高考物理计算题及答案

高考考前训练题三．计算题部分1．如图所示，ABC是一个光滑面，AB为光滑圆弧，半径R=9.8m，BC是足够长的光滑水平面，且在B点与圆弧相切，质量为m1=0.2Kg的滑块置于B点，质量为m2=0.1Kg的滑块以v0=0.9m/s速度向左运动与m1发生相撞，碰撞过程中没有能量损失．问：（1）碰撞经过多长时间m1、m2发生第二次碰撞？（2）第二次碰撞后，m1、m2的速度为多大？答案：1、（1）6.28s；（2）v1‘=0.4m/s，v2’=0.7m/s2．如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量mC=4m，绝缘物块B的质量mB=2m．若B以一定速度沿平板向C车的挡板运动且碰撞，碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半．今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q，质量为mA=m的金属块A，将物块B放在平板车中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止向右运动，当A以速度v0与B发生碰撞后，A以v0/4的速度反弹回来，B向右运动（A、B均可视为质点，碰撞时间极短）．（1）求匀强电场的大小和方向．（2）若A第二次和B相碰，判断是在B和C相碰之前还是相碰之后．（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？答案：（1）qlmvE2/20（2）A第二与B相碰在B与C相碰之后（3）2/20mv3．如图所示，质量为2m的木块，静止放在光滑的水平面上，木块左端固定一根轻质弹簧．一质量为m的质点滑块从木块的右端飞上．若在滑块压缩弹簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能为Epm，滑块与木块间的滑动摩擦力的大小保持不变，试求滑块的初速度v0．答案：mEpv/604．如图所示，质量为M=1Kg，长为L=2.25m的小车B静止在光滑水平面上，小车B的右端距离墙壁S0=1m，小物体A与B之间的滑动摩擦系数为μ=0.2．今使质量m=3Kg的小物体A（可视为质点）小物体以水平速度v0=4m/s飞上B的左端，重力加速度g取10m/s2．若小车与墙壁碰撞后速度立即变为零，但并未与墙粘连，而小物体与墙壁碰撞时无机械能损失．求小车B的最终速度为多大？答案：1.5m/s．5．如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：(1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大?(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少?m1m2ABCv0ABCLL2mmv0ABv0(3)比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少?答案：(1)小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律，有：RvmmgNBB2；从A到B,由机械能守恒,有221BmvmgR，由以上两式得mgNB3(2)小球离开B点后做平抛运动,抛出点高为H—R，有：221gtRH、tvsB、gRvB2，解得222)2(44HRHRHRs．由上式可知,当2HR时,即21HR时,S有最大值,即Hsmax思路点拨：解决圆周运动问题时，应注意需要的向心力和提供的向心力的分析;而平抛问题应注意水平运动和竖直运动具有相同的时间．6．根据天文观察到某星球外有一光环，环的内侧半径为R1，环绕速度为v1，外侧半径为R2，环绕速度为v2，如何判定这一光环是连续的，还是由卫星群所组成．试说明你的判断方法．答案：如果光环是连续的，则环绕的角速度想同，11Rv、22Rv，得2121RRvv．如果光环是由卫星群所组成，则由：1211211RvmRMmG、2221222RvmRMmG，得1221RRvv．即若Rv，则光环是连续的，若Rv1，则光环是分离的卫星群所组成．思路点拨：本题根据圆周运动的特点和卫星围绕天体运动的特点，由速度和半径的关系入手，是万有引力定律和圆周运动的综合运用．7．一列简谐横波在x轴上传播，在01t和05.02ts时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：○1这列波可能具有的波速○2当波速为280m/s时，波的传播方向如何？此时图中质点P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少？答案：○1若波沿x轴正向传播，则：,2,1,0m)82(1nnnxsm/s)16040(05.082nntxsv若波沿x轴负向传播，则：,2,1,0m)86(2nnnxsm/s)160120(05.086nntxsv于是得：m/s)8040(kv（当k=0，2，4，……时，波沿x轴正向传播；当k=1，3，5，……时，波沿x轴负向传播）．○2当波速为280m/s时，代入上式得：38040280k所以波向—x方向传播．P质点第一次达到波谷的相同时间里，波向左移动了7m，所以所需最短时间为s101.228062txt．思路点拨：波在传播过程中，由于波的周期性和传播方向的不确定，可使得传播速度具有多解性．9．某同学不小心掉了半块饼干在地上，5min后发现饼干上聚集了许多蚂蚁．那么5min前这些蚂蚁离饼干的最远距离为多少呢?确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度．某班学生以小组为单位进行估测蚂蚁爬行速度的实验探究活动，下表是各小组的实验方案及结果．