n为单位长度上的线圈匝数，I为线圈中通过的电流），若将其分为二部分，则成为二个半无限长直螺线管，如图所示为其中的一个，其端面中心处磁感应强度的大小B＝120nI；若端面上离中心r（r小于螺线管横截面半径R，但不为零。）处的磁感应强度的大小为B’，则（）（A）B＞B’（B）B＝B’（C）B＜B’（D）无法判断4．如图所示，一根下端开口的细直玻璃管竖直插入水银槽中，管内外水银面的高度差为h＝70cm。若使玻璃管绕管上任意一点转动，使它倾斜一些偏离竖直方向，且保证管口不离开水银面，则管内外水银面的高度差将（外界大气压的数值为76cmHg）（）（A）一定减小（B）可能减小（C）可能增大（D）可能不变5．质量为M的平板小车在光滑水平面上以速度v0向左匀速运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度仍为h。设M≫m，碰撞的弹力N≫mg，BRh球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度可能是（）（A）12gh（B）2（C）22gh（D）v06．一束光线通过一玻璃容器，容器中装有静置多时的过饱和盐溶液，则光束的传播路径为（）7．一平面简谐波在均匀弹性媒质中传播，在某一时刻，媒质中某质点正处于平衡位置，此时该质点的（）（A）动能为零，弹性势能最大（B）动能最大，弹性势能最小（C）动能最大，弹性势能最大（D）动能为零，弹性势能最小8．音叉的振动周期T由制作音叉的材料的密度，弹性模量E以及地叉的叉股长L决定（弹性模量反映了材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，是描写材料本身弹性的物理量，其单位为N/m2）。下列公式中正确反映了振动规律的应是（式中C为无单位的常数）（）（A）T＝CEgL3（B）T＝CLE（C）T＝CELg（D）T＝CLEg二、填空题（每小题4分，共40分）9．如图所示，在倾角为的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一质点B自静止开始由以匀加速度a背离斜面在光滑的水平面上运动，设A下滑到斜面底部能沿光滑的小圆弧平稳地向B追去，为使A不能追上B，则a的最小值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。10．一个扭转的环状带子由长度为L，有一定宽度的纸条制成，一根导线沿纸带的边缘绕了一圈，如图所示，把纸带放入一个均匀的垂直于纸带所在面的磁场中，当磁场随时间均匀变化（即Bt＝k）时，a、b两端的电压为_____________。11．风速为v的风垂直乔向一建筑物墙面散开，空气空气为，其压强为_____________。12．如图所示，将一定量的水银灌入开口竖直向上的U形管中，管的粗细均匀，内直径d＝1.2cm，水银灌入后，水银在管内做小幅振动，周期T＝3.44s，水银的的密度＝1.36104kg/m3，g取10m/s2，则灌入的水银质量约为_____________kg。13．两块相同金属薄板的面积为1m2，一上一下水平平等地浸没在某区域的海水中，面积正面相对，上、下间距离为10cm。该区域海水的电阻率＝0.25m，从东向西以v＝1m/s速度流过两板中间，该区域磁场的水平分量为B1＝10－4T，竖直分量为B2＝2.510－5T。Lab（A）（B）（C）（D）AB如用导线将两板与一个负载连接起来，则负载上可产生的最大电功率为_____________W。14．两颗人造地球卫星A和B都在圆形轨道上运行，卫星A的轨道半径为r，某时刻B恰好在A的正上方h（h≪r）处，则卫星A运行一周时，卫星B约在_____________（填：在A的前方还是后方多远），再经过时间t_____________后，B又重新在A的正上方（地球半径为R）。15．一只时钟在正午时分针和时针重合，则经过_____________时间，它们再一次重合。16．桌面上竖立一个半径为R的两端开口的薄壁长玻璃管，管内先放入一个塑料膜食品袋，其周长略大于管的周长。然后将袋中满满的灌入水，已知塑料袋和玻璃间的摩擦因数为，水的密度为，塑料袋高为h，如果把玻璃管缓慢的向上提，管与塑料袋之间的最大静摩擦力为_____________。17．一根质量为m、绕制均匀的弹簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F使其平动。若将此弹簧一端固定在天花板上，则弹簧伸长的长度比其运动时短，为使其长度与运动时相等，在弹簧下端应挂质量m’＝_____________的重物。18．十根阻值均为R的电阻丝组成如图所示网络，A、B间的等效电阻为_____________。三．分析论述题（共10分）19．根据伽利略的力学相对性原理，两个相对惯性系做匀速直线运动的参照系是等价的：即对这两个参照系而言，力学规律在这两个参照系内是完全相同的。设有两个参照系K1和K2（如图），K2相对K1以不变的速度u沿x正方向运动。现有一质量为m的物体相对K1以速度v1沿x正方向运动，在时间t内作用在物体上的恒力F（其方向与运动方向一致）使物体相对K1的速度由v1变为v2。则在K1和K2内物体动能的变化分别为12m（v22－v12）和12m[（v2－u）2－（v1－u）2]＝12m（v22－v12）－mu（v2－v1），显然物体在K2中的动能变化要小于K1中的动能变化。这与伽利略的力学相对性原理是否矛盾？试就这一总是作出你的分析。四．实验题（共16分）20．