小学五年级上册专题复习及配套练习

-1-专题复习一小数乘、除法★一、知识点和方法总结（一）小数乘法1．小数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．小数乘整数时，先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积中小数末尾的“0”要去掉。3．小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点，积中小数末尾的“0”要去掉。4．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5．求积的近似数的一般方法是：需要保留一位小数，就看第二位小数是几；需要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后采用“四舍五入”法对那位上的数进行取舍。求积的近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它表示精确度。6．已知一个小数的近似值，则这个小数的最大值是近似数末尾添4后的值，这个小数的最小值是近似数最后一位数字减1后再添5得到的值。7．小数的连乘同整数连成连乘一样，按照从左到右的运算顺序依次计算。8．计算含有乘法、加法、减法的两级混合运算的算式，同整数两级混合运算相同，都是先算乘法，再算加法或减法。9．简便计算的一般规律：125找8，25找4，10.1一般拆为（10＋0.1），9.8一般拆为（10－0.2）……（二）小数除法1．小数除以整数，按照整数除法的法则进行计算。商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0，再继续除。2．一个数除以小数，先把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，把除数变成整数。当被除数的小数位数不够时，用0补足。再按照除数是整数的小数除法的方法计算。3．在计算小数除法需要求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。4．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。5．一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。6．进一法：去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1，这样得到的数比准确值大。即省略的数位上只要有数字都要进一位。7．去尾法：去掉保留部分后面的数字，这样得到的数比准确值小。即省略的数位上只要有数字都要去掉。-2-★二、热点考点题型探析题型1：因数（除数、被除数）的扩大和缩小与积（商）的关系知识点总结：1．一个因数和另一个因数一共扩大或缩小n倍，积也扩大或缩小n倍。一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，积（）。2．被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商（）。被除数不变，除数扩大n倍，商（）；除数缩小n倍，商（）。除数不变，被除数扩大n倍，商（）；被除数缩小n倍，商（）。3．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。4．一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数（）；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数（）。5．一个数（0除外）除以大于这个数的数，商比1（）；一个数（0除外）除以小于这个数的数，商比1（）。例1.1根据35×47=1645，直接写出下面各式的得数。3.5×4.7＝（）0.35×0.47＝（）16.45÷4.7＝（）350×4.7＝（）0.1645÷0.35＝（）1645÷3.5＝（）变式训练1.1根据20.52÷3.6=5.7，直接写出下面的得数。2.052÷0.36＝（）2052÷0.57＝（）0.36×0.57＝（）0.57×360＝（）0.2052÷36＝（）570×3.6＝（）例1.2在○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。7.56×1.2○7.560.8×0.9○0.92.56○0.9×2.564.13÷1.2○4.135.39÷0.39○5.3932.18÷31.96○123.56÷23.79○13.26×25.4○32.6×2.5415.3÷2.4○153÷2421.35÷2.35○21.35÷0.2352.98÷4.5○29.8÷4.54.58×3○45.8×0.03变式训练1.2在○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。4.36×2.36○4.360.26×0.74○0.743.57○0.65×3.573.26÷1.42○3.266.38÷0.74○6.3825.46÷23.12○115.68÷17.42○12.54×0.79○25.4×7.91.26÷1.7○12.6÷171.39÷1.45○13.9÷0.1453.57÷2.3○35.7÷2.34.58×3○45.8×0.03-3-题型2：用竖式计算（考查小数乘除法的计算法则）知识点总结：1．小数乘小数，先按（）算出积，再看因数中一共有几位小数，就从（）起数出几位，点上（）。乘得的积的小数位数不够，要在前面（），再点小数点，积中小数末尾的“0”要去掉。2．一个数除以小数，先把除数和被除数的小数点同时（）移动相同的位数，把除数（）。当被除数的小数位数不够时，用0补足，再按照整数除法的法则进行计算。商的小数点要与被除数的小数点（）。整数部分（），商0，点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在（）添0，再继续除。例2.1用竖式计算。3.7×6.4＝4.8×3.5＝4.59×8.9＝97.6×0.85＝36.8÷16＝18.957÷8.9＝16.8÷0.35＝31.82÷0.037＝40÷125＝变式训练2.1用竖式计算。