2012年世界奥林匹克数学竞赛四年级试题

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛A卷---------------------------------------------------------------------------------考生须知：一、每位考生将获得考题一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。二、本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。三、请将答案写在本卷上。考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。四、若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。四年级试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共60分）1、计算：10×11÷10×11=。2、定义运算⊖为a⊖b=5×)(baba.则5⊖6是。3、一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫第一次落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵树高厘米。4、将下面算式补充完整。5、图中一共有个平行四边形。6、奥斑马、小泉、欧欧三个人的数学平均分是94，加上小美的成绩之后，他们的平均分变成了92，小美的数学分数是。1.用1、2、3、4这四个数字可组成个比2000大的无重复数字的四位数。8、有一列数，1、3、6、8、5、7、1、3、6、8、5、7……第58个数是，这58个数相加的和是。×9、某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的人有23人，两题都答对的有15人。两题都答不对的同学有人。10、一根绳子剪去一半多4米，再剪去余下的一半，还剩下43米，这根绳子原来长米。11、从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有种取法。12、奥班马、小泉、小美、欧欧各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，他们只能一个一个地接水。打满一桶水，奥斑马要7分钟，小泉要5分钟，小美要3分钟，欧欧要2分钟。他们等候时间的总和最少是分钟。二、解答题。（每题10分，共40分）1、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。A、B两地间的距离是多少千米？2、今年小欧12岁，他的妈妈36岁，求几年前他妈妈的年龄是他的7倍？当妈妈的年龄是小明2倍时，小欧多少岁？3、黑白团队自驾游到拉萨，原计划需要行18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达，这次自驾游共行多少千米？4、多思希望小学组织学生去秋游。如果每辆车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆车。一共有多少辆汽车？该校有多少名学生去秋游？