组别实验方案平均速度（v/cm·s－1）1用面包吸引蚂蚁，使它在直尺间运动1.202让沾有墨水的蚂蚁在纸槽内运动0.303让直玻璃管内的蚂蚁向另一端运动1.044让蚂蚁在盛有粉笔灰的纸槽内运动0.455让蚂蚁在塑料吸管内爬行，同时点燃蚂蚁身的塑料吸管2.40(1)表中各小组最后测得蚂蚁的爬行速度各不相同，产生此现象的可能原因是什么？(2)5min前蚂蚁离饼干的最远距离约为多少？答案：(1)实验方案不同，外界条件不同．如蚂蚁找食与求生逃跑等情况对实验结果产生不同的影响．(2)面包与饼干的外界条件相似，故蚂蚁向饼干运动时的速度可视为1.2cm/s，故S=vt=3.6m．10．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上搁有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为角．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为的瞬时，求木块速度的大小．vm，杆上和答案：设杆和水平面成角时，木块速度为v，水球速度为木块接触点B的速度为vB，因B点和m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有：Bmvv=OBL=sin/lL=sinlL．B点在瞬间的速度水平向左，此速度可看作两速度的合成，即B点绕O转动速度v⊥=vB及B点沿杆方向向m滑动的速度v∥，所以vB=vsin．故vm=vBsinlL=2sinvlL．因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒：mgL(sinsin)=222121Mvmvm综合上述得v=l422sin)sin(sin2mLMlmgL．（电学计算题编题者：方国权邢标宋长杰）11．如图所示，在直线PQ上部有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．有一半径为a的直角扇形回路TOS，顶点固定在PQ直线上的O点，并绕顶点O以角速度ω逆时针匀速转动．若以扇形的一条边OS跟PQ重合时为起始时刻．则（1）试在—t图上画出穿过回路的磁通量随时间t变化的函数图线；在—t图上画出回路感应电动势随时间t变化的函数图线．（2）试计算磁通量的最大值m和感应电动势的最大值m各为多少？[解析]（1）扇形OT边旋转至与OP重合，历时为2，期间磁通241Ba不改变；2t～内，222121BataB；t～23内，0不改变；23t～2内，224321BataB…，据此作出—t图线（如图）．若以O→T→S→O为正方向，则在t=0～2内，0；2t～内，221aBt～23内，0；23t～2内，221aB…，据此作出—t图线（如图）．（2）224141BaaBBSmm22121aBaBaBavm中思路点拨：根据题中提供的直角扇形绕顶点O匀速转动的物理模型，按时间段逐段考察其间具体的物理图景，分析磁通及感应电动势随时间变化的规律，并据此描绘（分段）函数图线．12．如图所示，电源电动势=3.6V，内阻r=2，滑动变阻器总电阻R=10，R0=9，当滑动变阻器滑片P从a向b移动过程中，求理想电流表的读数范围．[解析]设aP电阻为Rx，则RPb=R-Rx外电路总电阻xxxRRRRRRRR00)(总干路电流1288)19(6.32RxRRrRIxx总电流表读数144)4(4.3212884.322200xxxARRxRIRRRRI当Rx=4时，IA有极小值225.01444.32minAIA；当Rx=10时，IA有极大值30.01084.32maxAIA．［思路点拨］熟练掌握全电路欧姆定律及串、并联电路特点是解有关电路参数问题的关键，具备利用视察法根据解析式讨论数据范围的能力对本题最后的讨论无疑是至关重要的．13．如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s后停下．求：(1)全过程中通过电阻R的电荷量；(2)拉力的冲量；(3)匀加速运动的加速度；(4)画出拉力随时间变化的F—t图象．[解析]（1）设全过程中平均感应电动势为，平均感应电流为I，时间t，则通过电阻R的电荷量q=It，RI，tBLst2得12RBLsqC(2)设拉力作用时间为1t，拉力平均值为F，根据动量定理有：001tBILtF，所以2/2221RsLBBLqtBILtFN·s(3)拉力撤去时，导体杆的速度为v，拉力撤去后杆运动时间为2t，平均感应电流为I2，根据动量定理有：mvtLBI22，即mvRsLB22，222mRsLBvm/s所以422svam/s2（4）RatLBmaBILmaF22，拉力作用时间5.0avts，此时Fmax=6N；t=0时，F=ma=2N［思路点拨］利用法拉第电磁感应定律及欧姆定律得到)(2RRBLsq，该关系式在第（2）及第（3）小题的讨论中与动量定理相结合均能顺利解决问题．必须明确的是求解电量时往往利用电流平均值概念．14．如图，在广阔的宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=B0=2B2，方向相同，且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m、带电量-q的球，发现球在界线处速度方向与界线成60°角进入下部分磁场，然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止．求：（1）小球在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用h表示）和小球的速度；（2）宇航员的质量（用已知量表示）[解析]（1）画出小球在磁场B1中运动的轨迹如图所示，可知R1-h=R1cos60°，R1=2h由RmvqvB2和B1=2B2可知R2=2R1=4h由120)2(RmvBqv得mhqBv04(2)根据运动的对称性，PQ的距离为l=2(R2sin60°-R1si