上海市崇明2015年中考一模数学试题

崇明县2014学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知52ab，那么下列等式中，不一定正确的是………………………………（）(A)25ab(B)52ab(C)7ab(D)72abb2、在RtABC中，90C，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是……………………………………………………………………（）(A)tanbaB(B)cosacB(C)sinacA(D)cosabA3、如果二次函数2yaxbxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是………（）(A)0a(B)0b(C)0c(D)240bac4、将二次函数2xy的图像向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图像的函数表达式为…………………………………………………………………………（）(A)2(1)1yx(B)2(1)1yx(C)2(1)1yx(D)2(1)1yx5、下列说法正确的是……………………………………………………（）(A)相切两圆的连心线经过切点(B)长度相等的两条弧是等弧(C)平分弦的直径垂直于弦(D)相等的圆心角所对的弦相等6、如图，点D、E、F、G为ABC两边上的点，且DEFGBC∥∥，若DE、FG将ABC的面积三等分，那么下列结论正确的是………………………………………（）(A)14DEFG(B)1DFEGFBGC(C)32ADFB(D)22ADDB[（第3题图）（第6题图）yxOABCDEFG二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知点P是线段AB的黄金分割点()APPB，如果2ABcm，那么线段APcm．8、如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为．9、如果二次函数22(1)51ymxxm的图像经过原点，那么m．10、抛物线221yx在y轴右侧的部分是（填“上升”或“下降”）．11、如果将抛物线23yx平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线的表达式为．12、已知抛物线2yxbxc经过点(0,5)A、(4,5)B，那么此抛物线的对称轴是．13、某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与这地面控制点的距离为m．14、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为cm．15、如图，已知在ABC中，90ACB，6AC，点G为重心，GHBC，垂足为点H，那么GH．16、半径分别为8cm与6cm的1O与2O相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，那么公共弦AB的长为cm．17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，斜坡AB的坡度1:1.5i，那么坝底BC的长度为米．18、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是cm．[[来源:学,科,网Z,X,X,K]（第15题图）（第17题图）（第18题图）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：2014cos301(cot45)sin6020、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）已知：如图，□ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设BAa、BCb．ABCHG·DABCABCDFGHQE（1）用,ab的线性组合表示FA；（2）先化简，再直接在图中求作该向量：1151()()()2424ababab．[来源:学科网ZXXK]21、（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）如图，在RtABC中，90C，点D是BC边上的一点，6CD，3cos5ADC，2tan3B．（1）求AC和AB的长；（2）求sinBAD的值．22、（本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分）如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15的方向航行了100海里到达B处，再从B处沿着北偏东75的方向航行200海里到达了C处．（1）求证：ACAB；（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，已知港口D位于港口A的正东方向，求轮船还需航行多少海里．FEDABCDABC北ABC东23、（本题满分12分，其中第(1)小题6分，第(2)小题6分）如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，ADAB，2ABCC，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有EBFC．（1）求证：::BEBFBDBC；（2）当F为DC中点时，求:AEED的比值．24、（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知抛物线258yxbxc经过直线112yx与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物线上的一点，且90ABC．（1）求抛物线的解析式；（2）求点C坐标；（3）直线112yx上是否存在点P，使得BCP与OAB相似，若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．[来源:Zxxk.Com]25、（本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分）已知在ABC中，5ABAC，6BC，O为边AB上一动点（不与A、B重合），以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D，设OBx，DCy．（1）如图１，求y关于x的函数关系式及定义域；（2）当⊙O与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；（3）如图２，若⊙O与边AC交于点E（有两个交点时取靠近C的交点），联结DE，当DEC与ABC相似时，求x的值.DABCEFyOxAB[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]CADOB···（图1）BCA（备用图1）ECADOB····（图2）BCA（备用图2）