2017年山东省济南市天桥区九年级学业水平考试数学第三次模拟考试试题

．2017年济南市天桥区九年级第三次模拟考试数学试题（2017.06）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．在－3，12，，0.35中，无理数是（）A．－3B．12C．D．02．5月14日－15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，世界的目光再次聚焦中国，某网站调查显示截至5月22日有174万余人关注此次峰会，174万用科学记数法可表示为（）A．0.174×107B．1.74×106C．1.74×105D．17.4×1053.下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．x6÷x5＝xC．（－x2）4＝x6D．x2＋x3＝x54.如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）A．34°B．56°C．124°D．146°5.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）第4题图A．B．C．D6．分式方程21=2xx的解为（）A．1B．2C．3D．47．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．128．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A．极差是6B．众数是10C．平均数是9.5D．方差是169．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24B．40C．42D．4811.如图,已知点E(−4,2)，F(−2,−2)，以O为位似中心，按比例尺1:2，把△EFO缩小，,则点E的对应点E′的坐标为（）A．(2,−1)或(−2,1)B．(2,−1)C．(8,−4)或(−8,−4)D．(8,−4)12.下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．矩形的对角线互相垂直13.定义：a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．如：2的差倒数是1=-112，－1的差倒数是11=1-12（）．已知a11=-3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…,依次类推，a2009的值为A．1-3B．34C．4D．4314．如图，分别过点Pi(i,0)(i＝1、2、…、n)作x轴的垂线，交y212x的图象于点Ai，交直线y＝1-2x于点Bi．则111AB221AB1nnAB的值为A．21nnB．21nC．21nn（）D．215．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的()A．线段DEB．线段PDC．线段PCD．线段PE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．分解因式：x3－4x＝.|x|－317．当x＝时，分式x＋3的值为零．18．有一组数据：2，4，a，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的众数是．19．如图，在平面直角坐标系中，函数kyx0)k（的图象经过A(1，2)、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，连接AB、BC，若△ABC的面积为3，则点B坐标为.20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则∠ABE的度数为．ADEBC21．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是．三、解答题（本大题共7小题，共57分）22．（本小题满分7分）(1)计算：12－(2－1)0－2cos30°；x－3＜1①(2)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．4x－4≥x＋2②23．（本小题满分7分）–4–3–2–101234(1)已知，如图，段A，C，D，B在同一条直线上，AC＝BD，AE＝BF，∠A＝∠B．求证：∠E＝∠FEFACDB(2)如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切．求⊙C的半径．CAB24．（本小题满分8分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好3625．（本小题满分8分）为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了名学生；（2）m＝．（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．26．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数myx的图象经过点A(2，2)．(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第一象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积；(3)反比例函数图象上是否存在点D，使DC⊥BC，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．yyCCBBAAOxOx26题备用图27．（本小题满分9分）如图1，已知线段BC＝2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED＝BD，连接DE、BE．(1)依题意不全图1，并证明：△BDE为等边三角形；(2)若∠ACB＝45°，点C关于直线BD的对称点为F，连接FD，FB．将△CDE绕点D顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△C′DE′，点E的对应点为E′，点C的对应点为点C′．①如图2，当α＝30°时，连接BC′，求证：EF＝BC′；②如图3，点M为DC的中点，点P为线段C′E′上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围?28．（本小题满分9分）已知抛物线l1：y＝－x2＋bx＋3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为直线x＝1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E(5，0)，与y轴交于点D5(0,-)2．(1)求抛物线l2的解析式；(2)P为直线x＝1上一点，连接PA，PC，当PA＝PC时，求点P的坐标；(3)M为抛物线l2上一动点过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．