高中数学竞赛讲座--排列、组合、二项

课题：正弦公式课型：新知课目标：1．知识目标：（1）会证明两角和与差的正弦公式，并能记住正弦公式。（2）能够运用两角和与差的正弦公式。2．隐性目标：（1）通过正弦公式的推导，进一步训练学生变形技巧；（2）培养学生认识事物之间的普遍联系的哲学观点；重点：两角和与差的正弦公式及应用难点：两角和与差的正弦公式推导用应用教学过程：一、先行组织者：1．回忆两角和与差的余弦公式，并求下列各式的值。（1）cos(3+4)(2)cos(4-6)2．已知cos72°=0.3090，则sin18°=___________________。cos24°=0.9135，则sin66°=_____________。sin3=0.1411，则cos(2-3)=_____________。二、新知：1．尝试练习：试求sin(3+4)的值2．两角和的正弦公式的推导：两角差的正弦公式推导：三、例题与练习：练习1．求下列三角函数的值。（1）sin75°（2）sin(-15°)（3）sin825°例1．已知sin)23,(,43cos),,2(,32，求sin(α-β)，cos(α+β)值：练习2．课本P383（1）、（3）、4（1）（2）的前两个、5（1）（2）（3）例2．求满足sinA-cosA=21cos10°-23sin10°的最小正角A。四、自选练习：已知53)sin(,1312)cos(,434，求sin2α的值。小结与作业：学习后记：高一数学课课练班级___________学号_________姓名____________一题一得1．若A，B是△ABC的内角，且cosA=53，cosB=135，则sin(A+B)的值是（）A．6556B．-6556C．6516D．-65162．Sin95°cos35°+sin35°sin365°=_________________。3．在△ABC中，若sinAcosB=1+cosAsinB，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．设)14cos45sin14sin45(cos20000a，0016sin45(sin2b)16cos45cos00，26c，则a、b、c的大小关系为（）A．cbaB．bcaC．cabD．acb5．若)2,0(,，则下面不等式中成立的是（）A．sin(α+β)sinα+sinβB．sin(α+β)sinα+sinβC．sin(α-β)sinα-sinβD．sin(α-β)sinα-sinβ6．化简xxsin3cos可得（）A．)3sin(xB．)6cos(2xC．)3cos(2xD．)6sin(2x7．已知1715)3cos(a，其中a为锐角，求sina的值。8．已知：aasin21)60sin(0，且0°a180°，则a=__________。一题一得9．已知53)32sin(,135)3cos(,3260，求sin(α+β)的值。10．在△ABC中，53sinA，135cosB，求sinC的值。