九年级随机事件与概率同步练习（有答案）

随机事件与概率同步练习一、选择题1.书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是()A.110B.35C.310D.152.下列事件中，是必然事件的是()A.明天太阳从东方升起B.射击运动员射击一次，命中靶心C.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0−9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是()A.110B.19C.13D.124.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是()A.2B.4C.6D.85.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A.613B.513C.413D.313第2页，共5页6.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为√3的线段的概率为()A.14B.25C.23D.597.从√2，0，𝜋，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A.15B.25C.35D.458.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是()A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C.掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是119.对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是()A.某市明天将有80%的时间下雨B.某市明天将有80%的地区下雨C.某市明天一定会下雨D.某市明天下雨的可能性较大10.如果用A表示事件“若𝑎𝑏，则𝑎+𝑐𝑏+𝑐”，用𝑃(𝐴)表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是()A.𝑃(𝐴)=1B.𝑃(𝐴)=0C.0𝑃(𝐴)1D.𝑃(𝐴)1二、填空题11.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为______．12.“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______.(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)13.一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示.抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是______．14.某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是______．15.从1，3，5三个数中选取一个数作为x，使二次根式√6−2𝑥有意义的概率为______．三、计算题16.全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是______；(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．17.平面上有3个点的坐标：𝐴(0,−3)，𝐵(3,0)，𝐶(−1,−4).(1)在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线𝑦1=𝑥−3上又在抛物线上𝑦2=𝑥2−2𝑥−3上的概率是多少？(2)从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线𝑦2=𝑥2−2𝑥−3上的概率．第4页，共5页18.汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．(1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是______；(2)现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？【答案】1.D2.A3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.D10.A11.1312.不可能事件13.1314.1515.2316.1217.解：(1)当𝑥=0时，𝑦1=𝑥−3=−3，𝑦2=𝑥2−2𝑥−3=−3，则A点在直线和抛物线上；当𝑥=3时，𝑦1=𝑥−3=0，𝑦2=𝑥2−2𝑥−3=0，则B点在直线和抛物线上；当𝑥=−1时，𝑦1=𝑥−3=−4，𝑦2=𝑥2−2𝑥−3=0，则C点在直线上，不在抛物线上，所以在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线𝑦1=𝑥−3上又在抛物线上𝑦2=𝑥2−2𝑥−3上的概率=23；(2)画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两点都落在抛物线𝑦2=𝑥2−2𝑥−3上的结果数为2，所以两点都落在抛物线𝑦2=𝑥2−2𝑥−3上的概率=26=13．18.12