上海市中考复习资料--电路计算题

电路计算题电路计算是电学基础知识的综合运用与提高，对学生的要求比较高，必须熟练掌握欧姆定律、动态电路的变化、串联电路和并联电路的特点等知识；弄清楚电流表、电压表的分度盘（量程）；掌握滑动变阻器的使用等问题。一、欧姆定律1．内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。2．表达式：RUI注意：a．I与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。b．单位统一使用国际单位。二、电流表、电压表与滑动变阻器①电流表的两个量程与分度值：a．0～0.6安，分度值为0.02安；b．0～3安；分度值为0.1安。②电压表的两个量程：a．0～3伏，分度值为0.1伏；b．0～15伏；分度值为0.5伏。会正确判断所用量程且读出数值。三、滑动变阻器①滑动变阻器的使用：如图知道左右移动变阻器的滑片时，接入电路阻值的变化情况。②知道滑动变阻器铭牌上标有电流值与电阻值的意义。例如某一滑动变阻器标有“100Ω2A”，说明该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0~100欧之间连续改变，2安表示允许通过的最大电流为2安。四、串、并联电路的特点【例题1】如图1所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：①滑动变阻器R2接入电路的阻值；②电阻R1的阻值；③选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度，则电流表应选用__________量程，电压表应选用__________量程。a.电流表A示数的最大变化量△I大。b.电压表V示数的最大变化量△U2。c.变阻器R2连入电路的阻值范围。电路电流I=I1=I2I=I1+I2电压U=U1+U2U=U1=U2电阻R总=R1+R21/R总=1/R1+1/R2串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻,串联时总电阻最大。并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻,并联时总电阻最小。分压与分流规律分压原理：U1/U2=R1/R2（串联电路，电阻分到的电压与电阻成正比）分流原理：I1/I2=R2/R1（并联电路，各支路的电流与电阻成反比）图1V(b)(a)R1R2SVA【答案】①30Ω；②10欧；③0—0.6A0—3V；a.0.3A；b.3V；c.0—6Ω。【解析】这是串联电路，用到的是串联电路的规律。①根据电阻的定义式可求R2=U2/I2=6伏/0.2安=30欧②根据串联电路U=U1+U2可得U1=U–U2=8伏-6伏=2伏R1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧③使两电表都能达到满刻度，是指指针偏转到最大刻度，电流表应为0~0.6安或3安；电压表应为3伏或15伏。由滑动变阻器R2上标有“50Ω1.5A”字样可知：允许通过的最大电流为1.5安，所以电流表选0~0.6安量程；因为电源电压为8伏，所以电压表量程选0~3V。a.滑动变阻器R2的阻值为0时，电路中的电流最大：I大=U/R1=8伏/10欧=0.8安1.5安当滑动变阻器向右移动滑片时，电流变小，同时电压表的示数变大，当U2=3伏时，电流最小。U1=U–U2=8伏-3伏=5伏I小=U1/R1=5伏/10欧=0.5安电流表A示数的最大变化量△I大=I大-–I小=0.8安-0.5安=0.3安b.电压表V示数的最大变化量△U2U2大=3伏当R2的阻值为0时，U2小=0伏电压表V示数的最大变化量△U2=U2大–U2小=3伏–0伏=3伏c.变阻器R2连入电路的阻值范围R2最小为0，当U2=3伏时，R2最大，此时U1=U–U2=8伏-3伏=5伏I小=U/R1=5伏/10欧=0.5安R2=U2/I=3伏/0.6安=5欧R2的变化范围：0欧—5欧【例题2】如图2所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。①求电源电压U。②若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在图3所示的位置。请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。【答案】①6伏；②4欧或6.7欧。【解析】这是并联电路，用到的是并联电路的规律。①∵R1与R2并联，∴电源电压U＝U2＝U1＝I1×R1＝0.6安×10欧＝6伏且不变。②由图3可知：电流表A2的示数是0.3安或1.5安；a.若将电流表A2串联接入该电路a处，则它与R1串联，它测得电流应为0.6安不变，与题意不符，故排除这种假设。b.若将电流表A2串联接入该电路b处，则它与R2串联。由于R2的最大阻值是10欧，因此通过R2的最小电流I2最小＝U2/R2大=6伏/10欧＝0.6安，所以电流表A2的示数为0.3安不合题意（排除）；故接入该电路b处时它的示数应为1.5安（小于2安），此时变阻器接入电路的阻值∴R2=U2/I2=6伏/1.5安＝4欧。c.若将电流表A2串联接入该电路c处，则它串联在干路上，因此通过电流表A2的电流应大于R1中的电流（0.6安），所以总电流为1.5安，I2＝I总-I1＝1.5安-0.6安＝0.9安，∴R2＝U2/I2=6伏/0.9安＝6.67欧。【例题3】在图4所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安。①求电阻R1的阻值。②在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、8U0时，变阻器R2的电功率相等，求电源电压U。图3+0.630123A200.20.40.6图2aR1R2A1PcbS图4【答案】①电阻R1的阻值为10Ω；②电源电压为9U0．【解析】注意这道题的物理量是用字母表示的，解题时注意是两个物理过程，不变的是电源电压和的阻值R1，可列一个等式求解。