您好,欢迎访问三七文档
数字图像的盲复原研究1引言图像复原,是指消除或减轻图像获取过程中所发生的质量下降,也就是退化,使它趋向于复原成退化前的理想图像。图像复原的难易程度主要取决于对退化过程的先验知识掌握的精确程度。如果我们对退化的类型、机制和过程都十分清楚,那么就可以根据图像退化的先验知识建立退化模型,采用各种反退化处理方法,如维纳滤波等,对图像进行复原处理,这是比较典型的图像复原方法。然而,在实际的图像处理时,许多先验知识(包括图像的及成像系统的先验知识)往往并不具备。一方面,某些情况下,要获得图像的先验知识需要付出很大的代价,甚至有的还是物理不可实现的。如,在遥感和天文应用中,得出原始图像的统计模型或获得从未被拍摄过的景象的特定信息都是十分困难的;在航空拍摄和天文学中,因为点扩散函数(PSF)的变化难以把握,所以无法获得模糊过程的精确模型;在医学、电视会议等实时图像处理中,PSF的参数很难预知,从而也无法实时地恢复图像。另外,用于估计退化过程的识别技术还会产生很大的误差,以致于复原出的图像存在人为假象。由此看来,图像退化是不可避免的,同时又很难用硬件准确测出图像系统的PSF。基于以上原因,提出了图像盲复原技术这一课题。图像盲复原是指在图像系统(即退化过程)的信息全部或部分未知的情况下,通过退化图像的特征来估计真实图像和模糊算子的过程。不管从理论上,还是从实际操作上,都是一个十分困难的问题。尽管对经典的线性图像复原己进行过深入的研究,但这些方法并不能直接应用于图像的盲复原,而是有待于进一步的探讨。另外,对图像复原结果的评价也应确定一些准则,这些准则包括最小均方误差(MMSE)准则、加权均方准则、最大墒准则等。本章通过对己有算法的研究来讲述图像盲复原的基本原理和方法,探讨它的发展趋势和价值。2、图像的成像模型图像复原的首要任务是建立图像的退化模型,即首先必须了解、分析图像退化的机理,并用数学模型表现出来。由于图像退化的原因很多,退化机理比较复杂,因此,要提供一个完善的数学模型是非常复杂和困难的。2.1连续成像模型在系统的成像过程中,有许多因素会导致图像的退化,其过程如图1所示。图1连续成像模型在数学上可用一个迭加积分来描述)1(),()],([),(]),,,(),([),(yxnyxbSyxnddyxhfSyxg其中,f(x,y)表示原始图像,g(x,y)表示退化图像,n(x,y)表示加性噪声,在有些情况下是以相乘的形式出现,称之为乘性噪声,h(x,y)表示系统的点扩散函数,S(.)表示记录介质或传感器件的非线性。如果不考虑非线性的影响,式(1)可变为)2(),(),,,(),(),(yxnddyxhfyxg如果假设成像系统是线性空间不变系统,即点扩散函数与向面位置无关,则式(2)可改写成)3(),(),(),(),(),(),(),(yxnyxhyxfyxnddyxhfyxg2.2离散成像模型在实际成像过程中,通常采用CCD相机或其它离散成像器件进行图像采集和数字化,因此获取的退化图像应为离散函数。其成像过程如图2所示。n(x,y)f(x,y)b(x,y)g(x,y)线性系统h(.)非线性S(.)n(x,y)f(x,y)b(x,y)g(x,y)线性系统h(.)非线性S(.)采样C(.)图2离散成像模型假设采样为理想采样,有)4(),(]),,,(),([),(),(212121nnnddyxhfSnncnng其中),(21nnc表示离散抽样函数,),(21nng和),(21nnn分别表示离散像函数和噪声,1n和2n为整数。离散抽样函数),(21nnc可表示为)(其它当)(600,1),(5),(),(22112112qpqpnynxnncnn其中,1和2分别表示x和y方向的采样间隔。