唐山市滦南县2017-2018学年七年级下期末数学试卷（含答案）

2017-2018学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8a2b=2a•4abB．4my﹣2=2（2my﹣1）C．4x2+8x﹣4=4x（x+2﹣）D．﹣ab3﹣2ab2﹣ab=﹣ab（b2+2b）2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．7，4，2C．3，4，8D．3，3，43．计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6bC．3a6b3D．﹣3a6b34．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得|a|＞|b|C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bD．由a＞b，得a2＞b25．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离6．计算：1252﹣50×125+252=（）A．10000B．100C．22500D．1507．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是（）A．a+3B．a﹣3C．a+1D．a﹣19．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）A．AD⊥BCB．BF=CFC．BE=ECD．∠BAE=∠CAE10．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．11．已知，如果x与y互为相反数，那么（）A．k=0B．C．D．12．如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的有（）①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4．A．1个B．2个C．3个D．4个13．已知a+b=4，ab=3，则代数式（a+2）（b+2）的值是（）A．7B．9C．11D．1514．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°15．若M•（3x﹣y2）=y4﹣9x2，则多项式M为（）A．﹣（3x+y2）B．﹣y2+3xC．3x+y2D．3x﹣y216．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165°B．120°C．150°D．135°二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）17．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=°．18．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解．19．在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=．20．若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=．三、解答题（本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为．22．（7分）解不等式：﹣1，并把解集表示在数轴上．23．（7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．24．（8分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040甲种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？25．（8分）（1）①如果a﹣b＜0，那么ab；②如果a﹣b=0，那么ab；③如果a﹣b＞0，那么ab；（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来（3）用（1）的方法你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣5x+8的大小？如果能，请写出比较过程．26．（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°（1）分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（如图1）．则∠E=°；（2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F（如图1）．求∠AFC的度数；（3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=∠AHC，射线HN与FM交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m，n的值．2017-2018学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B；2．D；3．A；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．C；11．C；12．B；13．D；14．C；15．A；16．A；二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）17．110；18．0，1；19．270°；20．﹣1或7；三、解答题（本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、22、23、24、25、26、