高考物理复习课件 专题一(第4讲 运动图象　追及和相遇问题)

第4讲运动图象追及和相遇问题考点1运动图象1．s－t图象(1)s－t图象反映了做直线运动的物体的______随_____的变化规律．在s－t图象中，图线的斜率代表______，斜率的大小表示物体速度的______，斜率的正负表示物体速度的______．(2)匀速直线运动的s－t图象是一条______的直线，若s－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于______状态．2．v－t图象：在v－t图象中，图线的斜率代表________，图线和时间轴所围成图形的面积代表________．位移时间速度大小方向倾斜静止加速度位移智浪教育--普惠英才文库类型s－t图象v－t图象图象物体的运动性质①表示物体从正位移处开始一直做匀速运动并越过零位移处表示物体先做正向匀减速直线运动，再做反向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速运动③表示物体从零位移开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的加速运动3．正确识别运动图象(1)s－t图象和v－t图象的比较.(2)注意：无论图线是直线还是曲线，s－t图象和v－t图象都只能描述直线运动．智浪教育--普惠英才文库考点2追及与相遇1．追及问题(1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系．甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离_______；若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离_______；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离________．(2)追及问题的特征及处理方法．“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置．常见的情形有三种：减小增大不变智浪教育--普惠英才文库①匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度______，即v甲＝v乙．②匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题．判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断．a．若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则_________，此时两者之间的距离最小；b．若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则_________；相等追不上追得上智浪教育--普惠英才文库c．若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态．注意：解决问题时要注意两者是否同时出发，是否从同一地点出发．③匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟②类似．a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远_________，此时两者间有最小距离．追不上智浪教育--普惠英才文库b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件．c．若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值．d．恰能追上或恰不能追上的临界条件是：v追赶者＝v被追赶者，此时s＝0，即v追赶者＞v被追赶者，则一定能追上；v追赶者＜v被追赶者，则一定不能追上．智浪教育--普惠英才文库2．相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．分析思路与追及问题的分析思路相同．(1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的__________时即相遇．(3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两物体研究，列出方程，然后利用时间关系、____关系、____关系来求解．距离速度位移智浪教育--普惠英才文库3．求解追及和相遇问题的基本思路(1)分别对两物体研究．(2)画出运动过程示意图．(3)列出位移方程．(4)找出时间关系、速度关系、位移关系．(5)解出结果，必要时进行讨论．智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点11．(双选，湛江一中2011届高三月考)质点做直线运动的v－t图象如图1－4－1所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内()图1－4－1A．平均速度的大小为1m/s，方向向左B．平均速度的大小为0.25m/s，方向向左C．质点一直向右运动D．质点在第三秒与第四秒运动的加速度相同智浪教育--普惠英才文库答案：BD解析：0～8s内的位移s＝12×3×2＋12×5×－2m＝－2m，则平均速度v＝st＝－28m/s＝－0.25m/s，A错误，B正确；从图象可看出，3～8s内物体向左运动，C错误；第三秒与第四秒在同一直线上，直线倾斜程度相同，故加速度相同，D正确．智浪教育--普惠英才文库2．(双选)如图1－4－2所示的s－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()图1－4－2A．图线1表示物体做曲线运动B．s－t图象中，t1时刻v1＞v2C．v－t图象中，0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动智浪教育--普惠英才文库解析：s－t图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，A选项错误；在s－t图象中，图线在某点的斜率大小就是该点的速度大小，B选项正确；在v－t图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，在相等的时间内图线与时间轴围成的面积(位移)越大，平均速度越大，C选项正确；在s－t图象中，t2表示物体2开始反向运动，但在v－t图象中，t4时刻物体4的速度方向不变，只是大小减小，并没有反向运动，D选项错误．