五年级数学多边形的面积讲义

第五讲多边形的面积学习要求1.学会求平行四边形的面积。平行四边形的面积=底×高如果用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a.h。2.学会求三角形的面积。三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah÷23.学会求梯形的面积。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷24.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。讲练互动例1求下列图形的面积，a、b表示底，h表示高，S表示面积。（1）(2)h=18m(3)a=5m(4)h1=5ma=12mh2=5ma=28mb=9mb=10m分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式，可以简便地算出面积。解：（1）S=ah=28×16=448(m2)(2)S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)(3)S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)（4）S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)即时练习1已知下列图形的面积，分别求高或底。aa=9mh=8mbS=45m2S=16m2h=9mh=?a=?S=54m2a+b=?a=6mh=16mh=6mh例2求阴影部分的面积。（单位：厘米）分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①，再拼上三角形②组合而成的，计算它的面积要从长方形的面积中减去三角形①的面积，再加上三角形②的面积。阴影部分的面积还可用梯形面积减去三角形①的面积求得。解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64（平方厘米）解法二：（5＋5＋4）×10÷2－3×4÷2=70－6=64（平方厘米）4答：阴影部分的面积是64平方厘米。5即时练习2图中三角形ABC的面积是30cm2,AD=5cm,EF=3cm,求阴影部分的面积。基础过关练习1.填空。（1）沿着平行四边形的一条高剪开，拼成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积（），它的长和宽与平行四边形的底和高分别（）。（2）求平行四边形的面积，需要知道它的（）和（）。（3）平行四边形的面积是3.6平方分米，底为4分米，高为（）分米。（4）三角形的底是12厘米，高是3厘米，和它同底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。（5）平行四边形和三角形的面积和底都相等，平行四边形的高是6分米，三角形的高是（）分米。（6）2.求下列图形的面积。(1)(2)(3)②①（4）(5)(6)3.把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种分法？（单位：厘米）()形+（）形()形+（）形()形+（）形4.有一块平行四边形铁板，底是2.2米，高是1.4米，如果有200块这样的铁板，面积一共是多少？5.一块梯形菜地，上底是80米，下底是95米，高是60米，如果每平方米可收大白菜6千克，这块地共收大白菜多少吨？能力提升训练1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）2.已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图），如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？6cm奥数专题如右图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）第五讲多边形的面积【答案参考】即时练习15m，4m，12m即时练习2BC的长：30×2÷5=12（cm）三角形BCE的面积：S=ah÷2=12×3÷2=18（cm2）阴影部分的面积：30－18=12（cm2）基础过关训练1.（1）相等相等（2）底，高（3）0.9（4）36（5）122.略3.略4.616平方米5.31.5吨能力提升训练1.15×8÷2=60（平方厘米）2.3×6÷4=4.5（厘米），6×2＋4.5×2=21（厘米）或（6＋4.5）×2=21（厘米）奥数专题阴影部分的面积等于小梯形ABCD的面积，（20－5＋20）×8÷2=140（平方厘米）4cm3cm