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1.你的手表慢了五分钟,你是如何将它校准的,分针应该旋转多少度?顺时针旋转30度2.你的手表快了1.25个小时,你是如何将它校准的,分针应该旋转多少度?逆时针旋转450度1、角的定义:从一点出发的两条射线所围成的图形ABO2、角的表示:记为∠AOB或∠O3、角的分类:锐角、直角、钝角、周角、平角以前学的角的范围是(0°,360°]生活中的角是不是都是(0°,360°]呢?1、角的定义:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。O始边终边顶点AB2、角的表示:,AOB简记:逆时针顺时针零角3、角的分类(按旋转方向)1.你的手表慢了五分钟,你是如何将它校准的,分针应该旋转多少度?-30度2.你的手表快了1.25个小时,你是如何将它校准的,分针应该旋转多少度?+450度在平面直角坐标系内,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合.按终边所在象限可将角分为:象限角:终边在第几象限就是;轴线角:终边落在的角.第几象限角坐标轴上高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)1、锐角是第几象限角?第一象限角2、小于90度的角是第一象限角吗?不是3、锐角与第一象限角什么关系?锐角是第一象限角,第一象限角不一定是锐角4、第二象限角一定比第一象限角大吗?不一定练习2高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)3、终边相同的角之间的关系请在坐标系中画出30º,390º,-330º,并找出它们的共同点?0xyA30º390º-330º30º=0×360º+30º390º=1×360º+30º-330º=-1×360º+30º与30º终边相同的角的一般形式为:30º+k·360º,k∈Z.高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)写出与-60°终边相同的角的集合{β︱β=-60°+k·360°,k∈Z}写出与0°终边相同的角的集合{β︱β=0°+k·360°,k∈Z}高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)3、终边相同的角之间的关系所有与α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360º,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示为角α与整数个周角的和.说明:①α为任意角;②相等的角终边一定相同,但终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数个,它们相差360º的整数倍;③k∈Z这一条件必不可少.高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)例1在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角.(1)-150°;(2)650°;(3)-950°15′.解(1)因为-150°=-360°+210°,所以在0°~360°范围内,与-150°角终边相同的角是210°角,它是第三象限角.高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)(3)因为-950°15′=-3×360°+129°45′,所以在0°~360°范围内,与-950°15′角终边相同的角是129°45′角,它是第二象限角.(2)因为650°=360°+290°,所以在0°~360°范围内,与650°角终边相同的角是290°角,它是第四象限角.高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)(1)终边在x轴上的角的集合:(2)终边在y轴上的角的集合:nnZ{|180}.,{|90180}.nnZ,xyO(3)终边在坐标轴上的角的集合:kkZ{|90}.,例2高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)α终边所在的象限角α的集合第一象限第二象限第三象限第四象限{α|k·360°αk·360°+90°,k∈Z}{α|k·360°+90°αk·360°+180°,k∈Z}{α|k·360°+180°αk·360°+270°,k∈Z}{α|k·360°-90°αk·360°,k∈Z}高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)xyO0°90°180°270°360°例3.223已知角是第一象限的角,试问、、各是第几象限的角?高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT).2综上可知:是第一或第三象限的角kkkZ18018045.2又,2()knnZ当时,360360452nnnZ,21()knnZ当时,3601803602252nnnZ,xyO0°90°180°270°360°.2故是第一象限的角.2故是第三象限的角解:由角是第一象限的角可知:36036090kkkZ,高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)xyO0°90°180°270°360°kkkZ12012030.3又,3()knnZ当时,360360303nnkZ,,31()knnZ当时,3601203601503nnkZ,,.3故是第一象限的角.3故是第二象限的角32()knnZ当时,3602403602703nnkZ,,.3故是第三象限的角.3综上可知:是第一或第二或第三象限的角高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)课后作业1.阅读教材P.2-P.5;2.教材P.5练习第1-5题;3.教材P.9习题1.1第1、2、3题.高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)高中数学人教A版()必修第一册第五章5.1任意角课件(共20张PPT)
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