2018届高考数学（上海专用）总复习专题12排列组合二项式定理算法分项练习

第十二章排列组合、二项式定理一．基础题组1.【2017高考上海，2】若排列数6654mP，则m.【答案】3【解析】由排列数的定义：66561mPm，则：614m，解得3m.2.【2016高考上海理数】在nxx23的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．【答案】112【解析】试题分析：【考点】二项式定理【名师点睛】根据二项展开式的通项，确定二项式系数或确定二项展开式中的指定项，是二项式定理问题中的基本问题，往往要综合运用二项展开式的系数的性质、二项展开式的通项进行求解.本题能较好地考查考生的思维能力、基本计算能力等.3.【2015高考上海理数】在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．【答案】120【解析】由题意得，去掉选5名女教师情况即可：55961266120.CC【考点定位】排列组合【名师点睛】涉及排列与组合问题，区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关．“含”与“不含”的问题：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．4、【2015高考上海理数】在10201511xx的展开式中，2x项的系数为（结果用数值表示）．【答案】45【解析】因为10101019102015201520151111(1)(1)(1)xxxCxxxx，所以2x项只能在10(1)x展开式中，即为8210Cx，系数为81045.C【考点定位】二项展开式【名师点睛】（1）求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数r＋1，代回通项公式即可．（2）对于三项式问题一般先变形化为二项式再解决．5.【2015高考上海文数】.在62)12(xx的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）.【答案】240【考点定位】二项式定理.【名师点睛】求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)．6.【2013上海,理5】设常数a∈R.若25()axx的二项展开式中x7项的系数为－10，则a＝______.【答案】－2【解析】Tr＋1＝255C()()rrraxx,2(5－r)－r＝7r＝1，故15Ca＝－10a＝－2.7.【2012上海,理5】在(x－2x)6的二项展开式中，常数项等于__________．【答案】－160【解析】(x－2x)6的二项展开式中的常数项为36C·(x)3·(－2x)3＝－160.8.【2010上海,理7】2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入；【答案】aSS【点评】本题主要考查算法的程序框图．由题意确定算式是基础，弄清算法流程图的逻辑结构是解题关键．9.【2010上海,文11】2010年上海世博会园区每天9：00开园，20：00停止入园．在下边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入________．【答案】S←S＋a【解析】由题意知，该程序框图的功能是统计每个整点报道的入园人数之和，所以应该把每个小时内入园的人数a进行累加，故该赋值语句应为S←S＋a.10.(2009上海,理4)某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是___________.【答案】1,2,1,2xxxyx11.(2009上海,文4)某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是___________.【答案】1,2,1,2xxxyx【解析】由程序框图可知,当输入实数满足x＞1时,输出y=x-2;否则,即输入实数满足x≤1时,输出y=2x.综上可知.1,2,1,2xxxyx12.【2008上海,理12】【答案】D【解析】由11!(1)!!()!(1)![(1)(1)]!rrnnnnnnCCrnrrrnrr.13.【2005上海,理4】在10)(ax的展开式中，7x的系数是15，则实数a=__________.【答案】12【解析】7x的系数2181)(15)(33710aaaC