2017北京一模二模物理试题分类--磁场及混合场

第1页共8页+OPMQNA-2017北京一模二模试题分类--磁场及混合场（2017朝阳二）17．如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点。不计粒子重力。则下列说法不正确．．．的是A．此粒子一定带正电B．P、Q间的磁场一定垂直纸面向里C．若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比D．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比（2017东城一）18．如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是A．Q板的电势高于P板的电势B．R中有由b向a方向的电流C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大（2017西城一）17．在粒子物理学的研究中，经常应用“气泡室”装置。粒子通过气泡室中的液体时能量降低，在它的周围有气泡形成，显示出它的径迹。如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是A．甲粒子带正电B．乙粒子带负电C．甲粒子从b向a运动D．乙粒子从c向d运动（2017海淀一）18．在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙。如图3所示，用实线表示粒子甲运动的轨迹，虚线表示粒子丙运动的轨迹。若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是（2017东城一）22．（16分）如图所示，将一个质量为m、电荷量为+q的小球，以初速度v0自h高处水平抛出。不计空气阻力影响。重力加速度为g。（1）求小球落地点与抛出点的水平距离。（2）若在空间中加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小及方向。图3甲丙AM甲丙CM甲丙DM甲丙BMNSPbaR等离子体Qhv0第2页共8页（3）若在空间中除加（2）中电场外，再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球水平抛出后做匀速圆周运动，且落地点与抛出点的水平距离也为h，求磁场的磁感应强度大小及方向。22．（16分）（1）小球做平抛运动有tvs0=221gth解得小球落地点与抛出点的水平距离ghvs2=0（2）空间只存在匀强电场，小球做匀速直线运动，小球所受合力为零根据平衡条件，有qEmg=解得电场强度大小qmgE电场方向：竖直向上（3）空间同时存在匀强电场和匀强磁场，小球做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力设圆周运动的半径为R根据牛顿第二定律有RvmBqv200由题知hR=解得磁感应强度大小hqmvB0=磁场方向：垂直于纸面向外（2017朝阳二）22．（16分）质谱仪的原理简图如图所示。一带正电的粒子经电场加速后进入速度选择器，P1、P2两板间的电压为U，间距为d，板间还存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外。带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN进入偏转磁场，该磁场磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外。带电粒子经偏转磁场后，打在照相底片上的H点，测得S3、H两点间的距离为l。不计带电粒子的重力。求：（1）速度选择器中电场强度E的大小和方向；（2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；（3）带电粒子的比荷qm。22．（16分）MNH中央民族大学附属中学第3页共8页解：（1）在速度选择器中有：UEd①方向由P1板指向P2板。（5分）（2）在速度选择器中，粒子所受的电场力等于洛伦兹力，有：1qvBqE②联立①②式可得：1UvBd③（5分）（3）粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。有：22vqvBmR④其中2lR⑤联立③④⑤式可得：122=qUmBBdl⑥（6分）（2017朝阳一）23．（18分）物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展，提高了人们的生活水平。（1）现代技术设备中常常利用电场或磁场来改变或控制带电粒子的运动。现有一质量为m、电荷量为e的电子由静止经电压为U的加速电场加速后射出（忽略电子所受重力）。a．如图甲所示，若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场，偏转电场可看作匀强电场，板间电压为U´，极板长度为L，板间距为d，求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值；b．如图乙所示，若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域，该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了θ´角，请推导说明增大偏转角θ´的方法（至少说出两种）。（2）磁场与电场有诸多相似之处。电场强度的定义式FEq，请你由此类比，从运动电荷所受的洛仑兹力F洛出发，写出磁感应强度B的定义式；并从宏观与微观统一的思想出发构建一个合适的模型，推理论证该定义式与FBIL安这一定义式的一致性。23．（18分）解：（1）a．在加速电场中有：212eUmv①甲Lm,eUU´，d乙m,eUro××××××××××B×××××××××××××××××××中央民族大学附属中学第4页共8页可得：2=eUvm在偏转电场中，设飞行时间为t，加速度为a，竖直分速度为vy，则水平方向有：Lvt②竖直方向有：yvat③=eUamd④0tanyvv⑤联立①②③④⑤可得：tan2ULdU（6分）b．电子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。