而在实际图像处理过程中,图像均需以数字离散函数表示,如果此时不考虑非线性的影响,且考虑图像的大小为21NN,式(4)可变为)7(),(),,,(),(),(2121112112nnnnnjihjifnngNiNj如果假设成像成像系统是线性空间不变系统,则式(7)可写成离散卷积的关系)8(),()],(),([),(2121212121nnnnnhnnfnngNN其中,),(21nnf和),(21nnh分别表示原始图像和点扩散函数,21nn和为整数且有22111,1NnNn。对于上述离散成像过程也可表示为矩阵形式,此时离散退化模型为)9(nHfg这里,f,g和n分别表示原始图像、退化图像和噪声,且为一个行堆叠形成的121NN列向量,H为2121NNNN阶矩阵,代表点扩散函数的离散分布。若系统是位移不变的,则H为块循环矩阵。3图像盲复原3.1图像盲复原技术由图像的退化过程,我们可以知道,图像复原的基本问题就是在观测噪声存在的情况下如何有效地去除模糊。对于数字图像复原而言,绝大多数方法都同数学工具密不可分,如估计理论、病态问题求解理论、线性代数、随机过程和数值分析等等。图像复原的一般方法为:对退化过程建立相应的数学模型,并且通过求解该逆问题来获得对原图像的合理估计。在经典的图像复原研究中,通常假定退化过程是己知的,或者是可以通过实验获得的。但是在实际情况中,退化过程的精确信息通常很难获得,因此无法建立确切的退化模型。不仅对于随机的观测噪声如此对于相对确定的模糊过程也是如此。在这种情况下,必须使用图像盲复原技术(Blindiamgerestoration)来估计原始图像的信息。所谓图像盲复原,是特指在退化过程的信息全部或部分未知的情况下,通过退化图像的特征来估计真实图像和模糊算子的过程。在经典的图像复原中,复原的目的是为了获得和真实图像尽可能接近的估计值。但对于图像盲复原而言,由于先验条件的相对缺乏,只能获得带有尺度和平移的估计值,即获得:)10(),(),(~DyyDxxKfyxf其中K、Dx和Dy是任意实数。这些参数可以透过PSF的能量保持性和图像位置信息等进行校正。3.2基本的图像盲复原方法通过近年来的研究,己提出了一些有效的盲图像复原方法。这些方法分别从空间域和频率域的角度对盲复原问题做了一定探讨。大部分方法是建立在最小均方误差准则的基础上的。根据对待点扩散函数估计的不同,可以分为两类:第一类是将点扩散函数估计同图像复原分离开来进行。通过对点扩散函数的先验辨识,可以将图像盲复原问题转化成经典的图像复原问题。第二类是将对点扩散函数和对原始图像的估计结合起来进行。根据实现上的不同,可以分为直接法、迭代法和递归法。根据模型的不同可以分为确定性方法和随机性方法。下面简略介绍一些常用的方法。3.2.1零面分离法该方法在多维反卷积问题上取得了突破性进展。主要理论依据是:空间域卷积与频率域相乘对应。Lnae和Bates己经证明,在特定条件下,可以对单个多维图像进行盲反卷积。如退化图像),(),(),(yxhyxfyxg,其对应的Z变换为)11(),(),(),(212121zzHzzFzzG盲反卷积问题等同于分解二维多项式),(21zzG。通常情况下,分解出的因式分别与),(21zzF及),(21zzH成比例关系,比例系数为任意复常数。而后进行反变换,即可得到与f(x,y)和h(x,y)有一定比例和相移的函数,达到了盲反卷积的目的。Lnae和Baets还证明:任何退化图像g,若其维数大于1,且由几个独立的分量nfff,,21卷积而成,则可自动进行反卷积,反卷积的参数取决于多维Z变换的解析性质。由于K维分量关的Z变换的零点几乎都是连续的,并且落在一个(2K-2)维的超平面上,这些超平面几乎都是非奇异的,通过分离它们,即可分离出这些分量,只是比例关系较为复杂。同时,零面分离法对于广义的盲反卷积来说也是非常有用的。以零面的概念为基础,可以证明,若所得到的图像在空间域或频域以奈奎斯特频率进行采样,则三维或以上的图像处理问题也可以解决。零面法也可用于对具有两个以上分量的函数同时进行反卷积,还可用于判定给定信号是由几个既约信号构成的。