河南省信阳市2017年第一次中招模拟考试试题

05信阳市2017年中招模拟考试试题（一）姓名：_________分数：________一、选择题（每小题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A．12B．2C．12D．-22．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．6.96×105B．69.6×104C．6.96×103D．0.696×1083．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）主视方向A．B．C．D．4．如图，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°4321baODCBA第4题图第7题图5．学校团委组织捐款活动，七年级（1）班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是（）A．13人B．12人C．10元D．20元6．若关于x的方程x²+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a1B．a1C．a≤1D．a≥17．如图所示，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A．60°B．45°C．35°D．30°8．在平面直角坐标系中，将抛物线212yx向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A．213 22yxxB．211 22yxxC．213 22yxxD．211 22yxx9．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为（）A．12B．14C．16D．3410．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)，将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则B的坐标是（）A．(0，2)B．(2，0)C．(1，-3)D．(-1，3)二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：tan45°=__________．12．若a=2b≠0，则222abaab的值为__________．13．观察下列一组数:14，39，516，725，936，…，它们是按照一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是__________．14．如图，点B，C把分成三等份，ED是⊙O的切线，过点B，C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是__________．OEDCBAD'C'MFABCED第14题图第15题图15．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点Cˊ上，点D落在Dˊ处，CˊDˊ交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为__________．三、解答题（本题有8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：222444(1)42xxxxxx，其中x²+2x-15=0．17．（9分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：四边形ABFE是菱形．18．（9分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按照测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容量为__________，扇形统计图中A类所对的圆心角是__________度；（2）请补全统计图；（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？类别人数322102520151050ABCD44%20%D类C类B类A类19．（9分）如图，已知A(0，4)，B(-3，0)，C(2，0)，D为B点关于AC的对称点，反比例函数kyx的图象经过D点．（1）证明：四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；(1，3)AOyxFABCEDBCDxOyA（3）已知在kyx的图象（x0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．20．（9分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）45°30°EDCBA21．（10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果y千克，增种果树x棵，它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？y（千克）x（棵）O2812746622．（10分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去……图1ABCDEFGHFCB图2EADFEDCBA备用图（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为__________，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．①请判断四边形EFGH的形状为__________，此时此刻AE与BF的数量关系是__________；②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．23．（11分）如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，-3)．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积；（3）直线l经过A，C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不存在，请说明理由．xymlQPAOBC一、