2017-2018学年高中物理（人教版,必修一） 重点强化卷（一）　匀变速直线运动规律的应用

重点强化卷(一)匀变速直线运动规律的应用(建议用时：60分钟)一、选择题1．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4m/s，经过4s速度达到12m/s，下列说法中不正确的是()A．汽车的加速度为2m/s2B．汽车每秒速度的变化量为2m/sC．汽车的平均速度为6m/sD．汽车的位移为32m【解析】汽车的加速度a＝12－44m/s2＝2m/s2，A对；汽车每秒速度的变化量Δv＝at＝2×1m/s＝2m/s，B对；汽车的位移x＝122－422×2m＝32m，D对．汽车的平均速度：v＝324m/s＝8m/s，C错．【答案】C2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为t1.紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，则物体运动的加速度为()A.2Δxt1－t2t1t2t1＋t2B.Δxt1－t2t1t2t1＋t2C.2Δxt1＋t2t1t2t1－t2D．Δxt1＋t2t1t2t1－t2【解析】物体做匀加速直线运动通过前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为v1＝Δxt1，物体通过后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为v2＝Δxt2.速度由v1变化到v2的时间为Δt＝t1＋t22，所以加速度a＝v2－v1Δt＝2Δxt1－t2t1t2t1＋t2，A正确．【答案】A3．某物体的v­t图线如图1所示，则该物体()图1A．做往复运动B．做匀变速直线运动C．朝某一方向做直线运动D．以上说法都不正确【解析】由图线知，速度都为正值，知速度的方向不变，一直向某一方向做直线运动，由于图线的斜率有正有负，知加速度有正有负，即加速度的方向在改变，则该运动不是匀变速直线运动．物体先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动到零，再重复以前的运动．故C正确，A、B、D错误．【答案】C4．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝12t－3t2，则它的速度等于零的时刻t为()A．16sB．2sC．6sD．24s【解析】根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式x＝v0t＋12at2与x＝12t－3t2对比可得：v0＝12m/s，a＝－6m/s2根据公式v＝v0＋at得t＝0－v0a＝0－12－6s＝2s故选B.【答案】B5．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt­t的图象如图2所示，则()图2A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C．质点在1s末速度为1.5m/sD．质点在第1s内的平均速度0.75m/s【解析】由图得：xt＝0.5＋0.5t.根据x＝v0t＋12at2，得：xt＝v0＋12at，对比可得：12a＝0.5m/s2，则加速度为a＝2×0.5m/s2＝1m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误，B错误．质点的初速度v0＝0.5m/s，在1s末速度为v＝v0＋at＝(0.5＋1)m/s＝1.5m/s，故C正确．质点在第1s内的平均速度v＝v0＋v2＝0.5＋1.52m/s＝1m/s，故D错误．故选C.【答案】C6．如图3所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t，下列说法正确的是()图3A．质点开始时做匀减速运动，最大位移是80mB．质点的初速度是20m/sC．质点的加速度大小是5m/s2D．t＝4s时，质点的速度最大【解析】由x＝－5t2＋40t变形得x＝40t＋12×(－10)t2，故v0＝40m/s，a＝－10m/s2，质点开始时做匀减速运动，由题图可知xmax＝80m，A正确，B、C错误；t＝4s时，v＝40m/s－10m/s2×4s＝0，D错误．【答案】A7．(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是()A．小球加速度为0.2m/s2B．小球前15s内的平均速度为1.5m/sC．小球第14s的初速度为2.8m/sD．