物理竞赛讲义(六)抛体运动

高一物理竞赛辅导讲义第六讲：抛体运动【知识要点】1.竖直上抛运动：v=v0-gt，s=v0t-gt2/2。2.平抛运动：水平方向匀速运动：vx=v0，x=v0t；竖直方向自由落体运动：vy=gt，y=gt2。3.斜抛运动（抛射角为，初速为v0）：水平方向：vx=v0cos，x=v0cost；竖直方向：vy=v0sin，y=v0sint-21gt2；物体运动到最高点的时间：gvtsin01；射高：gvy2sin220；射程：gvtvx2sin2cos200，当=45时X最大。抛体运动是一般匀变速曲线运动的一个特例，其求解方法也是求解一般匀变速曲线运动的基本方法。尽管物体速度方向是在不断变化的，但其速度变化的方向只能在合力即重力的方向上，因此其速度变化的方向总是竖直向下的。抛体运动的共同特点是加速度相同，因此，当研究多个抛体的运动规律时，以自由落体为参照物，则各物体的运动均为匀速直线运动，这种选择参照物的方法，能大大简化各物体运动学量之间的联系，使许多看似复杂的问题简单、直观。【典型例题】【例题1】在地面上的同一点分别以v1和v2的初速度先后竖直向上抛出两个可视作质点的小球，第二个小球抛出后经过t时间与第一个小球相遇，改变两球抛出的时间间隔，便可改变t的值，已知v1v2，求t的最大值。【例题2】如图所示，从高H处的同一点先后平抛两球1和2。球1直接经竖直挡板的顶端落到水平地面B点，球2与地面的A点碰撞后经竖直挡板的顶端，第二次落到水平地面B点。设球2与地面的碰撞是弹性碰撞，求竖直挡板的高度h。【例题3】如图所示，弹性小球从高为h处自由下落，落到与水平面成角的长斜面上，碰撞后以同样的速率反弹回来。求：（1）每相邻两点[第一点和第二点、第二点和第三点第n点和第（n+1）]间的距离。（2）当小球与斜面发生碰撞前瞬间，斜面以v的速度竖直向上作匀速直线运动，求第一点和第二点间的距离。【练习】1．在高为h处有一木球A由静止开始下落，由于空气阻力的作用,下落的加速度大小为g/10，同时在A正下方的地面上有一铁球B以v0的初速度竖直上抛(空气对铁球的阻力可以忽略不计，铁球的加速度大小为g)要使A和B在空中相撞，v0应满足什么关系?（答案：hgv590）2．如图所示，水平方向以v0速度向右运动的车厢，车厢内的桌面上离车厢底的高度为h处有一小球，当车厢以速度度大小为a作匀减速度直线运动时，小球以v0的速度水平离开车厢。求小球落到车厢底上距桌面边缘A点的距离（车厢底足够长）。（答案：当gvgh02时，hgas；当gvgh02时，avghvs22200。）3．地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的初速度v0的大小相同，但喷射角在0°到90°范围内不等。若喷出后水束的最高位置距地面5m，g取10m/s2，试求水束落地时的圆半径。（答案：10m）4．如图所示,一仓库高25m，宽40m。今在仓库前L、高5m的A点处抛出一石块过屋顶，问L为多少时所需的初速v0可最小。（答案：14.6m）4．如图所示,一小球以速度v0水平投射到光滑的斜面上，斜面与水平面的夹角为，小球与斜面的碰撞是弹性碰撞，求小球第一次与斜面碰撞点到第二次与斜面碰撞点间的距离s(空气阻力不计)。（答案：)tan1(sin2220gv