第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛(解析)

上海学而思教材研发中心第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛一、填空题1.计算：17+73+132+145+255+274+326+638+427=________。【分析】原式=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+(274+326)=13+500+500+400+600=20132.一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。那么这个数是________。【分析】假设这个自然数为a，相邻两个奇数分别为x,(x+2),由题意得:a(x+2)-ax=100,所以，ax+2a-ax=100,2a=100,a=50.即这个数为50.3.对于两个数字a、b，定义新运算：a*b=a×b+a+b，则1*2+2*3=__________。【分析】根据定义，得1*2+2*3=（1×2+1+2）+（2×3+2+3）=5+11=16.4.鸡兔同笼，共有脚274只。已知鸡比兔多23只，则鸡有_______只。【分析】砍足法。鸡比兔多23只，先去掉23只鸡，即相当于去掉46只脚，这时候鸡和兔子的只数相等。又每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，一只鸡和一只兔合起来共6只脚，所以，兔子有：（274-46）÷6=38（只），鸡有：38+23=61(只)。5.灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分3只羊，那么就多出来2只；如果每只狼分8只羊，那么就少8只羊。那么，包括灰太狼在内，有_________只狼在分只羊。【分析】简单的盈亏问题，根据盈亏公式，得共有（8+2）÷（8-3）=2（只）狼。6.阿花和阿华做同样多的题目，每做对一道加10分，每做错一道扣5分，最后阿华的得分比阿花要高30分。已知阿华做对了5道，则阿花做对了_______道题。【分析】30÷（10+5）=2（道），阿华做对5－2＝3题。7.一本英语书比一本语文书多12页，3本英语书和4本语文书共1275页。1本英语书有_______页。【分析】把4本语文书换成4本英语书，多48页，所以7本英语书共1275481323页，所以1本英语书13237189页。8.数一数，图中有________个三角形。【分析】分类：1个三角形（1+2+3）×2=12个4个三角形（1+2）×2=69个三角形2个共20个9.有一多位数201312210840，一共12个数字。划去其中的8个数字，可形成一个四位数。那么这个四位数的最大值比最小值大_________。【分析】大数3840小数1040差280010.一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试________次才能将所有的钥匙和锁成功配对。【分析】9+8+7+……+2+1=4511.图中是Windows操作系统自带的日历。有一种很神奇的花，每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、周四开花，例如10月1日星期二就是它开花的时间。那么，这种花从2013年11月1日到2013年12月31日，有_______天会开花。【分析】11月有9次，12月有9次，一共9918（次）。12.有26块砖，兄弟2人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好再给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。最初弟弟准备挑_______块砖。【分析】列表法还原哥哥弟弟一共原来101626第一次18826第二次91726第三次141226最初弟弟准备挑16块。13.下图的图形___________（填“可以”或“不可以”）用一笔画出。如果可以，应该从________点开始画（若第一个空格日填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足要求，需要把所有点都写出来）。【分析】一笔画问题，奇数点有M、N两个，可以一笔画；从M或N开始都行，第二空填M、N。14.世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现在有一只大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁。再过_______年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。【分析】现在的年龄差70345652（岁），每年4只小的比大的多长大413（岁），52317......1，所以需要17118（年）。15.四个正方形A、B、C、D如图放置，其中正方形A的周长为12厘米，正方形D的周长为60厘米，则阴影部分的面积为_________平方厘米。【分析】本题考查了平方差，这里可以用和差问题解决，发现BC两个正方形的边长之和为60415（厘米），BC两个正方形的边长之差为1243（厘米）；求得BC两个正方形的边长分别为：(153)29（厘米），(153)26（厘米）那么阴影部分的面积是99266222.51840.5（平方厘米）。16.如图，字母算式中，A、B、C三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的数字。那么，这个算式的和3BC是_________。【分析】3C的个位为C，所以C可以为0、5若C为0，则2B的个位为B，所以B只能为0，但B为二位数的首位，不能为0所以C为5则21B的个位为B，而显然21BB，所以21109BBB所以这个算式的和为39517.小明于早上7时离开家里，以每分钟40米的速度步行去学校。妈妈发现小明的一份作业忘记带了，于是她于7时20分骑车从家里出发去追赶小明，结果在离家1600米处追上小明，并把作业交给了小明。在原地停留了5分钟后，妈妈掉头骑车回家。那么，妈妈回到家的时间是________点__________分。【分析】由于在离家1600米的地方追上小明，所以此时小明走了40分钟所以当时是7点40分，妈妈走了20分钟妈妈停留了5分钟，回家又用了20分钟，所以到家时是8点05分18.如图，图1按照某一规律转换成图2，图2按照同一规律转换成图3。再按照这一转换规律，将图4中相应的方格涂黑（不同在下图中真的用笔涂黑），涂黑的方格中的数字中，所有质数的乘积为__________。【分析】如下图，红色、黄色方格每次向右上移动，绿色、蓝色方格每次向右下移动，所以最后四个方格如图所示，其中质数乘积为5115519.有11个连续的自然数，其中最大数与最小数的和是90。把这11个数填到下图的圆圈中，每个圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等。那么这个和的最小值是_________。【分析】由11个连续自然数中最大数与最小数和为90，可知这11个数为40至50要使和最小，中间被重复计算两次的数要尽可能小，最小为40，和最小为(40415040)2267.5，不为整数，不可能，考虑中间填41，和为(40415041)2268，填法可如下，不唯一。20.如图，用L、A、N、E这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子包含一个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母L、A、N、E以及一个空格。在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母，请你填满下面的网格（空格不用填）。【分析】上海学而思教材研发中心颜明、吴中亚、邵国栋、李唯瑒4847464244414543405049ENLAELENAEANNAEALNLL