湖北省随州市2017年中考数学试题（无答案）

随州市2017年初中毕业升学考试数学试题第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2的绝对值是（）A．2B．2C．12D．122.下列运算正确的是（）A．336aaaB．222()ababC．326()aaD．1226aaa3.如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱4.一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是（）A．4和3.5B．4和3.6C．5和3.5D．5和3.65.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6.如图，用尺规作图作AOCAOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧7.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A．203011010585xyxyB．201011030585xyxyC．205110301085xyxyD．520110103085xyxy8.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数()n和芍药的数量规律，那么当11n时，芍药的数量为（）A．84株B．88株C．92株D．121株9.对于二次函数223yxmx，下列结论错误的是（）A．它的图象与x轴有两个交点B．方程223xmx的两根之积为3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．xm时，y随x的增大而减小10.如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点．将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N.现有下列结论：①AMADMC；②AMDEBM；③2DEADCM；④点N为ABM的外心.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为．12.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．13.如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若70BOC，则ADC度．14.在ABC中，6AB，5AC，点D在边AB上，且2AD，点E在边AC上，当AE时，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似．15.如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点(3,0)N是OB上的一定点，点M是ON的中点，30AOB，要使PMPN最小，则点P点的坐标为．16.在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间()th之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发527h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km.其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共9题，共72.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：2021()(2017)(3)|2|3.18.解分式方程：2311xxxx．19.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数kyx的图象于点B，32AB.（1）求反比例函数的解析式；（2）若11(,)Pxy、22(,)Qxy是该反比例函数图象上的两点，且12xx时，12yy，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．20.风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源．风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）21.某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分）．A组：7580x；B组：8085x；C组：8590x；D组：9095x；E组：95100x，并绘制如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有名，请补全频率分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．22.如图，在RtABC中，90C，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E．（1）求证：AD评分BAC；（2）若1CD，求图中阴影部分的面积（结果保留）．23.某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为正数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（115x）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？24.如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．下面是两位学生有代表性的证明思路：思路１：不需作辅助线，直接证三角形全等；思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．、……请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；（2）如图2，在（1）的条件下，当135ABE时，延长AD、EF交于点N，求AMNE的值；（3）在（2）的条件下，若AFkAB（k为大于2的常数），直接用含k的代数式表示AMMF的值．25.在平面直角坐标系中，我们定义直线yaxa为抛物线2yaxbxc（a、b、c为常数，0a）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线223432333yxx与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．