八年级下数学竞赛试题(含答案)

八年级(下)数学期末竞赛测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（）A.x2-x+1B.1-2xy+x2y2C.a2+a+21D.-a2+b2-2ab2、不等式组04012xx的整数解为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各分式中，与分式baa的值相等的是（）A、baaB、baaC、abaD、-aba4、．若分式34922xxx的值为0，则x的值为（）A．3B．3或3C．3D．无法确定5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82甲x分，82乙x分；2452甲s，1902乙s，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定6、某天同时同地，甲同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为（）A．10mB．12mC．13mD．15m7、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（）A．1B．1.5C．2D．2.5(第7题图)(第9题图)8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A．1421140140＝－＋xxB．1421280280＝＋＋xxC．1421140140＝＋＋xxD．1211010＝＋＋xx9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.36π平方米B．0.81π平方米C．2π平方米D．3.24π平方米10.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+1）(x-1)=x2-1B.a2b=a·abC.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-m3)二、填空题(每小题3分，共24分)11、已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，ACBC，则AC=_________.12、不等式(a-b)xa-b的解集是x1，则a与b的大小关系是________．13、已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是.．14、计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前______________天完成。15、已知：234zyx，则xzyx3_____________．16、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．17、若方程21xx=2xm有增根，则m=。18、已知梯形ABCD中两条对角线相交与点O，如果AD=2BC=3那么＝；＝。三、计算题(共20分)19、解不等式组2334)1(223xxxx（4分）20、化简并求值：xyyxyxyxyxxyx2222223（其中x=2,y=1）（5分）21、解分式方程xxxx12212（5分）AABCDEBCDE(第16题图)S⊿AOD：S⊿COBS⊿BOC：S⊿COD（第18题图）22.求使方程组（6分）2,4563xymxym的解x、y都是正数的m的取值范围..四、解答题(共26分)23、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算。（5分）24．商店、王老师家、学校在同一条路上，商店到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，某天王老师骑自行车去商店买文具用品后去学校。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，这天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？（7分）学校王老师家商店25、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE。求证：△ABE∽△ACD.（7分）·26.如图已知∠BFA=∠CEA=60°，求证：⊿AEF～⊿ACB。（7分）.AFEABC参考答案：一、选择题：BCCABBCCBC二、11、5（5—1）12、a﹤b13、1614、（xa—bxa）15、4716、180°.17、118、4：9，3：2三、19、-4﹤x≦120、yxyx22，8.21、x=-2122、2.5﹤m﹤7四、23、解设：有x名学生出去旅游。用表示甲旅行社收费，表示乙旅行社收费。=350x+1000=400x+800由此可知：x﹥40选择甲；x﹤40选择乙；x=40甲乙都可以。24、解设：步行的速度x千米/小时。x35.033__6020=x5.0X=55X3=15所以步行速度是5千米/小时，骑车速度是15千米/小时。25、∵∠BAC=∠BDC=∠DAE∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD∠DAE+∠ADB=∠BDC+∠ADC，∵∠AEB=，∠ADC∴∠AEB=∠ADC∴△ABE∽△ACD2y1y2y1y226.∵∠BFA=∠CEA∠A=∠A∴⊿AEC∽△AFB∴AFAE=ABAC∴ACAE=ABAF∵ACAE=ABAF∠A=∠A∴△AEF∽△ACB