七年级(下)数学竞赛试卷(含答案)-

七年级（下）数学竞赛试卷一、选择题:（每小题4分，共40分）1、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定2、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）．A．两点之间的线段最短;B．长方形的四个角都是直角;C．长方形是轴对称图形;D．三角形有稳定性.(1)(2)(3)3、如图2，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABX＋∠ACX＝（）A.60°B.45°C.30°D.25°4、如图3是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是80千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A．1个B．2个C．3个D．4个5、下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°6、设ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足0)2(42baba，则第ABCD20408060510152025303540速度时间ABCXYZ三边的长c的取值范围是（）A．3c5B．2c3C．1c4D．2c47．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等与（）A．50°B．55°C．66°D．65°8、一个三角形的三边长都是整数，它的周长等于10，则这个三角形是（）（A）直角三角形;（B）钝角三角形;（C）恰有两边相等的三角形;（D）恰有一个内角为60°的三角形9、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（）A、8400B、7200C、6750D、630010、如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=()A.360°B.450°C.540°D.720°二、填空题:（每小题4分，共40分）11、在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数是_________度；12、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示14．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________；15、周长为36、各边都为整数的三角形的个数为个．16．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边ABCDE数是边，它的内角和是度；17、计算：若2)2(a与88|b-1|2003互为相反数，则a-ba+b=。18、直线l上有10个点A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10，A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10，则以这些点为端点的线段共有条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得个红点。19、有两组数,第一组的平均数为12.8,第二组数的平均数为10.2,这两组数的总平均数为12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为______。20、如图，一张长方形纸片AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD的度数等于度．三、计算:（共15分）21.1323334mnmn22.3()4()3326xyxyxyxy23、[（－2）3×（－21）2－1]×（－131）2－[（-1）÷（-31）＋1]2÷（-8）.四、解答题：(6+6+6+7分)24、A、B两地相距600千米，一辆汽车从A地开往B地的过程中，离B地的路程y（千米）随着行驶时间x（小时）的改变而改变，如果汽车行驶的速度是60千米／小时，请你用适当的方法表示x、y这两个变量之间的关系。25、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？26、如图，在ΔABC中，M是边AB的中点,N是边AC上的点,且2ANNC，CM与BN相交于点K.若ΔBCK的面积等于1，求ΔABC的面积.（提示：连结AK）KCBANM27、已知：如图（a），在△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上的一点（不与E重合），且FD⊥BC于D。（1）若点F与A重合，如图（a）：求∠EFD度数;（2）若点F在线段AE上（不与A重合），如图（b），此时∠EFD发生变化了吗？为什么？（3）若点F在△ABC外部，如图（c），此时∠EFD的度数又会怎样变化？为什么？图（a）图（b）图（c）参考答案一、选择题：1-5CDADC6-10DDCBC二、填空题：11、30；12、135；13、7排4号；14、18或21；15、27；16、12，1800；17、31；18、45，17；19、37；20、108；三、计算题：21、m=18，n=12；22、x=4，y=1；23、310；四、解答题：24、y=600－60x（0≤x≤10）；25、树上7只，树下5只；26、解：连结AK设∵MA=MB∴∴又∵AN=2NC，∴∴由得，x+x+2/3=2(1+1/3)解得x=1∴27、（1）150；（2）没有改变，因为∠EFD=900－∠FED，而∠FED=∠B+21∠BAC，所以度数没有改变；（3）理由同（2）