江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第一试卷

江苏省第十九届初中数学竞赛主办单位江苏省教育学会中学数学专业委员会江苏教育出版社《初中生数学学习》编辑部初二年级第一试`2006年12月5日上午8：30~10：30学校________________姓名__________成绩________一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。1．已知x1,x2,x3的平均数为5，y1,y2,y3的平均数为7则2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3,的平均数为（）（A）31(B)31/3（C）93/5(D)172.在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°,则∠ADC等于（）（A）145°(B)150°(C)155°(D)160°3.如图，ΔABC为等边三角形，且BM=CN,AM与BN相交于点P,则∠APN（）（A）等于70°(B)等于60°(C)等于50°(D)大小不确定4.如图,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置()（A）3个球(B)4个球(C)5个球(D)6个球5.已知一列数a1,a2,a3,…,an,…中，a1=0,a2=2a1+1,a3=2a2+1,…,an+1=2an+1,….则a2004-a2003的个位数字是（）6.在0,1,2,3,…,100这101个整数中,能比2或3整除的数一共有()（A）85个(B)68个(C)34个(D)17个7．如果每1秒钟说一个数，那么说10个数需要多少时间？下面的估计最接近的是（）（A）32年(B)320年(C)3千2百年(D)3万2千年8．图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法.约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如就视为同一种图案，则不同的涂法有（A）4种(B)6种(C)8种(D)12种二、填空题（每小题7分，共84分）9．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形10．多项式x4+4x3-ax2-4x-1被x+3除，余数为2，则ａ=______.11.已知14=2744,15=3375,则____的3次方等于2924207.12.一个摩托车手旅程速度为40千米/时，旅程速度为50千米/时，则他的全旅程的平均速度为_____.13．盒子里有10个球，每个球上写有1～10中的1个数字,不同的球上数字不同,其中两个球上的数和可能是3，4，…,19.现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是______.14.a,b,c为ΔABC的三边，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0，则ΔABC的形状为_____.15.如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE.CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度.16.若有理数x、y（y≠0）的积、商、差相等，即xy=x／y=x-y，则x=_____,y=_____.17.如图,横向或纵向的两个相邻的距离都是1.若六边形(可以是凸的或凹的)的顶点都在格点上,且面积为6,画出三个形状不同的这样的六边形.......................................................................18.有3堆硬币,每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放入第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放入第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币_____枚，第2堆有硬币______枚，第3堆有硬币______枚.19.七位数1abcdef，这里数码a,b,c,d,e,f是0或1，所有这样的七位数的和是_______.20.甲、乙、丙三人进行智力抢答活动,规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答.抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是______________________________________..江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第1试参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答案AABCBBDC二、填空题9．十三10．－211．14312．24613千米／时(或填约46.15千米／时)13．1114．等腰三角形15．6016．－12，－117．注符合条件的六边形有许多。填对1个给2分，填对2个给4分。18．22，14，1219．6755555220．(1，2，2)或(0，3，1)注填对1个只给4分。