(完整版)平面向量的减法运算

温故1.向量加法的三角形法则:首尾相连，由首至尾共起点rrrr.abba+=+:.向量加法的交换律3rrrrrr)()(cbacba++=++:.向量加法的结合律4与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作.aaa注：1.零向量的相反向量仍是零向量；2.任一向量与其相反向量的和是零向量；:ABBA=重要提示00=()()0aaaa+=+=1.什么叫做向量的差?什么是向量的减法?2.已知向量,如何作出向量?3.差向量的方向与原来两个向量的方向有什么关系?如何用一句话来表达?向量减法的角形法则：共起点,箭头指向被减向量BOA求两个向量差的运算叫做向量的减法向量加上的相反向量，叫做与的差，即:特例:(1)OAB(1)(2)(3)(4)OAB(2)OAB(3)OAB(4)说明：1.关于相反向量(1)(2)(3)2.向量减法的平行四边形法则BCAO例题分析：例１、已知向量a、b、c、d，求作向量a-b，c-d。abdcabdc课堂练习：1、如图，已知a、b，求作a-b。2、填空：AB-AD=BA-BC=BC-BA=OD-OA=OA-OB=DBCAACADBA(1)ab(2)abab(3)ab(4)思路分析：能力训练：在平行四边形ABCD中，AB+AD=AB-AD，即AC=DB，可得ABCD是特殊的平行四边形即是矩形。?ABDCO1、在平行四边形ABCD中，若AB+AD=AB-AD则：A、AD=0B、AB=0或AD=0C、ABCD是矩形D、ABCD是正方形如图所示，在矩形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点。若AB=a,BC=b,OB=c,试证明：a-(b+c)=-OD.2