①由图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，R1=U1/I1=1伏/0.1安＝10欧②电源电压为U。由串联电路的电压特点知，当电阻R1两端的电压为U0时，滑动变阻器R2两端的电压：U2′=U﹣U1′=U﹣U0电流：I2′=I1′=U1′/R1=U0/R1同理，当电阻R1两端的电压分别为8U0时，滑动变阻器R2两端的电压：U2″=U﹣U1″=U﹣8U0，电流：I2″=I1″=U1″/R1=8U0/R1两次变阻器R2的电功率相等，由P=UI：U2′I2′=U2″I2″，即：（U﹣U0）U0/R1=（U﹣8U0）8U0/R1，解得：U=9U0【例题4】在图5所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数为0.4安、电压表的示数为6伏。①求电源电压U。②求电阻R2的阻值。③现用R0替换电阻R1、R2中的一个，使图5中的电压表的示数变为2伏。求电阻R0的大小及消耗的电功率P0。【答案】①10伏；②15欧；③若用R0替换R1，R0＝60欧P0＝1.07瓦；若用R0替换R2，R0＝2.5欧P0＝1.6瓦【解析】①根据串联电路电压的规律U=U1+U2可得电源电压U=U1+U2=4伏+6伏=10伏②R2=U2/I2=6伏/0.4安＝15欧③在串联电路中，根据分压原理，串联电路，电阻分到的电压与电阻成正比，电阻的阻值越大，分到的电图5R2SAVR1压越多。原来电压表的示数6伏，即R2两端的电压U2为6伏，当用R0替换电阻R1、R2中的一个时，U2变为2伏时，电压变小，故用R0替换电阻R1、R2中的任一个都可以，当用R0替换电阻R1时，必需满足R0大于R1；R0替换电阻R2时，必需满足R0小于R2。①若用R0替换R1，当U2=2伏时U0=U—U2=10伏—2伏=8伏电流I=U2/R2=2伏/15欧=0.133安R0＝U0/I＝8伏/0.133安＝60欧电阻R0消耗的电功率P0＝U0×I0=6伏×0.133安＝1.07瓦②若用R0替换R2，当U0=2伏时U1=U—U0=10伏—2伏=8伏电流I=U1/R1=8伏/10欧=0.8安R0＝U0/I＝2伏/0.8安＝2.5欧电阻R0消耗的电功率P0＝U0×I0=2伏×0.8安＝1.6瓦一、有关电表满量程（或偏转角度相同）问题1．（2020嘉定一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图12（b）所示，电阻R1的阻值为30欧，变阻器R2标有“100欧1安”字样。闭合开关S时，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。求：①电源电压U。②变阻器R2连入电路的阻值。③若电表量程可换，现用定值电阻R0替换R1、R2中的一个，要求：替换后，闭合开关S时，电路正常工作，电流表A1和A2的示数差仍与原来相同，且有一个电表示数能达到满刻度。请说明要替换的电阻，并计算电阻R0的阻值。【答案】（1）I1＝I-I2＝0.8安-0.3安＝0.5安，∴U=U1＝I1R1＝0.5安×30欧＝15伏（2）R2＝U2/I2＝U/I2＝15伏/0.3安＝50欧；（a）（b）图12R1SPR2A1A2（3）∵A2示数与A1表示数之差为通过R1的电流大小，即通过R1的电流不变，所以替换R2若A2示数为满刻度0.6安，则R2＝U/I2＝15伏/0.6安＝25欧；若A1示数为满刻度0.6安，则I2＝I-I1＝0.6安-0.5安＝0.1安R2＝U/I2＝15伏/0.1安＝150欧；若A1示数为满刻度3安，则I2＝I-I1＝3安-0.5安＝2.5安R2＝U/I2＝15伏/2.5安＝6欧2．（2020普陀一模）在图12所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表和电流表表盘如图13（a）、（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。求：①电阻R1的两端电压U1。②现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（8欧）、C（3欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。a.电压表量应选________伏量程。b.应选用电阻________（选填字母）代替电阻R1.。（请说明选择的依据）c.满足上述要求时，求变阻器R2连入电路的阻值范围。【答案】U1＝I1R1＝0.4安×20欧＝8伏②a：电压表量程为0~15伏b：电流表要达到满刻度即0.6安，整个电路电阻不超过30欧，故舍去A（40欧）；当变阻器两端的电压达到最大值15伏时，R0两端的电压最小，为3伏，此时若电流最大（0.6安）时，得到R0的最小阻值为5欧，舍去C（3欧）。所以应选用的电阻是B（8欧）③当电流表满偏时I＇＝0.6安R＇＝U/I＇＝18伏/0.6安＝30欧R＇2＝R＇－R＇1＝30欧－8欧＝22欧图12AR1SPR2V图13（a）（b）当电压表满偏时U＇2＝15伏根据串联电路电压分配原理U＇1/R＇1＝U＇2/R＇23伏/8欧＝15伏/R＇2R＇2＝40欧变阻器R2连入电路的阻值范围为22欧～40欧3．（2020青浦一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。①求通过电阻R2电流I2。②求电阻R1的阻值。③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，两电流表表盘如图10（b）所示。求电阻R0的阻值及电流表A的示数。【答案】①I2＝I－I1＝0.8安－0.3安＝0.5安②R1＝U1/I1＝12伏/0.3安＝40欧③两电流表指针偏转角度相同，则I=5I1若替换R2I＇＝1.5安I＇2＝I＇－I1＝1.5安－0.3安＝1.2安R0＝U2/I＇2＝12伏/1.2安＝10欧若替换R1I＇＇＝2.5安I＇1＝I＇＇－I2＝2.5安－2安＝0.5安R0＝U1/I＇1＝12伏/0.5安＝24欧图10（a）（b）R2SR1AA14．（2020松江一模）在图13（a）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻R1的阻值为20欧，