高一数学竞赛辅导练习题3

高一数学竞赛辅导练习题（3）一、选择题１．设{(,)|0},{(,)|0,0},SxyxyTxyxy则（）ASTSBSTTCSTSDSTS２．若1()fxx的定义域为A，()(1)()gxfxfx的定义域为B，那么（）AABRBＡＢＣABＤAB3.区间[,0]:2mfxxm在映射所得的象集区间为[,]ab，若区间[,]ab的长度比区间[0,]m的长度大５，则m＝（）Ａ５Ｂ10Ｃ2.5Ｄ１4.给出下列几个函数：①y=3x-5,②y=-x2,③y=-(x)-1,④y=log2(-x),⑤y=(0.5)-x其中在区间(,0)上递减的函数个数是（）A.0B.1C.2D.35.已知集合M={2010，3，25}，则M的所有子集的个数是（）A．5B．6C．7D．86．函数(2)(6)yxx（）A．有最小值，没有最大值，B．有最大值，没有最小值，C．有最小值，也有最大值，D．没有最小值，夜没有最大值，7.以a,b,c顺次表示方程x+log2x=2,x+log3x=2,x+log2x=1的根，则它们的大小关系是A．abcB．bacC．cabD．cba8.下列4个函数中：①y=3x－1，②);10(11logaaxxya且③123xxxy，④).10)(2111(aaaxyx且其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．①B．②③C．①③D．①④9．函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，设),21(log8fab=f(7.5)，c=f(－5)，则a、b、c的大小关系是（）A．abcB．acbC．bacD．cab10.已知13xx，A1122xx，B3322xx，则,AB的值分别为（）A．5，25B．25，5C．25，5D．5，25二、填空题：11.边长为2的正三角形的面积是_________.12.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为对角线AD1上一点，N为对角线B1D1上的一点，则线段MN的长度的最小值是13.若22(2)xy并且193yx，则x+y=_______________.14.函数3yxx的最大值是_____________;15.函数22log()xyxx的定义域是___________16.设二次函数f(x)，对x∈R有)21()(fxf=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则f(x)的解析式为17．已知二次函数12)(2axaxxf在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为18．a0，当]1,1[x时，函数baxxxf2)(的最小值是－1，最大值是1.求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.19．已知22444)(aaaxxxf在区间[0，1]上的最大值是－5，求a的值.练习（2）答案：12345678910BBCCAABBCD11.11{|},{|}22xxxx;12.32;13.(1,),(,3)；14.b+3；15.1:2:3;16.略；17.(4,1)a