但在使用该方法时,需首先对成像系统作以下假设:(1)没有加性噪声,即)11(),(),(),(yxhyxfyxg(2)真实图像),(yxf和点扩散函数),(yxh的支持域有限。(3)),(yxf和),(yxh是不可卷积分解的。(4)),(yxf和),(yxh具有不同的零面。这就限制了算法的通用性。另外,虽然从概念上讲,零面法十分有用,但在实际中仍存在许多缺点:算法对噪声很敏感,计算复杂度较高,对较大的数据,其数值精确度降低。还有,由于高阶多项式代数基础理论较为薄弱,多维多项式一般很难进行因式分解。3.2.2模糊先验辨识法1)一般方法利用模糊先验辨识法进行盲反卷积时,需首先辨识出PSF,再进行复原。此类方法一般假定PSF具有一定的特性,如对称性,并且己知退化过程的参数化模型。常用的参数化模型有:相机的线性运动、散焦或高斯模型。基于以上假设,结合图像的特征,即可完全确定PSF。这些特征可以是均匀背景上的点源,也可以是X射线成像的边界,或者是由于相机散焦或相对景物线性运动而形成的模糊图像的频域零点。估计出PSF后,就可以用经典的复原方法来估计真实图像。模糊先验辨识法是一类最简单的方法,计算复杂度低。通常用于己知图像某些特殊性质,或者己知PSF具有特定的参数形式。2)基于频域零点的模糊辨识法不考虑噪声的图像退化模型如下:Zyxyxhyxfyxg,),(),(),(等式两边进行离散傅立叶变换,得频域关系如下:)(12,),(),(),(RvuvuHvuFvuG可以看出,),(vuG包括了),(vuF和),(vuH的零点。假定己知PSF的参数化模型,若给出其频域零点,则其相应参数值就可以唯一确定。所以,在给定),(vuG的零点和PSF的参数化模型的情况下,进行盲反卷积就是要区分哪些零点属于),(vuF,哪些零点属于),(vuH。确定了),(vuH零点的位置,就可以估计PSF的参数值,从而得到PSF,再用经典的图像复原方法即可获得真实图像的估计。图3给出了这种方法的示意图。与零面分离法相同,该方法仍然没有考虑加性噪声问题,而噪声的存在将会淹没),(yxg中的零点,故算法对噪声仍十分敏感,只适用于信噪比较高的情况。为此,对算法提出了一些修正,用复倒谱代替算法中的倒谱,提高了抗噪声干扰性能,较好地抑制了噪声。图3基于频域零点的模糊先验辨识法基于频域零点的模糊先验辨识法是最为常用且比较成功的方法之一,计算简便,可靠性高,能够有效地进行图像复原。当然,该算法也有自身的局限性,主要表现在:需要知道PSF的参数化模型。另外,在一些应用中,其PSF通常是高斯型的,H(u,v)不存在频域零点,则算法不可用。3.3ARMA参数估计法该方法通过对图像和模糊过程建模来实现图像复原:将真实图像建模为二维自回归(AR)过程,PSF建模为二维滑动平均(MA)过程,而将模糊图像看作自回归滑动平均(ARMA)过程。通过估计ARMA过程的参数,即可以估计出真实图像和PSF。本类方法之间的不同之处在于怎样估计ARMA参数。可以用基于二阶统计量的方法,诸如最大似然(ML)估计、广义交叉确认(GCV)法、神经网络等,也可以用高阶统计量(HO)s方法来估计ARMA参数。其中ML和GCV在图像处理应用中是最成功的方法。3.3.1真实图像的AR模型将真实图像看作一个二维自回归(AR)过程,表示如下:)31(),(),(),(),()0,0(),(),(yxvmylxfmlayxfmlRml其中1)0,0(a,),(yxf为真实图像,),(yxv为激励白噪声,是零均值、协方差为vQ的平稳噪声,且与),(yxf统计独立。用基于二阶统计量的方法分析时,假定),(yxv是高斯型的;而用基于高阶统计量的方法时,则假定),(yxv是非高斯型g(x,y)退化图像),(~yx
本文标题:光电图像处理论文
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7574401 .html