高考物理复习课件 专题二(第3讲 共点力的平衡条件及其应用)

第3讲共点力的平衡条件及其应用考点1受力分析1．受力分析步骤(1)选取对象：研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统．原则上使问题的研究处理尽量简便．(2)按顺序找力：先把研究对象从周围环境中隔离出来，再按照性质力的顺序逐一分析：一重(重力)，二弹(弹力)，三摩擦(摩擦力)，四其他(其他力，如牵引力、风力等)．(3)画出受力示意图：把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上．(4)检验：防止错画、漏画、多画力．智浪教育--普惠英才文库2．隔离法与整体法(1)整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．(2)隔离法：从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数)进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．(3)通常在分析外力对系统作用时，用______法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用______法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．整体隔离智浪教育--普惠英才文库考点2共点力平衡的处理方法1．共点力：作用在同一点或力的作用线延长交于一点的力．2．共点力平衡条件：物体受到的合外力为____，物体将处于平衡状态．(1)一个物体在共点力作用下，如果保持_____或__________运动，则该物体处于平衡状态．(2)平衡条件的推论．①物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与其余力的合力____________．②物体在同一平面内的三个互不平行的力作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．零静止匀速直线等大反向智浪教育--普惠英才文库③物体在三个互成角度共点力作用下处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段必构成闭合三角形，即表示这三个力的有向线段首尾相连围成一闭合的矢量三角形．3．共点力平衡的基本解题方法(1)力的合成与分解法．①分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力．②把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．智浪教育--普惠英才文库(2)正交分解法．物体受到三个或三个以上的力作用时，常用正交分解法列平衡方程．为简化解题步骤，坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求．正交分解一般按如下步骤：①以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴．②将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示．③在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力就不需要分解．④列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解．智浪教育--普惠英才文库(3)力的三角形法．对受三力作用而平衡的物体，将力平移后，这三个力便组成一个首尾依次相接的封闭的力三角形．力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到．(4)相似三角形法．物理上的矢量可用有向线段表示，矢量的合成与分解又遵守平行四边形定则或三角形定则，这样就构成一个矢量三角形(平行四边形可分为两个三角形)，如果能找到一个由已知量作为边构成的三角形与之相似，那么“相似三角形的对应边成比例”，这一知识就可用于处理物理问题．智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点11．(双选)如图2－3－1所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．)则关于m1所受支持力FN和摩擦力f的大小正确的是(A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝Fsinθ图2－3－1智浪教育--普惠英才文库解析：将质量为m1、m2的两个物体看做整体，受力分析如图8所示．根据平衡条件得f＝Fcosθ，FN＋Fsinθ＝(m1＋m2)g则FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ.图8答案：AC智浪教育--普惠英才文库2．如图2－3－2,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角)为α，B与斜面之间的动摩擦因数是(图2－3－2A.23tanαB.23cotαC．tanαD．cotα智浪教育--普惠英才文库答案：A解析：对于A和B物体进行受力分析，设B与斜面之间的动摩擦因数为μ，根据受力列出方程2mgsinα＝μmgcosα＋2μmgcosα求得μ＝23tanα.智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点23．如图2－3－3所示，细绳AO、BO等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点缓慢运动过程中，绳BO的张力将()图2－3－3A．不断变大C．先变大再变小B．不断变小D．先变小再变大智浪教育--普惠英才文库解析：选O点为研究对象，O点受三力作用而平衡．此三力构成一个封闭的动态三角形，如图9所示．很容易看出，当FB与FA垂直时，即α+β＝90°时，FB取最小值．因此，选项D正确．答案：D图9智浪教育--普惠英才文库4．