全国中学生物理竞赛复赛模拟试题-试卷四

物理竞赛复赛模拟卷1.μ子的电量q=-e(e=1.6×10-19C)，静止质量m0=100MeV/c2，静止时的寿命τ0=10-6s。设在地球赤道上空离地面高度为h=104m处有一μ子以接近于真空中光速的速度垂直向下运动。1）、试问此μ子至少应有多大总能量才能到达地面？2）、若把赤道上空104m高度范围内的地球磁场看作匀强磁场，磁感应强度B=10-4T，磁场方向与地面平行。试求具有第1问所得能量的μ子在到达地面时的偏离方向和总的偏转角。2.热中子能有效地使铀235裂变，但裂变时放出的中子能量代谢较高，因此在核反应堆中石墨作减速剂。若裂变放出的中子动能为2.2MeV，欲使该中子慢化为热中子（动能约为0.025eV），问需经过多少次对撞？3.半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳，AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图11-205所示，已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向ABOyxzB南北西ADBCEOTNgM2gM1的夹角θ。4.火车以速度v1向前行驶。司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车，它沿相同的方向以较小的速度v2作匀速运动，于是他立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，则a应满足的关系式为_____________________。5．如图所示，有一个一端开口、一端封闭的长圆柱形导热容器，将其开口向上竖直放置。在气温为27℃、气压为760mmHg、相对湿度为75%时，用一质量可不计的光滑薄活塞将开口端封闭。已知水蒸气的饱合蒸气压为26.7mmHg，在0℃时为4.5mmHg。（1）若保持温度不变，想通过在活塞上方注入水银加压强的方法使管内开始有水珠出现，那么容器至少为多长？（2）若在水蒸气刚开始凝结时固定活塞，降低容器温度，当温度降至0℃时，容器内气体压强为多大？6．一个静止的竖直放置的玻璃管，长为H=23cm，粗细均匀，开口向下，其内有一段长为h=10cm的水银柱，把长为L0=10cm的空气柱封闭在管的上端。设外界大气压强p0=1.0×105Pa，求当管以20m/s2的加速度上升时，管中封闭的水银活塞气柱长为多少厘米？（取g=10m/s2，水银密度ρ=1.4×104kg/m3）7．如图所示，用导热材料制成的两端开口的U型管ABCD，其中AB高h=24cm，CD高L2=20cm，截面积分别为SAB=1cm2，SCD=2cm2，开始时两管均有高h=16cm的水银柱，现用两个橡皮帽将两个管口封闭，打开下方的阀门K，用注射器从底部缓慢抽出水银，当其中的一个管内的水银被抽干时立即关闭阀门K。（已知大气压强为p0=75cmHg）（1）请你判断首先被抽干的是哪一管中的水银？（2）另一只管中剩余的水银柱高度为多少？8．如图（a）所示，水平固定的圆筒由足够长粗筒和细筒相接而成，筒中有直径不同的两个活塞A、B用一根细绳相连，活塞B通过水平细绳、定滑轮与一个质量为m=2.0kg的重物C连接，A、B两活塞的横截面积分别为S1=20cm2，S2=10cm2。当两活塞封闭的空气柱温度为t=327℃时，两活塞保持静止，此时两活塞分别与大小圆筒的相接面的距离均为L，已知大气压强p0=1.0×105Pa，活塞与筒壁、滑轮与轮轴间的摩擦均可忽略不计，取g=10m/s2，求：（1）此时筒内两活塞间气柱的压强为多大？（2）当筒内气柱的温度缓慢降到C27时，活塞A能否向右移动距离L，试说明理由。ABCDKhABLL（a）（3）当气柱温度降到C27时，筒内气柱的压强为多大？（在整个变化过程中，A、B绳子始终有作用力）。9.众所周知，在沙漠中能观察到蜃楼现象，假设在近大地的空气层中，光速按c(z)=c0(1-az)规律变化，式中c0为光沿地面的速度，z为离地高度。试问：观察者观察到蜃楼现象时，估计真实景物离他多远？设观察者身高为h。10.如图所示，在内半径为r、外半径为R，折射率为n1的玻璃管中充满了折射率为n2的发光液体，试问，从远处看，当管的厚度消失时，r和R应满足什么条件？11.空气中放一个半径为R、折射率为n的玻璃球，两支相距d2R的平行细光束相对球心对称地射到球上，两支光束与球心共面，1i2i3i1n2n3n4nR1n2nrαα2d2dR2如图所示。（1）为使两支光束在球内有实交点，d与n之间必须满足什么样的关系？（2）为使两支光束对任何d2R均在球外有实交点，n可取哪些值？12．如图所示，半径为R的绝缘圆环由直径AB分成的两半部分各均匀带有正、负电荷。正负电荷的电量都是Q。(1)试证明过直径AB的直线是一条电势为零的等势线。(2)求带正电的半圆环所激发的电场在环心O点的电势。ABCDOab