2017-2018成都市成实外九年级（上）期末（三校联考）

成实外2017-2018学年度（上）期末测试题九年级数学A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，二次函数是（）A.y2x1B.y2x2C.y4xD.yax2bxc2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（）A.34B.43C.35D.533．关于x的一元二次方程x22xm0有实数根，则m的取值范围是（）A.m1B.m1且m0C.m1D.m1且m04．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．圆5．下列命题中，是真命题的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．平分弦的直径一定垂直于这条弦D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等6．某种钢笔经过两次连续降价，每支钢笔的零售价由60元降为50元，若两次降价的百分率相同且均为x，求每次降价的百分率.下面所列的方程中，正确的是（）A.601x250B.601x250C.6012x50D.601x2507．如图，四边形ABCD为矩形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形8．如图，DE//BC，CD与BE相交于点O，S△DOE:S△COB1:4，则AE:EC=（）A．1：4B．1：3C．1：2D．1：19．如图，点C为⊙O上异于A、B的一点，∠AOB=70°，则∠ACB为（）A．35°B．35°或145°C．45°D．45°或135°10．二次函数yax2bxc的图像如图所示，则一次函数yaxc和反比例函数y24bacx的图像可能是（）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．已知为锐角，且满足3tan101，则为度.12．如图，是一个隧道的截面，若路面AB宽为6米，净高CD为9米，那么这个隧道所在圆的半径OA是米.13．已知一元二次方程x26xm0有一个根为2，则另一根为.14．反比例函数y2m1xm2，当x0时，y随x的增大而增大，则m=三、解答题（本大题共6个小题满分54分）15．（每小题12分）计算下列各题（1）20180133tan3027（2）解方程：5x23x2016．（每小5分，共10分）先化简213(2)362aaaaa，再求代数式的值，其中a是方程x2x10的一个根。17．（本题8分）如图，某校九年级数学小组为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离BD=9m，求旗杆AB的高度是多少米？（结果保留根号）18．成都素有“天府之国”的美誉，某校九年级（2）班数学兴趣小组为了解九年级学生对“蜀都历史文化”的了解情况，对九年级（2）班的同学进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，根据统计图的信息，解答下列问题：（1）若该校九年级共有学生1200名。则九年级约有多少名学生基本了解“蜀都历史文化”？（2）根据调查结果，发现九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的学生有三名非常优秀，其中有两名男生、一名女生，现准备从这三名学校中随机选择两人参加成都市“蜀都历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好选中一男生一女生的概率.19．如图，一次函数yx2的图像与反比例函数ykx的图像交于点A（1，a），B两点.（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点C，使CACB的值最大，求满足条件的点C的坐标及△ABC的面积。20．已知：点C为⊙O的直径AB上一动点，过点C作CD⊥AB，交O于点D和点E，连接AD、BD，∠DBA的角平分线交O于点F.（1）若DF=BD，求证：GD=GB（2）若AB=2cm，在（1）的条件下，求DG的值（3）若∠ADB的角平分线DM交⊙O于点M，交AB于点N.当点C与点⊙O重合时，ADBD=；据此猜想，当点C在AB（不含端点）运动过DM程中，ADBD的值是否发生改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由.DMB卷一、填空题2221．设x1、x2是方程xx20170的两实数根，则x1x1x2x22。22．将分别标有数字0，1，2的三个完全相同的小球装入一个不透明的袋中搅匀，先从袋中取出一个小球，记下数字作为点P的横坐标x（小球不放回），再从袋中取出一个小球，记下数字作为点P的纵坐标y，则点P（x、y）落在抛物线yx2x2图像上的概率是。23．如图，等边△OBA和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线ykxk0经过OB的中点C和AE的中点D，已知OB=16，则点F的坐标为。24．在△ABC中，BA=BC，AC=14，S△ABC84，D为AB上一动点，连接CD，过A作AE⊥CD与点E，连接BE，则BE的最小值是。25．关于二次函数C1：yx22x3的下列四个结论中，正确的结论是（只填序号）。（1）将C1的图像向上平移m个单位后，若与x轴没有交点，则m4.（2）将C1的图像向左平移1个单位得C2，则函数C2的解析式为yx24x；（3）若C2的图像与C1的图像关于x轴对称，函数C2的解析式为yx22x3；（4）若C1的图像顶点为D，且C1与直线y2x1交于A、B两点，则△ABD的面积为142。二、解答题26．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购买一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶在一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的关系为y30x600，许愿瓶的进价为6元/个。（1）按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式，为了打开销路，售价定为多少时可获利1200元？（2）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润（假设所进许愿瓶全部售完），试确定此时的销售单价，并求此时的最大利润。27．在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别为AB、BC的两点。（1）如图1，若∠B=90°，且BF=CE=2，连接EF、DE，判断EF和DE的数量关系及位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠B=∠FED=60°，求证：EFBE；EDBC（3）如图3，若∠ABC=90°，点C关于BD的对称点为点C'，点O为平行四边形ABCD对角线BD的中点，连接OC交AD于点G，求GD的长。28．如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线l:y34xm与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线y12x2bxc，经过点B，且与直线l的另一个交点为C（-4，n）。（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，点D的横坐标为t4t0，DE∥y轴交直线l与点E，点F在直线l上，且四边形DEFG为矩形（如图2），若矩形DEFG的周长为P，求P与t的函数关系式及P的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿顺时针旋转90后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是A1、O1、B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，求点A1的横坐标。