如图2－3－4所示，重物的质量为m，轻绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO水平、BO与水平面夹角为θ，则绳AO的拉力F1和绳BO的拉力F2分别是多大？图2－3－4智浪教育--普惠英才文库图10解：解法一：合成法．结点O受F1、F2和T＝mg三个力的作用．F1、F2的合力与T是平衡力，再由图10甲中的三角关系可知，F1＝mgcotθ，F2＝mgsinθ.解法二：分解法(如图10乙)．将T沿F1、F2的反方向分解得到G1、G2，然后再由平衡条件F1＝G1和F2＝G2即可求得F1和F2.智浪教育--普惠英才文库热点1共点力的平衡及受力分析【例1】(2011年深圳模拟)如图2－3－5，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是()A.M相对地面有向右运动的趋势B.地面对M的支持力为(M＋m)gC.地面对M的摩擦力大小为FcosθD.地面对M的摩擦力大小为零图2－3－5智浪教育--普惠英才文库思路点拨：当求解的力为系统外的物体施加时，以整体为研究对象进行受力分析，会很容易得出答案．解析：M、m整体受力如图2－3－6所示，由受力情况可得，M相对地面有向左运动的趋势，受地面施加的向右的静摩擦力，大小为Fcosθ，AD错误C正确；地面对M的支持力为(M＋m)g＋Fsinθ，B错误．答案：C图2－3－6智浪教育--普惠英才文库1．(珠海2012届高三模拟)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L，现用该弹簧沿倾角为30°的斜面拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，如图)2－3－7所示，则物体此时所受摩擦力(A．等于零B．大小为12mg，方向沿斜面向下C．大小为32mg，方向沿斜面向上D．大小为mg，方向沿斜面向上图2－3－7答案：A智浪教育--普惠英才文库2．(2010年广东实验中学模拟)国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图2－3－8所示)，他在向上爬的过程中()A．屋顶对他的摩擦力不变B．屋顶对他的摩擦力变大C．屋顶对他的支持力不变D．屋顶对他的支持力变大图2－3－8智浪教育--普惠英才文库解析：缓慢爬行可以看成任意位置都处于平衡状态．对保洁员进行受力分析并建立平衡方程：摩擦力f＝mgsinθ，支持力N＝mgcosθ，向上爬时θ减小，所以f减小、N增大，D正确．答案：D智浪教育--普惠英才文库热点2相似三角形巧解三力动态平衡问题【例2】(江门2012届高三模拟)如图2－3－9所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，轻杆B端所受的力(A．大小不变C．逐渐减小)B．逐渐增大D．先减小后增大图2－3－9智浪教育--普惠英才文库图2－3－10答案：A解析：以B点为研究对象，受力分析如图2－3－10所示．由几何知识得△ABC与矢量三角形FGFBB相似，则有ACBC＝FGFB由共点力的平衡条件知FA、FB的合力FG＝G大小不变，又AC、BC均不变，故FB不变，可知轻杆B端受力不变．智浪教育--普惠英才文库同类延伸：本题利用“相似三角形”求解动态平衡问题．这类问题的特点是：物体在三力作用下动态平衡，且其中一个力的大小和方向恒定，其他两个力的大小和方向都可变，这些变化是由物体间距离的变化引起的，且题目还给出了有关边的长度，这时要注意力的矢量三角形和几何三角形相似的知识运用．智浪教育--普惠英才文库图2－3－113．如图2－3－11所示，有两个带有等量的同种电荷的小球A和B，质量都是m，分别悬于长为L的悬线的一端．今使B球固定不动，并使OB在竖直方向上，A球可以在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作用，A球偏离B球的距离为x.如果其他条件不变，A球的质量要增大到原来的几倍，才会使A、B两球的距离缩短为x2.智浪教育--普惠英才文库解：A球受mg、FT、F电三个力作用，且三力平衡，如图11所示．由相似三角形的知识可知：当AB距离为x时，mgF电＝Lx①当AB距离为x2时，m′gF电′＝Lx2②联立①②得mm′＝F电2F电′＝kq2x22kq2x22＝18所以m′＝8m.图11智浪教育--普惠英才文库易错点平衡问题中的连带变化【例题】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(图2－3－12)，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小图2－3－12智浪教育--普惠英才文库错解分析：对P环进行受力分析，如图2－3－13所示，f＝Tsinθ，N＝Tcosθ＋mg，认为物体所受的摩擦力不变，θ变小，则T变大，N变大，选C.图2－3－13图2－3－14正确解析：对整体受力分析如图2－3－14，其中N是AO杆对系统的弹力，F为BO杆对系统的弹力，f为AO杆对系统的摩擦力．由于系统处于平衡状态，所以有N＝(m＋m)g＝2mg智浪教育--普惠英才文库指点迷津：解决平衡问题的关键是对研究对象进行正确的受力分析，灵活应用整体法和隔离法，然后观察实际情况，找出不变的力、变化的力和角度的变化情况，再根据关系式分析.图2－3－15对Q环：受力如图2－3－15所示，其中T为细绳对环的拉力，根据Q环处于平衡状态可得Tcosθ＝mg，可解得T＝mgcosθ，当P环向左移动，细绳与BO杆的夹角θ变小，cosθ变大，T变小．所以B正确．智浪教育--普惠英才文库1．(双选)如图2－3－16所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现有一水平力F)作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中(A．水平拉力F保持不变B．地面对A的摩擦力保持不变C．地面对A的摩擦力变小D．地面对A的支持力保持不变答案：BD图2－3－16智浪教育--普惠英才文库1．(2011年安徽卷)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图2－3－17所示．则物块()图2－3－17A．仍处于静止状态C．受到的摩擦力不变B．沿斜面加速下滑D．受到的合外力增大智浪教育--普惠英才文库