滨州市惠民县2017-2018学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年山东省滨州市惠民县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．下列算式：（1）﹣（﹣2）；（2）|﹣2|；（3）（﹣2）3；（4）（﹣2）2．其中运算结果为正数的个数为（）A．1B．2C．3D．42．若a与b互为相反数，则a﹣b等于（）A．2aB．﹣2aC．0D．﹣23．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果2a﹣b＝7，那么b＝7﹣2aB．如果mk＝nk，那么m＝nC．如果﹣3x＝5，那么x＝5÷3D．如果﹣a＝2，那么a＝﹣64．下列去括号的过程（1）a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c；（2）a﹣（b﹣c）＝a+b+c；（3）a﹣（b+c）＝a﹣b+c；（4）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c．其中运算结果错误的个数为（）A．1B．2C．3D．45．下列说法正确的是（）A．1﹣x是一次单项式B．单项式a的系数和次数都是1C．单项式﹣π2x2y2的次数是6D．单项式2×104x2的系数是26．下列方程：（1）2x﹣1＝x﹣7，（2）x＝x﹣1，（3）2（x+5）＝﹣4﹣x，（4）x＝x﹣2．其中解为x＝﹣6的方程的个数为（）A．4B．3C．2D．17．把方程﹣2＝的分母化为整数的方程是（）A．﹣20＝B．﹣2＝C．﹣2＝D．﹣20＝8．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×1099．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（）A．9a+9bB．2abC．ba+abD．11a+11b11．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜bC．1＜|a|＜bD．﹣b＜a＜﹣112．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣27，则x＝（）A．﹣B．C．4D．﹣4二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14．若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，则（m﹣n）2018的值等于．15．若（x﹣2）2+|y+|＝0，则x﹣y＝．16．某同学在计算10+2x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x的值应为．17．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC＝，A点在数轴上对应的数值是﹣，则B点在数轴上对应的数值是．18．我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（10分）计算：（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．20．（10分）先化简，再求值：（1）3x2﹣[5x﹣（6x﹣4）﹣2x2]，其中x＝3（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m＝﹣1，n＝2．21．（10分）解方程：（1）﹣2＝．（2）＝﹣．22．（8分）一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数．23．（10分）列方程解应用题：A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行．出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少公里？24．（12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；（2）当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；（3）当锐角∠AOC＝α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由．2017-2018学年山东省滨州市惠民县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1．下列算式：（1）﹣（﹣2）；（2）|﹣2|；（3）（﹣2）3；（4）（﹣2）2．其中运算结果为正数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（1）﹣（﹣2）＝2；（2）|﹣2|＝2；（3）（﹣2）3＝﹣8；（4）（﹣2）2＝4，故选：C．【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单．2．若a与b互为相反数，则a﹣b等于（）A．2aB．﹣2aC．0D．﹣2【分析】依据相反数的定义可得到b＝﹣a，然后代入计算即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴b＝﹣a．∴a﹣b＝a﹣（﹣a）＝a+a＝2a．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，有理数的减法，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．3．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果2a﹣b＝7，那么b＝7﹣2aB．如果mk＝nk，那么m＝nC．如果﹣3x＝5，那么x＝5÷3D．如果﹣a＝2，那么a＝﹣6【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边加的整式不同，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、两边除以不同的数，故C错误；D、两边都乘以﹣3，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．4．下列去括号的过程（1）a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c；（2）a﹣（b﹣c）＝a+b+c；（3）a﹣（b+c）＝a﹣b+c；（4）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c．其中运算结果错误的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用去括号法则分别化简判断得出答案．【解答】解：（1）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；（2）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；（3）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故此选项错误，符合题意；（4）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．1﹣x是一次单项式B．单项式a的系数和次数都是1C．单项式﹣π2x2y2的次数是6D．单项式2×104x2的系数是2【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断可得．【解答】解：A、1﹣x是一次二项式，此选项错误；B、单项式a的系数和次数都是1，此选项正确；C、单项式﹣π2x2y2的次数是4，此选项错误；D、单项式2×104x2的系数是2×104，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式和单项式的有关概念．6．下列方程：（1）2x﹣1＝x﹣7，（2）x＝x﹣1，（3）2（x+5）＝﹣4﹣x，（4）x＝x﹣2．其中解为x＝﹣6的方程的个数为（）A．4B．3C．2D．1【分析】把x＝﹣6代入解答即可．【解答】解：（1）2x﹣1＝x﹣7，把x＝﹣6代入，可得﹣12﹣1＝﹣6﹣7，所以x＝﹣6是方程的解；（2）x＝x﹣1，把x＝﹣6代入，可得﹣3＝﹣2﹣1，所以x＝﹣6是方程的解；（3）2（x+5）＝﹣4﹣x，把x＝﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，所以x＝﹣6不是方程的解；（4）x＝x﹣2．把x＝﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，所以x＝﹣6不是方程的解；故选：C．【点评】考查一元一次方程的解，理解方程中每部分的数字与方程的解的关系是关键．7．把方程﹣2＝的分母化为整数的方程是（）A．﹣20＝B．﹣2＝C．﹣2＝D．﹣20＝【分析】根据分数的基本性质，把、的分母、分子分别同时乘10，判断出把方程﹣2＝的分母化为整数的方程是哪个即可．【解答】解：根据分数的基本性质，可得：把方程﹣2＝的分母化为整数的方程是：﹣2＝．故选：B．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．8．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：28.3亿＝28.3×108＝2.83×109．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解题关键．10．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（）A．9a+9bB．2abC．ba+abD．11a+11b【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，原来的两个位数是：10b+a，新两位数是：10a+b∴原两位数与新两位数的和为：（10b+a）+（10a+b）＝11a+11b．故选：D．【点评】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜bC．1＜|a|＜bD．﹣b＜a＜﹣1【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12．定义符号“*”表示的运算法则为a*b＝ab+3a，若（3*x）+（x*3）＝﹣27，则x＝（）A．﹣B．C．4D．﹣4【分析】已知等式利用已知的新