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2018-2019学年龙岩市连城县中南片七年级(上)期中数学模拟试卷一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.下列计算正确的是()A.7﹣(﹣7)=0B.C.0﹣4=﹣4D.﹣6﹣5=﹣12.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为()A.53006×10人B.5.3006×105人C.53×104人D.0.53×106人3.单项式﹣a2n﹣1b4与3ab8m是同类项,则(1+n)5(m﹣1)7=()A.B.﹣C.4D.﹣44.下列各对数中,互为相反数的是()A.﹣(﹣2)和2B.+(﹣3)和﹣(+3)C.D.﹣(﹣5)和﹣|﹣5|5.数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是()A.10B.±10C.9D.9或﹣116.若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项,则m、n的值是()A.m=2,n=﹣2B.m=﹣2,n=2C.m=﹣2,n=4D.m=2,n=47.已知m﹣n=100,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是()A.99B.101C.﹣99D.﹣1018.对于代数式ax2﹣2bx﹣c,当x取﹣1时,代数式的值为2,当x取0时,代数式的值为1,当x取3时,代数式的值为2,则当x取2时,代数式的值是()A.1B.3C.4D.59.现规定一种运算:a※b=ab+a﹣b,其中a、b为有理数,则2※(﹣3)的值是()A.﹣6B.﹣1C.5D.1110.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是()A.8B.﹣8C.﹣12D.12二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.计算:x2y﹣3yx2=.12.在0,﹣2,5,,﹣0.3中,最小的数是.13.在有理数集合中,最小的正整数是,最大的负整数是.14.有一种运算法则用公式表示为=ad﹣bc,依此法则计算=.15.若|a+1|+|a﹣2|=5,|b﹣2|+|b+3|=7,则a+b=.16.若|﹣m|=2018,则m=.三.解答题(共9小题,满分86分)17.(8分)计算:﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.18.(8分)嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?19.(8分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号连接﹣1,+3,0,﹣(﹣2.5),﹣|﹣5|20.(8分)先化简,再求值:(2x2﹣2y2)﹣3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=﹣1,y=2.21.(8分)先化简下式,再求值:2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1.22.(10分)足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40,﹣30,+50,﹣25,+25,﹣30,+15,﹣28,+16,﹣18.(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?(3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?23.(10分)a、b、c在数轴上的位置如图所示,则:(1)用“<、>、=”填空:a0,b0,c0;(2)用“<、>、=”填空:﹣a0,a﹣b0,c﹣a0;(3)化简:|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|24.(12分)小明在学习有理数运算时发现以下三个等式:(a•b)2=a2•b2,(a•b)3=a3•b3,(a•b)4=a4•b4.(1)他把a=﹣2,b=3代入到第一个等式的左右两边验证:因为,左=(﹣2×3)2=36,右=(﹣2)2×32=36,左=右,所以成立.请你帮他把a=﹣2,b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立;(2)通过上述验证,请你猜想直接写出结果:(a•b)365=,归纳得出:(a•b)n=(n为正整数);(3)请应用(2)中归出的结论计算:(﹣)2017×11201825.(14分)先化简,再求值:7a2b+(﹣4a2b+5ab2)﹣(2a2b﹣3ab2),其中a=2、b=﹣.2018-2019学年福建省龙岩市连城县中南片七年级(上)期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.下列计算正确的是()A.7﹣(﹣7)=0B.C.0﹣4=﹣4D.﹣6﹣5=﹣1【分析】根据有理数的减法法则逐一计算可得.【解答】解:A.7﹣(﹣7)=7+7=14,此选项计算错误;B.﹣=﹣=﹣,此选项计算错误;C.0﹣4=0+(﹣4)=﹣4,此选项计算正确;D.﹣6﹣5=﹣6+(﹣5)=﹣11,此选项计算错误;故选:C.【点评】本题主要考查有理数的减法,将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数).2.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为()A.53006×10人B.5.3006×105人C.53×104人D.0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.【解答】解:∵530060是6位数,∴10的指数应是5,故选:B.【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键.3.单项式﹣a2n﹣1b4与3ab8m是同类项,则(1+n)5(m﹣1)7=()A.B.﹣C.4D.﹣4【分析】根据同类项的定义即可求出答案.【解答】解:由题意可知:2n﹣1=1,4=8m,解得:n=1,m=,∴原式=25×(﹣)7=(﹣2×)5×()2=,故选:B.【点评】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义,本题属于基础题型.4.下列各对数中,互为相反数的是()A.﹣(﹣2)和2B.+(﹣3)和﹣(+3)C.D.﹣(﹣5)和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案.【解答】解:A、﹣(﹣2)+2=4,故本选项错误;B、+(﹣3)﹣(+3)=﹣6,故本选项错误;C、﹣2=﹣,故本选项错误;D、﹣(﹣5)﹣|﹣5|=0,故本选项正确.