2014全国中学生物理竞赛初赛模拟试题2

2014全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷2一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分．1．如图1所示电路,电阻R和线圈自感系数L的值都很大,线圈的直流电阻很小可忽略不计,A、B是两只相同的灯泡,且不会被烧毁,则下列判断正确的是()A.开关S闭合时,两灯同时亮,随后B灯熄灭B.开关S闭合时,两灯同时亮,以后都不会熄灭C.开关S断开时,两灯同时熄灭D.开关S断开时,B灯先熄灭,A灯稍后再熄灭2．石块M自塔顶自由落下m米时，石块N自塔顶n米处自由落下，两石块同时到达地面，则塔高为（）（A）m＋n，（B）（m＋n）2／（n－m），（C）m2／4（m＋n），（D）（m＋n）2／4m.3．如图所示，光滑平行金属导轨水平放置在均匀磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。质量为m，电阻为R的金属棒静止在导轨上。导轨的一端经电键与带有等量异号电荷（电量均为Q）的平行导体板连接。开始时电键S处于打开状态，当闭合电键时，发现导体棒开始运动。已知两导体板之间的电势差与导体板所带电量成正比。下列说法中正确的是（）A．导体板上的电荷逐渐减少，最后变为零B．导体棒中的电流逐渐减小，最后变为零C．导体棒的速度先增大，后减小，最后变为零D．导体棒的速度达到最大时，导体板上的电荷为零4．在图示电路中，R1＝100，R2＝200，R3＝80，C＝20F，电源电动势为12V，电源内阻不计，闭合电键后，若要使电容器带电量为410－5C，则R4的阻值应为()（A）40，（B）80，（C）160，（D）400。5．有一种关于行星带形成的假说，起源于太阳神赫利奥斯儿子法艾东被宇宙神（尤必特尔）战败。按照这个假说，一群大石块（法艾东行星应该由这些大石块形成的）太靠经木星（尤必特尔神），受到木星引力场影响，群石块被瓦解成单个大石块——小行星。据估算石群的半径大约为104km，其质量（所有小行星质量之和）为木星质量的6101。要使石群开始瓦解，它应该离木星中心距离（）远。（宙斯是希腊神话中最高的神，相当于罗马神话中尤必特尔——木星）。A．km5103.6B．km5109.7C．km6100.1D．km61026.1二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC间加有恒定电压，正离子进入B时速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，S＋QB－QR1R2CR3R4SRLAB图1ABCDP假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度，则加在BC间的电压U＝______________。7．（10分两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f,L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。8．（10分）一根质量为m且质量均匀分布的弹簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F使其平动时，长度为L。将此弹簧一端悬挂在天花板上平衡时，弹簧长度小于L。此时若在弹簧下端应挂质量m’＝_____________的重物，平衡后可使弹簧的长度等于L。9．（10分）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部是由细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，（已知m1＝3m，m2＝2m）。活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h，在两活塞上面各放一个质量为m的物块，气体再次达到平衡后两活塞的高度差为（环境温度保持不变）____________。在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢升高到T，在这个过程中，气体对活塞做功为____________（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。10、（10分）如图，直杆AB在半径为r的固定圆环上以垂直于杆的速度v作平动，当杆AB运动至图示位置时，杆与环的交点M的运动速度大小为＿＿＿＿＿＿＿＿，加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。三、计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．11．（20分）如图所示，质量为m3的足够长木板C静止在光滑水平面上，质量均为m的两个小物块A、B放在C的左端，A、B间相距s0，现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若A、B与C之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，则（1）最终A、B、C的共同速度为多大？（2）当A与C刚相对静止时B的速度为多大？（3）A与B最终相距多远？（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？12．（18分）一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子.电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动.假定玻尔关于氢原子的理论可AMBOvm1m2ABh0用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件.即式中n称为量子数，可取整数值1，2，3，…；h为普朗克常量.试求电子偶素处在各定态时的r和能量以及第一激发态与基态能量之差.13．（20分）如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF,，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下，如图（a）所示.发射粒子的电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求：（1）带电粒子的速度v为多大时，能够打到E点？（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且a=)10133(L.要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？14．（20分）如图预16-3所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连通，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为0T的LBvESFD（a）aOESFDLv（b）单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡。求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。提示：一摩尔单原子理想气体的内能为32RT，其中R为摩尔气体常量，T为气体的热力学温度。15．（20分）如图预18－5所示，一质量为M、长为L带薄挡板P的木板，静止在水平的地面上，设木板与地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为．质量为m的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板P而停在木板上．已知人与木板间的静摩擦系数足够大，人在木板上不滑动．问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？16．（20分）如图所示，水平放置的金属细圆环半径为a，竖直放置的金属细圆柱（其半径比a小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O．一质量为m，电阻为R的均匀导体细棒被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，另一端A可绕轴线沿圆环作圆周运动，棒与圆环的摩擦系数为．圆环处于磁感应强度大小为KrB、方向竖直向上的恒定磁场中，式中K为大于零的常量，r为场点到轴线的距离．金属细圆柱与圆环用导线ed连接．不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及导线的电阻和感应电流产生的磁场．问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端才能使棒以角速度匀速转动．注：32233ΔΔ3Δ3Δxxxxxxxx2014全国中学生物理竞赛预赛模拟试卷2一、选择题．（共35分）答案：．A2．D3．B4．BD5．D评分标准：每小题7分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．全部选对的得7分．选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．二、填空题和作图题．共32分，每小题8分．按各小题的答案和评分标准给分．．答案与评分标准：U＝F22JI（8分）．答案与评分标准：（1）22（2）4（3）3arcsin4（8分）8．答案：F－mg2g9．答案与评分标准：5h/4，5mgh（TT0－1），10、8v／sin，v2／sin3。11．参考解答：（1）由于A、B、C三个物体构成的系统在水平方向不受外力，所以由动量守恒定律可得mvmvmv5200（2分）于是可解得：最终A、B、C的共同速度为06.0vv（1分）（2）设经t时间A与C恰好相对静止，共同速度为ACv，此时B的速度为Bv，由BACmvmvmvmv4200（1分）0vvmmgtAC（1分）ACmvt)mgmg(32（1分）可解得：050v.vAC0vvB（2分）（3）在A与C相对静止前，三个物体的加速度大小分别为gmmgaA，gmmgaB22，gmmgmgaC32（1分）A、B做匀减速运动，C做匀加速运动；在A与C相对静止后，三个物体的加速度大小又分别为gmmmgaaCA2132gaaBB2（1分）A、C做匀加速运动，B做匀减速运动，最终三个物体以共同速度匀速运动。在开始运动到三个物体均相对静止的过程中A、B相对于地面的位移分别为gv.avvavvsAACAACA2022220485022（1分）gv.avvsBB2022091022（1分）所以，A与B最终相距gv.sssssAB20004250（1分）（4）设整个运动过程A相对于C滑行距离为s，则B相对于C滑行的距离为0sss，于是有220200321221212vmmmvmmvsssmgmgs（1mgsQA（1分）02sssmgQB（1分）解得:(gv.s20250)整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为275BAQQ（212．参考解答：正、负电子绕它们连线的中点作半径为的圆周运动，电子的电荷量为e，正、负电子间的库仑力是电子作圆周运动所需的向心力，即(1)正电子、负电子的动能分别为Ek+和Ek-，有(2)正、负电子间相互作用的势能(3)电子偶素的总能量E=Ek++Ek-+E