江西省九校2013届高三第二次联考数学试卷（理科）

江西省九校2013届高三第二次联考数学试卷（理科）时长：120分钟总分：150分注意事项：答题前考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。答案填写在答题．．卷．上对应题目的答案空格内，答案写在试卷上无效。考试结束后，交回答题卷。一、选择题（每小题5分，合计50分.每小题只有唯一正确选项）1．已知z是纯虚数，21zi是实数，那么z的共轭复数是（）A．2iB．iC．一iD．-2i2．下列命题中是假命题的是()A．0,()lnafxxa有零点B．,R函数f（x）=sin（2x+)都不是偶函数C．若()yfx的图象关于某点对称，那么,abR使得()yfxab是奇函数D．243,()(1)mmmRfxmx使是幂函数，且在（0，+）上递减3.以下四个选项中恰有三个是一个正四面体的一组三视图，则不是的为（）4、将函数xxf2的图象向左平移一个单位得到图象1C，再将1C向上平移一个单位得图象2C，作出2C关于直线xy对称的图象3C，则3C对应的函数的解析式为（）A.11log2xyB.11log2xyC.11log2xyD.11log2xy5.已知圆C:x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0和定点P(1,－1)，若过点P作圆的切线有两条，则k的取值范围是（）A.－332k332B.0＜k＜332C.－332＜k＜0D.－332＜k＜－1或0＜k＜3326．已知函数xxxxfcossin的导函数为fx，则yfx的部分图象大致为（）xyOxyOxyOOyxA．B．C．D．7.已知数列}{na的前n项和为)15(21nnSn，Nn，现从前m项：1a，2a，…，ma中抽出一项（不是1a，也不是ma），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（）A．第6项B．第8项C．第12项D．第15项8.设P为椭圆上一点，且1230PFF,2145PFF,其中1F，2F为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（）A．(22)(13)2B．(22)(13)2C.(22)(31)2D.(22)(31)29．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝ABcPBCSS，λ2＝ABCPCASS，λ3＝ABCPABSS，定义f（P）=（λ1,λ2,λ3）,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（21，31，61），则（）A．点Q在△GAB内B．点Q在△GBC内C．点Q在△GCA内D．点Q与点G重合10，现有4位教师，每位教师带了2位自己的学生参加数学竞赛.8名学生完成考试后由这4位教师进行交叉阅卷，每位教师阅卷2份，每位教师均不能阅自己的学生试题，且不能阅来自同一位教师的2位学生的试题。问阅卷方式有多少种不同选择？（）A.108B.180C.144D.432二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡）１1.axxdttxxxf022,322),2ln()(设，9))3((ff若，则a的值是＿＿＿＿＿＿．12．实数项等比数列na的前n项的和为nS，若1053132SS，则公比q等于________-13．如图所示，△ABC是一个边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点共六个点中，各随机选取．．．．．一点连成三角形．下列命题正确的是．（写出所有正确命题的编号）①依此方法可能连成的三角形一共有8个；②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；③这些可能连成的三角形中，恰有3个是钝角三角形；④这些可能连成的三角形中，恰有2个是正三角形．14，一个棱长为6的密封正方体盒子中放一个半径为1的小球，无论怎样摇动盒子，求小球在盒子不能到达的空间的体积。．15.⑴（坐标系与参数方程选做题）化极坐标方程错误!未找到引用源。为直角坐标方程为错误!未找到引用源。.（2）若存在实数错误!未找到引用源。满足不等式错误!未找到引用源。，则实数错误!未找到引用源。的取值范围是．三、解答题（共6小题，合计75分）16．（本小题满分12分）设函数)0π()2sin()(xxf。y=f（x）图像的一条对称轴是直线8πx．（1）求；（2）求函数)(xfy的单调增区间；（3）证明直线025cyx于函数)(xfy的图像不相切．17.（本小题满分12分）一个盒子中装有大小相同的小球n个，在小球上分别标有1，2，3，,n的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为n的概率为14，（Ⅰ）问：盒子中装有几个小球？（Ⅱ）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取2468时，=1；取1246时，=2，取1235时，=3），1)求(3)P的值；2)求随机变量的分布列及均值.18，（本题满分12分）如图，在三棱锥D—ABC中，AB=AD=BC=CD=BD=2.(1)求证：BDAC。(2)已知异面直线AD与BC所成的角为3，求二面角D—AB—C的平面角的余弦大小。19.（本题满分12分）已知二次函数2()fxaxbxc（0c）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）令()()fxgxx，求()ygx在[1,2]上的最大值．20，（本题满分13分）数列{}na满足下列条件：naaann212,121，且nabn21）求nb的通项公式2）令nnbnnc1i）求nc的前n项和nS.ii)求nS项和的前nnT.21、（本题满分14分）已知椭圆C：22221xyab（0ab）的离心率为36，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于,AB两点，N为弦AB的中点。（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率ONk；（2）设M椭圆C上任意一点，且OMOAOB，求3的最大值和最小值