七年级数学竞赛试卷7

七年级数学竞赛试题一.选择题（每题3分，共15分）1.已知2x是方程42mx的一个解，则m的值是（）A.8B.8C.2D.02.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为()A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞2243.若关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是（）Ａ－5≤a≤-314B－5≤a＜-314C－5＜a≤-314D－5＜a＜-3144.一批学生外出住宿，若每间宿舍住4人，则有2个学生不够住；若每间宿舍住6人，则有一间宿舍不空也不满。设有x间宿舍，则不等式正确的是（）A.0＜4x+2－6x≤6B.0＜4x+2－6x＜6C.0＜4x+2－6（x－1）≤6D.0＜4x+2－6（x－1）＜65.已知关于x的不等式组axx2，无解，则a的取值范围是（）A.a≤2B.a≥2C.a＜2D.a＞2二填空题（每题3分，共30分）6.如果一个凸n边形恰有4个内角是钝角，那么，这个多边形的边数n最多为。7.甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师处见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是________月_______日。3215xxaxx3228.已知2x－4y=1，用含x的代数式表示y为：y=_______9.方程x+2y=4的正整数解是________10.若|x－y－3|＋(2x＋3y－6)2=0，则x＋y=。11.如图，0为直线AB上的一点，若∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互为补角的角共有对．12.设n是一个非零自然数，那么一定存在自然数m，能使mn＋1是完全平方数，这样的自然数对（m，n）很多，请写出两对.13.在数轴上，A、B是两个定点，A表示1，B表示一4，P到A、B的距离和为9，则P表示的数是.14.有一篮苹果,发给幼儿园小朋友吃,第一次拿出全部的12又1个，第二次拿出剩下的15又4个,第三次拿出剩下的14又3个，第四次拿出剩下的13又1个,这时篮里只剩下1个苹果了。篮里原来有苹果_______个。15.已知xyz1，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为.三.解答题（每题15分，共75分）16．m取何整数值时，方程组1442yxmyx的解x和y都是整数？17．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？18.某校准备组织580名师生进行野外考察活动，行李共有200件，学校计划租用甲，乙两种型号的汽车8辆，经了解，甲种汽车最多每两能载40人和10件行李。乙种汽车最多每两能载30人和20件行李，请你帮助学校设计所有可能的租车方案。αβγll12ABCDMNEP19.（古代问题）用100枚铜板买桃，李，榄橄共100粒，己知桃，李每粒分别是3，4枚铜板，而榄橄7粒1枚铜板。问桃，李，榄橄各买几粒？20.如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论）