湖南省衡阳市南岳区实验中学2012-2013学年七年级数学竞赛试题

南岳区实验中学七年级数学竞赛试题一、选择：（每题３分）１、已知等式①a+b+c=23②b+a+b=25，如果a、b代表一个数，那么b－c的值是（）Ａ、２Ｂ、１６Ｃ、１８Ｄ、１４２、若１＋３＝２２，１＋３＋５＝３２，１＋３＋５＋３＝４２，则１＋３＋５＋７＋……＋（２n－３）＋（２n－１）等于（）Ａ、（2n－3）2Ｂ、(2n－1)2Ｃ、(2n)2Ｄ、n2３、观察下式２１＝２，２２＝４，２３＝８，２４＝１６，２５＝３２，２６＝６４，２７＝１２８，２８＝２５６，根据上述规律，你认为２３０的末位数是（）Ａ、２Ｂ、４Ｃ、８Ｄ、６４、把面值为１０元的一张人民币换成零钱，现有足够的２元、１元的人民币，则换法共有（）种。（）Ａ、５种Ｂ、６种Ｃ、８种Ｄ、１０种５、把一条带子折成相等的３份，又把它从中间折成相等的２份，然后再从它的中间用剪刀剪一刀，一共能剪成（）Ａ、６段Ｂ、７段Ｃ、８段Ｄ、９段6、在数轴上点X表示到原点距离小于5的哪些点，那么∣x+5∣+∣x－5∣=()A、10B、－2XC、－10D、2X7、已知代数式32y－2y+6=8,那么1232yy的值为（）A、1B、2C、3D、48.已知a+2=b－2=20082c,a+b+c=2008k,那么k的值为()A、4B、41C、－4D、419.在同一平面内有4点，过每2点画一条直线，则直线的条数是（）A、1条B、4条C、6条D、1条或4条或6条10.4点钟后，时针和分针第一次到第二次成直角时，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）A、60B、33C、40D、38二、填空：（每题３分）1、按规律填数：１，３，７，１５，３１，６３，，。2、计算６９９９９９＋５９９９９＋４９９９＋３９９＋２９＝。3、用●表实心圆，用○表空心圆，若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇……前２０13个圆中有____________个空心圆。4、若定义运算※为a※b=a+b+ab,则3※（－2）=_____________5、计算：（1＋3＋5＋7＋……＋99＋101）－（2＋4＋6＋8＋……＋98＋100）的结果是。6、一种零件标明要求是Φ+0.050.0310（单位：mm）。表示这种零件的标准尺寸是直径为10mm，加工最大直径不超过mm，最小不小于mm。7、根据指令（±，a），机器人在数轴上能完成以下动作；据数字a前的±前确定，前进与后退的距离。假如机器人在－５处，接到指令（＋，７）机器人应，请你接着给它一个指令，使其移到－２m处。8、在数轴上到原点距离不大于5的所有整数的和为，积为。9、（23）5×（32）5＝（23）2013×（32）2013＝10、，，—，，—有一列数1741035221…那么第7个数是三、解答题：（60分）1、计算：（能简便运算必须简便）（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋5＋（－6）＋……＋（＋99）＋（－100）（２）（－45.75）×259＋(－35.25)×(－259)＋10.5×(－74)(3)()413121)(514131211()51413121)(41312112、已知∣a－1∣+(ab－2)2=0，求1ab＋1(a+1)(b+1)＋……＋1(a+2001)(b+2001)的值。3、求值：设a,b,c为非零实数。求ab∣ab∣＋bc∣bc∣＋ca∣ca∣＋abc∣abc∣的值。4、如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°,CO⊥AB于O,OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有________对，分别写出来.OABEDC5、有一妇人在河边洗碗，路人问她：“为什么洗这么多碗？”妇人回答道：“家中来客人。”路人又问：“来了多少客人？”妇人回答：“2人共一碗饭，3人共一碗汤，4人共一碗肉，总共用了65个碗。”请问到底来了多少客人？6、某人以4千米/小时的速度步行有甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是多少？