第15s内的平均速度为0.2m/s【解析】根据匀变速直线运动的推论Δx＝at2得：a＝0.21m/s2＝0.2m/s2，故A正确；小球15s末的速度v15＝at15＝0.2×15m/s＝3m/s，则小球前15s内的平均速度v15＝0＋v152＝32m/s＝1.5m/s，故B正确；小球第14s的初速度等于13s末的速度，则v13＝at13＝0.2×13m/s＝2.6m/s，故C错误；小球第14s末的速度v14＝at14＝0.2×14m/s＝2.8m/s，则第15s内的平均速度为v′15＝v14＋v152m/s＝3＋2.82m/s＝2.9m/s，故D错误．【答案】AB8．物体做直线运动，在t时间内通过的位移为x，在中间位置x2处的速度为v1，在中间时刻t2处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是()A．当物体做匀加速直线运动，v1v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1v2【解析】物体做匀速直线运动，有v2－v20＝2ax，v2x2－v20＝2ax2由以上两式得vx2＝v20＋v22讨论：由于vt2＝v0＋v2，vx2＝v20＋v22则v2x2－v2t2＝v20＋v22－v0＋v24＝v0－v24≥0，当且仅当v0＝v时等号成立，故只要物体做匀变速直线运动，则一定有vx2vt2，A、B、C正确，D错误．【答案】D9．如图4所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是()图4A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶1【解析】v2B＝2axAB，v2C＝2axAC，故vB∶vC＝xAB∶xAC＝1∶2，A、B错；tAB∶tAC＝vBa∶vCa＝1∶2，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(2－1)＝(2＋1)∶1，C错、D对．【答案】D10．(多选)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v­t图象如图5所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是()图5A．在第1h末，乙车改变运动方向B．在第2h末，甲、乙两车相距10kmC．在前4h内，乙车运动的加速度的大小总比甲车的大D．在第4h末，甲、乙两车相遇【解析】由题图知，1h末乙车沿负方向行驶，由匀加速直线运动变为匀减速直线运动，行驶方向并未改变，A错；在前2h内甲车的位移x1＝12×2×30km＝30km，沿正方向，乙车的位移x2＝12×2×30km＝30km，沿负方向，故此时两车相距Δx＝(70－30－30)km＝10km，B对；由图象的斜率大小可知C对；在前4h内甲车的位移x甲＝12×4×60km＝120km，沿正方向，乙车的位移x乙＝12×2×60－12×2×30km＝30km，沿正方向，x甲－x乙＝90km≠70km，两车此时不相遇，D错．【答案】BC二、计算题11．一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1s内的位移为3m，求：(1)质点运动的加速度大小？(2)质点在前3s内的位移为多大？(3)质点在第3s内的位移为多大？(4)质点经过12m位移时的速度为多少？【解析】(1)根据x1＝12at21得，质点运动的加速度a＝2x1t21＝2×31m/s2＝6m/s2.(2)质点在前3s内的位移x3＝12at23＝12×6×9m＝27m.(3)质点在第3s内的位移x＝x3－12at22＝27m－12×6×4m＝15m.(4)根据速度位移公式得，质点的速度v＝2ax＝2×6×12m/s＝12m/s.【答案】(1)6m/s2(2)27m(3)15m(4)12m/s12．甲、乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2；乙做初速度为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动．求：(1)甲物体能运动多远？(2)乙此后经多长时间追上甲？(3)乙追上甲之前两物体最大距离是多少？【解析】(1)甲做匀减速直线运动，由2ax＝v2得：x甲＝v22a＝622×2m＝9m.(2)甲的运动时间为：t1＝va＝62s＝3s，此过程中乙的位移：x乙＝12a乙t2＝12×1×32m＝4.5m＜9m说明甲停止后过一段时间才追上甲，所以乙追上甲所用时间：t乙＝2x甲a乙＝2×91＝32s.(3)开始一段时间内，甲快乙慢，甲在前，二者距离变大，甲的速度v0甲＝6m/s，加速度为a甲＝－2m/s2，乙的初速度v0乙＝0，加速度a乙＝1m/s2，当甲、乙的速度相等时，二者距离最大，由速度公式：v＝v0＋at得：6－2t＝1×t，解得：t＝2s在这2s内，甲的位移：x′甲＝v甲t－12a甲t2＝6×2－12×2×22＝8m，乙的位移：x乙＝12a乙t2＝12×1×22＝2m，二者的最大距离：Δx＝x甲′－x乙＝6m.【答案】(1)9m(2)3s(3)6m