浙江省嘉兴市2018年中考数学试题（含答案）

2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km.数1500000用科学记数法表示为（）A．51015B．6105.1C．71015.0D．5105.13.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A．1月份销量为2.2万辆.B．从2月到3月的月销量增长最快.C．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21x的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（）A．点在圆内.B．点在圆上.C．点在圆心上.D．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22baxx的方程的图解法是：画ABCRt，使90ACB,2aBC,bAC,再在斜边AB上截取2aBD.则该方程的一个正根是（）A．AC的长.B．AD的长C．BC的长D．CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是（）9.如图,点C在反比例函数)0(xxky的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点BA,,且BCAB,AOB的面积为1.则k的值为（）A．1B．2C．3D．410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A．甲.B．甲与丁.C．丙.D．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:mm32.12.如图.直线321////lll.直线AC交321,,lll于点CBA,,;直线DF交321,,lll于点FED,,，已知31ACAB,DEEF.13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是.据此判断该游戏.（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O度刻度线为AB.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点DA,，量得cmAD10,点D在量角器上的读数为60.则该直尺的宽度为cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个.则根据题意,可列出方程:.16.如图,在矩形ABCD中,4AB,2AD,点E在CD上,1DE,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作EFPRt.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是.三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。17.（1）计算:0)13(3)18(2;（2）化简并求值:baababba，其中2,1ba18.用消元法解方程组35432xyxy①②时,两位同学的解法如下:解法一:解法二:由②，得2)3(3yxx,③由①-②,得33x.把①代入③，得253x.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.19.已知:在ABC中,ACAB,D为AC的中点,ABDE,BCDF,垂足分别为点FE,,且DFDE.求证:ABC是等边三角形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为mm176~mm185的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:mm）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据:组别频数165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度)(mh与摆动时间)(st之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数?（2）结合图象回答:①当st7.0时.h的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间?22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE,F为PD中点,mAC8.2,mPD2.mCF1,20DPE.当点P位于初始位置0P时,点D与C重合（图2）.根据生活经验,当太阳光线与PE垂直时,遮阳效果最佳.（1）上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为60（图3）,为使遮阳效果最佳,点P需从0P上调多少距离?（结果精确到m1.0）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点P在（1）的基础上还需上调多少距离?（结果精确到m1.0）（参考数据：94.070sin，34.070cos，75.270tan，41.12，73.13）23.巳知,点M为二次函数14)(2bbxy图象的顶点,直线5mxy分别交x轴,y轴于点BA,（1）判断顶点M是否在直线14xy上,并说明理由.（2）如图1.若二次函数图象也经过点BA,.且14)(52bbxmx.根据图象,写出x的取值范围.（3）如图2.点A坐标为)0,5(,点M在BA0内,若点),41(1yC,),43(2yD都在二次函数图象上，试比较1y与2y的大小.24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。（1）概念理解:如图1,在ABC中,6AC,3BC.30ACB,试判断ABC是否是“等高底”三角形，请说明理由.（2）问题探究:如图2,ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到BCA,连结AA交直线BC于点D.若点B是CAA的重心,求BCAC的值.（3）应用拓展:如图3,已知21//ll,1l与2l之间的距离为2.“等高底”ABC的“等底”BC在直线1l上,点A在直线2l上,有一边的长是BC的2倍.将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CBA,CA所在直线交2l于点D.求CD的值.2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题参考答案及评分标准一、选择题1-5:CBDAA6-10:DBCDB二、填空题11.)3(mm12.213.41，不公平14.33515.%)101(20200300xx16.0或3111AF或4三、解答题17．（1）原式2413224（2）原式babaababba22当2,1ba时，原式12118.（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得33x，解得1x，把1x代入①，得531y，解得2y所以原方程组的解是21yx19.,ACABCB,ABDEBCDFRtDFCDEAD为的AC中点DCDA又DFDE)(HLCDFRtAEDRtCACBAABC是等边三角形（其他方法如：连续BD，运用角平分线性质，或等积法均可。）20.（1）甲车间样品的合格率为%55%1002065（2）乙车间样品的合格产品数为15)221(20（个），乙车间样品的合格率为%75%1002015乙车间的合格产品数为750%751000（个）.（3）①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好.②甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以乙车间生产的新产品更好.（其他理由,按合理程度分类分层给分.）21.（1）对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应，变量h是关于t的函数.（2）①mh5.0,它的实际意义是秋千摆动s7.0时,离地面的高度为m5.0.②s8.222.（1）如图2,当点P位于初始位置0P时,mCP20.如图3,10:00时，太阳光线与地面的夹角为65,点P上调至1P处，,115,90,9011EAPCAB,651ECP45,2011FCPEDP45,111FCPCmFPCFFCP1为等腰直角三角形,mCP21mCPCPPP6.0221010即点需P从0P上调m6.0（2）如图4,中午12:00时,太阳光线与PE,地面都垂直,点P上调至2P处,ABEP//290,902ECPCAB202EDP70222EDPECPFCPmFPCF12,得FCP2为等腰三角形，702FCPC过点F作2CPFG于点GmFPGP34.034.0170cos22mGPCP68.0222mmCPCPPP7.068.022121即点P在（1）的基础上还需上调m7.023.（1）点M坐棕是)14,(bb,把bx代入14xy,得14by,点M在直线14xy上.（2）如图1,直线5mxy与y轴交于点内B,点B坐杯为)5,0(.又B)5,0(在抛物线上,14)0(52bb,解得2b,二次函数的表达式为9)2(2xy,当0y时,得1,521xx.)0,5(A双察图象可得,当14)(52bbxmx时,x的取值范围为0x或5x（3）如图2,直线14xy与直线AB交于点E,与y轴交于点F,而直线AB表达式为5xy,解方程组514xyx得52154yy点)1,0(),521,54(FE点M在AOB内,540b.当点DC,关于抛物线对称轴（直线bx）对称时,21,4341bbb且二次函数图象的开口向下,顶点M在直线14xy上,综上:①当一210b时.21yy②当21b时，21yy;③当5421b时，21yy24.（1）如图1,过点A作AD上直线CD于点D,ADC为直角三角形,90A