答案：BC智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点23．(双选，华师附中2011届高三检测)甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6s末在途中相遇，它们的速度图象如图1－4－3所示，可以确定()A．t＝0时甲在乙的前方27m处B．t＝0时乙在甲的前方27m处C．6s之后两物体不会再相遇D．6s之后两物体还会再相遇图1－4－3智浪教育--普惠英才文库解析：从速度图象中可以看出，0～6s过程中甲运动的位移比乙运动的位移小27m，而甲乙在t＝6s时相遇，故t＝0时甲在乙的前方27m处，A正确；6s后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在后，故两物体不会再相遇，C正确．答案：AC智浪教育--普惠英才文库4．小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？智浪教育--普惠英才文库解：(1)解法一：分析法．汽车开动时速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车速度还小于自行车速度时，两者的距离越来越大，当汽车的速度大于自行车速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车的距离最大，有v汽车＝at＝v自行车所以t＝v自行车a＝6m/s3m/s2＝2s两车相距最远距离为Δx＝x自行车－x汽车＝v自行车·t－12a汽车t2＝6m.智浪教育--普惠英才文库解法二：极值法．设汽车追上自行车之前t时刻相距最远，则Δx＝x自行车－x汽车＝v自行车·t－12a汽车t2＝6t－32t2利用二次函数求极值条件知，当t＝－b2a＝2s时，Δx最大，Δxmax＝6m.(2)由第一问“解法二”中，令Δx＝0，解得t′＝4s，此时汽车追上自行车．汽车的速度v′＝at′＝3×4m/s＝12m/s.智浪教育--普惠英才文库热点1速度—时间图象的应用【例1】(双选，2010年广东卷)图1－4－4是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反图1－4－4智浪教育--普惠英才文库答案：BC解析：平均速度v＝st，由面积法知0～1s的位移s＝1m，时间t＝1s因而v＝1m/s,A错误；由面积法知0～2s的位移s＝3m，B正确；用斜率求出0～1s的加速度a1＝2m/s2、2～4s的加速度a2＝－1m/s2，因而C正确；0～1s、2～4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，D错误．智浪教育--普惠英才文库方法规律：在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，图线向上倾斜表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动，与t轴平行表示物体做匀速运动；图线与横轴所围成的“面积”在数值上等于物体的位移，在t轴下方的“面积”表示位移为负，在t轴上方的“面积”表示位移为正．智浪教育--普惠英才文库1．(双选，2011年广州一模)某高速列车沿直线运动的v－t图象如图1－4－5所示，则该列车()图1－4－5A．0～30s时间内的位移小于9×102mB．30s时的速度等于30m/sC．0～60s时间内做匀加速运动D．90～120s时间内做匀速运动答案：AD智浪教育--普惠英才文库2．(2011年肇庆检测)A、B两物体运动的v－t图象如图1－4－6所示，由图可知()A．两物体同时开始运动B．两物体的运动方向相反C．运动过程中A物体的加速度比B物体的加速度大D．5s内A物体的位移比B物体的位移大图1－4－6答案：C智浪教育--普惠英才文库热点2追及与相遇问题【例2】(双选，2009年海南卷改编)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图1－4－7所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处．下列说法正确的是()C.若s0＝s1，两车相遇一次D.若s0＝s2，两车相遇一次图1－4－7A.若s0＝s1＋s2，两车不会相遇B.若s0s1，两车相遇一次智浪教育--普惠英才文库思路点拨：速度—时间图象中的面积表示物体运动的位移．解此题时，可根据选项中提供的位移关系和图象中两车的速度关系来判断两车是否相遇．智浪教育--普惠英才文库解析：由图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为△OPQ的面积s1.若s0＝s1+s2，速度相等时乙的位移(s1＋s2)比甲的位移s2大s1，且s1s0，乙车还没有追上甲，此后甲车速度比乙车速度大，不可能追上，两车不会相遇，选项A正确；若s0s1，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，两车相遇两次，选项B错误；若s0＝s1，恰好在速度相等时追上，之后不会再相遇，两车相遇一次，选项C正确；若s0＝s2，两车速度相等时还没有追上，以后甲车速度大于乙车，不可能追上，两车不能相遇，选项D错误．答案：AC智浪教育--普惠英才文库3．(双选，2010年佛山一模)汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25m处B车制动，此后它们的v－t图象如图1－4－8所示，则()A．汽车B的加速度大小为3.75m/s2B．汽车A、B在t＝4s时的速度相同C．汽车A、B在0～4s内的位移相同D．汽车A、B两车不会相撞图1－4－8智浪教育--普惠英才文库答案：BD解析：汽车B的加速度大小为a＝156m/s2＝2.5m/s2，故A错误；根据图象知，t＝4s时汽车A、B的速度相同，故B正确；在速度图象中，图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，故C错误；当它们速度相等时，汽车A的位移sA＝5×4m＝20m，汽车B的位移sB＝12×(15＋5)×4m＝40m，因为sBsA＋25m，故汽车B追不上汽车A，即不会相撞，D正确．智浪教育--普惠英才文库易错点追及与相遇问题中的位移关系【例题】汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来．现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，会否发生撞车事故？智浪教育--普惠英才文库错解分析：设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位移为s2.据a＝vt－v