（6分）如图一只仅由阻值相同的两个电阻组成的黑箱，当将电压为U，内阻不计的电池接在黑箱的I端时，在黑箱II端的理想电压表示数为U/2，当将电池接在II端时，则接在I端的理想电压表示数为U，在图中画出黑箱中电阻的连接方式。（1）由图线可知磁铁所做的运动是____________________。（2）曲线最高点的纵坐标表示____________________，曲线最低点的纵坐标表示FBAK1K2uFxIII____________________。21．（10分）一个有很多电阻和其它无源器件组成的复杂电路，各电阻值均未知，现提供一个电池组、一个电流表和一个电压表。（1）在图中画出测量电阻R的阻值的实验电路图，要求不把R从电路中取出来（即在任何地方电路不能断开），（2）说明你选择这样的测量方法的理由。五．计算题（共650分）22．（20分）一容积为11.210－3m3的真空系统已被抽到1.3310－3Pa的真空。为了提高其真空度，将系统放在300C的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体分子。若烘烤后压强增为1.33Pa，则器壁释放了多少个分子？（气体普适恒量R＝8.31J/（molK），阿伏伽德罗常数NA＝6.021023/mol）23．（20分）如图所示，飞船以速度v0绕月球做圆周运动，飞船质量为m＝1.2103kg，离月球表面的高度为h＝100km。飞船在A点突然向前作短时间喷气，喷气的相对速度为u＝1.0104m/s，喷气后飞船在A点的速度为vA，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，在图中的B点与月球表面相切（A、B连线通过月球中心，即A、B点分别是椭圆轨道的远月点和近月点），问喷气时需消耗质量为多少的燃料？（已知在飞船的运行过程中，从月球到飞船的连线在单位时间内扫过的面积相等；月球与飞船系统的引力势能EP＝－GMmr（M为月球质量，月球半径R＝1700km，月球表面重力加速度g＝1.7m/s2）。24．（20分）极板相同的两平行板空气电容器充以同样的电量。第一个电容器两极板间的距离是第二个电容器的两倍。如果将第二个电容器插在第一个电容器的两极板间，并使所有极板都都平行且不接触，系统的静电场能改变了多少？（极板面积为S，极板间距为d的电容器有电容C＝0Sd，式中0为真空介电系数；当一个平板电容器带电量为Q时，该电容器所储存的电场能量W＝Q22C）Rv0vABAvBrBRhrASS2dd参考答案：一．1、D，2、B、D，3、C，4、B、C、D，5、C、D，6、A，7、C，8、B，二．、9、gsin/2，10、kL22，11、v2，12、9，13、10－9，14、A的后方3h，43hRr3g，15、1小时5分27秒，16、Rgh2，17、F－mg2g，18、15R/8，三．19．这与伽利略的力学相对性原理并不矛盾。（2分）伽利略的力学相对性原理说的是力学规律保持不变，即在两个参照系中动能定理都应成立，而不是动能变化量相等。实际上，由于两个参照系中物体的位移不同，力所做的功也不同，在任一参照系中都应满足力对物体所做的功等于物体动能的变化。（3分）在任一惯性系中，物体所受的力均为F，均以相同的加速度a运动了时间t，在K1系中，物体的位移为s1＝v22－v122a＝m（v22－v12）2F（1分）所以Fs1＝12m（v22－v12）（1分）在K2系中，物体的位移为s2＝（v2－u）2－（v1－u）22a＝m[（v2－u）2－（v1－u）2]2F（2分）所以Fs2＝12m[（v2－u）2－（v1－u）2]（1分）因此在这两个参照系中动能定理都成立，满足伽利略的力学相对性原理。四．实验题20．如图21．（1）如图（6分），（2）此时由电源流出的电流全部流经待测电阻而与左、右两部分电路无关。（4分）五．计算题22．烘烤前残余气体质量为m0＝p0V0MT0R，烘烤后气体质量为m＝pV0MTR，（4分）则释放的质量为m＝V0MR（pT－p0T0），（4分）释放的分子数为N＝mMNA＝V0NAR（pT－p0T0），（6分）IIIVRA因为pT≫p0T0，所以N＝V0NApRT＝1.3311.210－36.0210238.31573＝21018个（5分）23．飞船绕月运动时有：GMm（R＋h）2＝mv02R＋h（3分）又g＝GMR2，所以v0＝RgR＋h＝1652m/s（2分）由开普勒第二定律，rAvA＝rBvB，（3分）即（R＋h）vA＝RvB，（2分）又12mvA2－GMmR＋h＝12mvB2－GMmR（2分）即vA2－vB2＝－2gRhR＋h（1分）可解得：vA＝2gR3（R＋h）（2R＋h）＝1628m/s（1分）所以所需速度改变量为v＝v0－vA＝24m/s（1分）喷气前后动量守恒，mv0＝（m－m）vA＋m（v0＋u）（3分）则m＝mvu＋v＝2.78kg（2分）24．两电容器初始能量为W0＝Q220Sd＋Q220S2d＝3dQ220S（2分）插入时两电容器最初带异种电荷的极板相对，这时第二个电容器的电荷由两极板内表面移到外表面，如图所示。系统的总电场能为Wa＝Q220Sx＋Q220S（d－x）＝dQ220S（6分）W0/Wa＝3，即能量减少到原来的1/3。插入时两电容器最初带同种电荷的极板相对，这时电荷分布如图所示，第二个电容器的外表面电量为Q，内表面电量为2Q，系统的总电场能为Wb＝Q220Sx＋Q220S（d－x）＋4Q220Sd＝5dQ220S（6分）W0/Wb＝3/5，即能量增加到原来的5/3倍。Q－QQ