七年级数学竞赛试卷答案

七年级数学竞赛试卷答案一、选择题（4′×10＝40′）1、当x＝－3时，63bxax的值为9，则当x＝3时，63bxax的值是…………（A）A、－21B、－15C、21D、152、设△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足0)4(|6|2baba则第三边c的长度取值范围是……………………………………………………………（C）A、3c5B、2c4C、4c6D、5c63、如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C，若∠A＝40°，则∠ABX＋∠ACX＝…………………………………………（D）A、25°B、30°C、45°D、50°4、5、A，B，C，D，E，F六支足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计员统计出A，B，C，D，E五支队分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是………（C）A、C队B、D队C、E队D、F队6、已知甲、乙两地相距20千米，有A、B两人分别从甲、乙两地相向而行。甲带有一狗，当甲出发后，狗也同时出发向乙奔去，遇乙后又立即回头，奔向甲，如此这般，直到甲、乙两人相遇为止。若设甲行走的速度为6千米/小时，乙行走的速度为4千米/小时，狗奔跑的速度为12千米/小时，则当甲、乙两人相遇时，狗奔跑的路程为…………………………（C）A、16千米B、20千米C、24千米D、32千米7、8、古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸，地支也有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸、甲、乙、丙、丁………子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、子、丑………从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第三列是丙寅……，则当第2次出现甲和子出现在同一列时，该列的序号是…………………………………………………………（B）A、31B、61C、91D、1219、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字。若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为m，其中a＋b恰为偶数的不同数对的个数为n，则m＋n等于……………………………………………（D）A、3B、7C、11D、1710、二、填空题（4′×10＝40′）1、2、汉字的印章艺术是我国古代的一项重要成就，2008北京奥运会会徽——中国印·舞动的北京一经面世就引起轰动（如左图），请问印章艺术运用了图形的_轴对称__变换；若刻在印章上的字如右图，请运用图形变换知识写出它印在纸上的汉字：__国____3、4、在数学中，规定bcaddcba，若4213xx，则x的值为____2___。5、2485376第9题6、7、8、口袋中有15个球，其中白球有X个，绿球有2X个，其余为黑球。甲从袋中任意摸出一个球，若为白球则得2分；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则得1分；则当X=__3__时，游戏对甲、乙双方都公平（指得分相等）。9、10、观察下列图形：根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数为____161___。①②③④……三、解答题（8′＋10′＋10′＋12′）1、2、已知x、y都是实数，且yx3与2)1(yx互为相反数。①求x、y的值，并写出以x、y为边的等腰三角形的周长。②求：)2006)(2006(1)2)(2(1)1)(1(11yxyxyxxy的值。130解：①∵0103yxyx，∴21yx∴C△ABC＝1＋2＋2＝5……………………………………………………………………5′②原式＝20081200713121211＝20082007200811………………………………………………………………5′3、有一天，小芳到金老师办公室玩，不小心把桌子上的墨水瓶打翻了，致使写字台上的一道试题变为：“如图，已知AB⊥BC，（阴影部分被墨水污染了无法辨认），BC=EC，CA平分∠BCD，试说明AC=DC的理由。”①根据现有的信息，你能确定∠DEC的大小吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由。②请你为小芳出个点子，使原题完整，你们添加的条件是_________________（只要写出一个）。解：①能。因为BC＝EC，CA平分∠BCD，AC＝CD，所以△ABC≌△DEC因此∠DEC＝90度②请你为小芳出个点子，使原题完整，你所添加的条件是如DE⊥AC。（2分）4、