高考模拟提能训 教师用

一、高考题组1.[2012·安徽高考]如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑解析：本题考查了牛顿第二定律的应用，解题关键是受力分析．设物块与斜面间动摩擦因数为μ.由牛顿第二定律有：加恒力F前：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，①加恒力F后，设加速度为a′，则：(F＋mg)sinθ－μ(F＋mg)cosθ＝ma′.②由①②得：a′＝a＋Fsinθ－μFcosθm.③又由①式可知：sinθ－μcosθ0，则Fsinθ－μcosθm0.④由③④得a′a.因此选项C正确．答案：C2.[2013·浙江高考](多选)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N解析：刚开始上升时，空气阻力为零，F浮－mg＝ma，解得F浮＝m(g＋a)＝460×(10＋0.5)N＝4830N，A项正确．加速上升过程，随着速度增大，空气阻力增大，B项错误．浮力和重力不变，而随着空气阻力的增大，加速度会逐渐减小，直至为零，故上升10s后的速度vat＝5m/s，C项错误．匀速上升时，F浮＝Ff＋mg，所以Ff＝F浮－mg＝4830N－4600N＝230N，D项正确．答案：AD3．[2013·山东高考]如图所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得L＝v0t＋12at2①v＝v0＋at②联立①②式，代入数据得a＝3m/s2③v＝8m/s④(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma⑤Fsinα＋FN－mgcosθ＝0⑥又Ff＝μFN⑦联立⑤⑥⑦式得F＝mgsinθ＋μcosθ＋macosα＋μsinα⑧由数学知识得cosα＋33sinα＝233sin(60°＋α)⑨由⑧⑨式可知对应F最小时与斜面间的夹角α＝30°⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为Fmin＝1335N．⑪答案：(1)3m/s2'8m/s'(2)30°'1335N二、模拟题组4.[2013·石家庄质检]如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角．这段时间内关于物块B受到的摩擦力下述判断中正确的是()A．物块B不受摩擦力作用B．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D．因小车的运动性质不能确定，故B受到的摩擦力情况无法判断解析：由图知A球的加速度大小为a＝gtanθ，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B相对小车有向前运动的趋势，它所受的摩擦力方向向左，大小为f＝mBgtanθ，只有B正确．答案：B5.[2013·宁夏银川一中一模]如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()A.都等于g2B.g2和0C.g2和mAmB·g2D.mAmB·g2和g2解析：由整体法知，F弹＝(mA＋mB)gsin30°剪断线瞬间，由牛顿第二定律：对B：F弹－mBgsin30°＝mBaB，得aB＝mAmB·g2对A：mAgsin30°＝mAaA，得aA＝12g所以C项正确．答案：C6.[2014·崇明模拟]如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则()A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球同时到达M点解析：如图所示，令圆环半径为R，则c球由C点自由下落到M点用时满足R＝12gt2c，所以tc＝2Rg；对于a球令AM与水平面成θ角，则a下滑时的加速度为a＝gsinθ，球下滑到M用时满足AM＝2Rsinθ＝12gsinθt2a，即ta＝2Rg；同理b球从B点下滑到M点用时也满足tb＝2rg(r为过B、M且与水平面相切于M点的竖直圆的半径，rR)．综上所述可得tbtatc.答案：C