如图所示，设轨迹圆的半径为R，则有：2vevBmR⑥由几何关系得：tan2rR⑦联立①⑥⑦可得：tan22erBmU⑧由⑧式可知增大偏转角θ´的方法有：保持其他条件不变时，或增加磁感应强度B，或增加圆形磁场的半径r，或减小加速电压U等。（6分）（2）磁感应强度的定义式为：FBqv洛，其中电荷的速度方向与磁场方向垂直。取一小段长为L，横截面积为S的通电直导线，垂直于磁场方向放置，单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，设t时间内通过导线某一横截面的电荷量为Q，则QIt①其中=QvtSnq②联立①②式可得：InqSv③导线内所有自由电荷所受的洛仑兹力的宏观表现为安培力，即FnSLF洛安④从电流所受的安培力出发，磁感应强度的定义式为：FBIL安⑤联立③④⑤式可得：FBqv洛m,eroO´θ´R×××××××××××××××××××××××××××××中央民族大学附属中学第5页共8页USD1D2道圆弧通图甲可见，两定义式分别从宏观和微观两个角度来定义磁感应强度，具有一致性。（6分）23（18分）（2017平谷一模）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11作为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得的．加速质子的回旋加速器如图甲所示．D型盒装在真空容器中，两D型盒内匀强磁场的磁感应强度为B，两D型盒间的交变电压的大小为U．若在左侧D1盒圆心处放有粒子源S不断产生质子，质子质量为m，电荷量为q．假设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，不计质子所受重力，忽略相对论效应．（1）第1次被加速后质子的速度大小v1是多大？（2）若质子在D型盒中做圆周运动的最大半径为R，且D型盒间的狭缝很窄，质子在加速电场中的运动时间可忽略不计．那么，质子在回旋加速器中运动的总时间t总是多少？（3）要把质子从加速器中引出，可以采用静电偏转法．引出器原理如图乙所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，内、外侧圆弧形金属板分别为两同心圆的一部分，圆心位于Oˊ点．内侧圆弧的半径为r0，外侧圆弧的半径为r0+d．在内、外金属板间加直流电压，忽略边缘效应，两板间产生径向电场，该电场可以等效为放置在Oˊ处的点电荷Q在两圆弧之间区域产生的电场，该区域内某点的电势可表示为rQk（r为该点到圆心Oˊ点的距离）．质子从M点进入圆弧形通道，质子在D型盒中运动的最大半径R对应的圆周，与圆弧形通道正中央的圆弧相切于M点．若质子从圆弧通道外侧边缘的N点射出，则质子射出时的动能Ek是多少？要改变质子从圆弧通道中射出时的位置，可以采取哪些办法？23（1）质子第一次被加速，由动能定理：2121mvqU-----------3分解得：mqUv21---------------------2分（2）质子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力：RvmqvB2----2分质子在做圆周运动的周期为：vR2πT--------------1分O′Or0RMr0+dN图乙中央民族大学附属中学第6页共8页设质子运动至M点前被电场加速了n次，由动能定理：221mvnqU--1分质子在磁场中做圆周运动的周期恒定，在回旋加速器中运动的总时间为：Tnt2总…2分解得：2UπBRt2总---------------------1分（3）设M、N两点的电势分别为φ1、φ2，由能量守恒定律：kEqmvq22121……2分由题可知：drQk2101，drQk02------1分解得：mRBq)dr1drkQq(Ek22222200------1分改变圆弧通道内、外金属板间所加直流电压的大小（改变圆弧通道内电场的强弱），或者改变圆弧通道内磁场的强弱，可以改变质子从圆弧通道中射出时的位置．---------------2分（2017房山一）23．（18分）1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的质子，质量为m、电荷量为q，（质子初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，求：（1）离子第一次进入磁场中的速度v．（2）粒子在电场中最多被加速多少次．（3）要使质子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为多大．在实际装置设计中，可以采取哪些措施尽量减少带电粒子在电场中的运行时间．23.（18分）（1）（5分）质子在电场中加速，由动能定理4分解得：1分（2）（7分）质子的最大速度为在磁场中洛伦兹力提供向心力中央民族大学附属中学第7页共8页即：解得：4分质子的最大动能为代入数据得=1分质子每经过一次电场被加速一次，每次获得动能为1分设最多被加速N次，所以N==1分（3）（6分）要使质子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为质子在磁场中运动周期，由周期公式，圆周运动的向心力由洛伦兹力提供两式联立解得周期。4分质子在电场中做匀加速直线运动减小在电场中时间可以采用增大初速度，增加加速电压减小两个D型盒之间的狭缝宽度。2分（写出一条给1分，最多给2分）（2017东城二）24．（20分）我们知道：电流周围有磁场。图1所示为环形电流周围磁场的分布情况。根据电磁学理论可知，半径为R、电流强度为I的环形电流中心处的磁感应强度大小RIkB=，其中k为已知常量。⑴正切电流计是19世纪发明的一种仪器，它可以利用小磁针的偏转来测量电流。图2为其结构示意图，在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心O处，放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针（带有分度盘）。线圈未通电流时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致，调整线圈方位，使其与静止的小磁针处于同一竖直平面内。给线圈通上待测电流后，小磁针偏转了α角。已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水平分量大小为Be。求：a．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度BO的大小。b．待测电流Ix的大小。⑵电流的本质是电荷