12.3×2.9＝10.6×8.5＝10÷125＝-4-40.2÷15＝26.78÷2.6＝4.094÷4.6＝题型3：用递等式计算（包含简便计算）知识点总结：1．简便计算的一般规律：25找4，125找8，没有便创造；102一般拆为（100+2），99一般拆为（100－1），10.1一般拆为（10+0.1），9.8一般拆为（10－0.2）。例3.1计算下面各题，能简算的要简算。6.53＋3.47×2.415.87－5.87×2.62.7＋5.3×12.55.36×1024.97×9.825.67×10.12.35×992.5×32.46×41.25×2.5×22.43.26×43.5＋3.26×56.535.26×41.25＋64.74×41.2526.4×15.73－26.4×5.732.57×15.76＋25.7×8.4243.59×4.97－0.259×49.7145.69×2.7－456.9×0.27-5-变式训练3.1计算下面各题，能简算的要简算。2.74＋7.26×3.226.35－6.35×3.642.3×1016.98×9.912.5×45.16×81.25×2.5×9.62.76×5.67＋2.76×4.3323.54×5.79＋76.46×5.794.98×12.46－4.98×2.466.49×27.89＋64.9×7.2114.85×7.26－0.385×72.6165.89×3.5－658.9×0.35题型4：小数的分类（有限、无限、循环小数以及求近似数）知识点总结：1．在计算小数除法需要求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数（），再按照（）法取商的近似值。2．小数部分的位数是有限的小数，叫做（）。小数部分的位数是无限的小数，叫做（）。小数分为（）小数和（）小数。3．一个数的（），从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（），这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的（），叫做这个循环小数的（）。例4.1填空。1．5.4里面有（）个十分之一，有（）个百分之一。2．2.79÷0.5＝（）÷5，商的最高位是（）位。3．7.4598保留三位小数约是（），精确到百分位约是（）。3.995精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。-6-4．3.7272……用循环小数的简便记法表示为（），它的循环节是（）。5．3.5÷37的商用循环小数的简便记法表示为（），精确到千分位是（）。6．2.1782548254……是（）小数，它可以简写成（），保留六位小数是（）。变式训练4.1填空。1．0.7里面有（）个十分之一，有（）个百分之一；8个百分之一和5个千分之一合起来是（）个千分之一。2．0.358÷0.7＝（）÷7，商的最高位是（）位。3．2.3954保留两位小数约是（），精确到千分位约是（）。5.9895精确到十分位约是（），保留三位小数约是（）。4．0.1203203…用循环小数的简便记法表示为（），它的循环节是（）。5．0.26÷3.3的商用循环小数的简便记法表示为（），精确到千分位是（）。6．1.1520520…是（）小数，它的循环节是（），可以简写成（），保留四位小数是（）。例4.2在0.2323、0.215、4.1258、1.99…、1.04126…、2.12、3.1415…、0.37中，是有限小数的有（），是循环小数的有（），是无限小数的有（）。变式训练4.2在1.1111、2.1、5.1919…、3.1515、3.14159…、4.0152、2.7185…中，是有限小数的有（），是循环小数的有（），是无限小数的有（）。例4.3（1）在○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。4.39○4.392.530○2.51.46○1.4667.56○7.63.37○3.3731.111111○1.15÷3○1.62.3131…○2.31（2）在2.735、2.735、2.735、2.735四个数中，最大的数是（），最小的数是（），有限小数是（），无限小数是（）。（3）把6.06、6.06、6.6、6.066、6.606、6.606这六个数按从大到小的顺序排列：（）。-7-变式训练4.3（1）在○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。2.47○2.473.431○3.412.89○12.8990.45○0.52.24○2.2422.2222○2.22÷3○0.61.0203203…○1.0203（2）在0.3123、0.312、0.312、0.312四个数中，最大的数是（），最小的数是（），有限小数是（），无限小数是（）。（3）把4.3122、4.312、4.312、4.312312、4.312这五个数按从大到小的顺序排列：（）。例4.4找规律填空。（1）30，12，4.8，（），（），0.3072；（2）2.1，16.8，134.4，（），（），68812.8；（3）23，11.5，5.75，（），（），0.71875；（4）26，22.74，19.48，（），（），9.7；（5）3，7.39，11.78，（），（），24.95。变式训练4.4找规律填空。（1）15，4.5，1.35，（），（），0.03645；（2）2，3，4.5，（），（），15.1875；（3）40，10，2.5，（），（），0.0390625；（4）19，16.55，14.1，（），（），6.75；（5）2.4，4.11，5.82，（），（），10.95。例4.5用竖式计算。0.863×2.3≈0.687×2.4≈2.41×0.29≈（保留一位小数）（精确到百分位）（保留两位小数）-8-2.89÷5.6≈1.937÷5.7≈32÷32.1≈（精确到百分位）（保留三位小数）（精确到百分位）3÷1.8＝6.64÷3.3＝5.98÷3.7＝变式训练4.5用竖式计算。0.769×5.8≈2.4÷0.26≈4÷2.7（保留两位小数）（精确到百分位）（保留三位小数）2÷1.1＝2.9÷3.3≈0.23÷3.7＝（精确到千分位）-9-专题复习二简易方程★一、知识点和方法总结（一）用字母表示数1．用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前