故选:D.【点评】本题考查相反数的知识,比较简单,注意掌握互为相反数的两数之和为0.5.数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是()A.10B.±10C.9D.9或﹣11【分析】设该数是x,再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可.【解答】解:设该数是x,则|x﹣(﹣1)|=10,解得x=9或x=﹣11.故选:D.【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.6.若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项,则m、n的值是()A.m=2,n=﹣2B.m=﹣2,n=2C.m=﹣2,n=4D.m=2,n=4【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组,解之可得.【解答】解:∵a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项,∴,解得:m=2、n=4,故选:D.【点评】本题主要考查同类项,解题的关键是掌握:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.7.已知m﹣n=100,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是()A.99B.101C.﹣99D.﹣101【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵m﹣n=100,x+y=﹣1,∴原式=n+x﹣m+y=﹣(m﹣n)+(x+y)=﹣100﹣1=﹣101.故选:D.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.对于代数式ax2﹣2bx﹣c,当x取﹣1时,代数式的值为2,当x取0时,代数式的值为1,当x取3时,代数式的值为2,则当x取2时,代数式的值是()A.1B.3C.4D.5【分析】根据x=﹣1,代数式的值为2,x=0,代数式的值为1,x=3,代数式的值为2,可知a、b、c的数量关系.【解答】解:根据题意可知:当x=﹣1时,a+2b﹣c=2当x=0时,﹣c=1当x=3时,9a﹣6b﹣c=2,联立∴解得:∴代数式为﹣x+1当x=2时,原式=﹣+1=1故选:A.【点评】本题考查代数式求值,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法,本题属于基础题型.9.现规定一种运算:a※b=ab+a﹣b,其中a、b为有理数,则2※(﹣3)的值是()A.﹣6B.﹣1C.5D.11【分析】利用题中的新定义即可得到结果.【解答】解:根据题意得:2※(﹣3)=﹣6+2+3=﹣1.故选:B.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是()A.8B.﹣8C.﹣12D.12【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律,再代入数据即可求出第四个图形中的y值.【解答】解:∵2×5﹣1×(﹣2)=12,1×8﹣(﹣3)×4=20,4×(﹣7)﹣5×(﹣3)=﹣13,∴y=0×3﹣6×(﹣2)=12.故选:D.【点评】本题考查了规律型中数字的变化类,根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.计算:x2y﹣3yx2=﹣2yx2.【分析】根据合并同类项的法则,系数相加作为系数,字母和字母的指数不变进行合并.【解答】解:x2y﹣3yx2=﹣2yx2.故答案为:﹣2yx2.【点评】本题考查同类项的定义,合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变.12.在0,﹣2,5,,﹣0.3中,最小的数是﹣2.【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小可得答案.【解答】解:在0,﹣2,5,,﹣0.3中,最小的数是﹣2,故答案为:﹣2.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握有理数比较大小的法则.13.在有理数集合中,最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1.【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案.正整数:+1,+2,+3,…叫做正整数.负整数:﹣1,﹣2,﹣3,…叫做负整数.特别注意:0是整数,既不是正数,也不是负数.【解答】解:在有理数集合中,最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1.故答案为1;﹣1.【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义.认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.特别注意:整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.14.有一种运算法则用公式表示为=ad﹣bc,依此法则计算=﹣11.【分析】根据题中的新定义计算即可求出值.【解答】解:根据题中的新定义得:﹣2×4﹣3=﹣8﹣3=﹣11.故答案为:﹣11【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.若|a+1|+|a﹣2|=5,|b﹣2|+|b+3|=7,则a+b=±1或±6.【分析】先根据绝对值的性质分类讨论求得a、b的值,再分别代入a+b计算可得.【解答】解:当a≤﹣1时,﹣a﹣1+2﹣a=5,解得a=﹣2;当﹣1<a<2时,a+1+2﹣a=3≠5,舍去;当a≥2时,a+1+a﹣2=5,解得a=3;当b≤﹣3时,2﹣b﹣b﹣3=7,解得b=﹣4;当﹣3<b<2时,﹣b﹣3+b﹣2=﹣5≠7,舍去;当b≥2时,b﹣2+b+3=7,解得b=3;综上a=﹣2或a=3,b=﹣4或b=3;当a=﹣2、b=﹣4时,a+b=﹣6;当a=﹣2、b=3时,a+b=1;当a=3、b=﹣4时,a+b=﹣1;当a=3、b=3时,a+b=6;即a+b=±1或±6;故答案为:±1或±6.【点评】本题主要考查有理数的加法和绝对值,解题的关键是根据绝对值的性质求得a、b的值及分类讨论思想的运用.16.若|﹣m|=2018,则m=±2018.【分析】由于|﹣m|=|m|,根据绝对值的意义求解即可.【解答】解:因为|﹣m|=|m|,又因为|±2018|=2018,所以m=±2018故答案为:±2018【点评】本题考查了绝对值的意
本文标题:龙岩市连城县中南片2018-2019学年七年级上期中模拟试卷(含解析)
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