知识点1-直线运动与牛顿运动定律

2021/3/3•直线运动与牛顿运动定律2021/3/3匀变速直线运动规律的应用1.基本公式v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2ax.2．重要推论某段时间中间时刻的瞬时速度vt/2＝v＝xt＝v0＋vt2(利用平均速度测瞬时速度)；某段位移中间位置的瞬时速度vs/2＝v20＋v2t2；任意连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量：Δx＝aT2(用“逐差法”测加速度)．2021/3/3假设一列动车通过一条山洞隧道的全部过程可以看做是匀减速直线运动．已知动车长为L，通过隧道的加速度大小为a，动车全身通过隧道入口和隧道出口的时间分别为t1和t2.求动车车头通过隧道所需要的时间．【解析】解法一：设动车车头通过隧道的时间为t，动车车头到达隧道入口处的速度为v1，由运动学公式有L＝v1t1－12at21.动车车头到达隧道出口处的速度为v2，由运动学公式有L＝v2t2－12at22.2021/3/3动车车头由隧道入口处运动至隧道出口处，由运动学公式有v1－v2＝at，解得t＝La·t2－t1t1t2－t2－t12.解法二：设动车车头通过隧道的时间为t，从动车车头到达隧道入口处开始计时，动车通过隧道入口的平均速度等于t1/2时刻的瞬时速度v1，则v1＝Lt1.动车通过隧道出口的平均速度等于(t＋t2/2)时刻的瞬时速度v2，则v2＝Lt2.2021/3/3由匀变速直线运动的速度公式可得v1－v2＝a(t＋12t2－12t1)，解得t＝La·t2－t1t1t2－t2－t12.【答案】见解析2021/3/3解答匀变速直线运动的常用方法技巧(1)公式法：利用运动学基本公式或推论列方程或方程组求解．(2)逆向思维法：“匀减速至静止的过程”可逆向处理为“由静止做匀加速运动的过程”．(3)图象法：利用v－t图象和x－t图象求解．(4)相对运动法：如做自由落体运动的物体相对于做竖直上抛运动的物体做匀速运动．(5)比例法：利用初速度为零的匀变速直线运动的规律．2021/3/31．(2013·吉林省实验中学模拟)两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．xB.32xC．2xD.52x2021/3/3【解析】由题意知：v20＝2ax，后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为v202×2a＝12x，前车刹车滑行的时间t＝v0a，又v20＝2ax，后车匀速运动的距离为x1＝v0t＝v20a＝2x，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x＋12x－x＝32x.【答案】B2021/3/32．(2013·大纲全国卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．2021/3/3【解析】本题涉及的是匀变速直线运动问题．(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度为v＝lΔt，①其中l＝25.0m，Δt＝10.016－1s，得v＝37.5m/s.②2021/3/3(2)设从货车开始运动后t＝20.0s内客车行驶了s1，货车行驶了s2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0m．由运动学公式有s1＝vt，③s2＝12at2，④由题给条件有L＝s1－s2，⑤由②③④⑤式解得a＝1.35m/s2.⑥【答案】(1)37.5m/s(2)1.35m/s22021/3/3用牛顿运动定律分析图象问题图象问题在高考中的题目类型有以下三种：1．知图象求物理量；2．图象转换；3．通过对物理过程的分析，找出与之对应的图象或根据已知条件画图象．2021/3/3(2012·安徽高考)质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图1－2－1所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.图1－2－12021/3/3【解析】(1)由v－t图象可知，小球下落过程的加速度为a1＝ΔvΔt＝4－00.5m/s2＝8m/s2根据牛顿第二定律，得mg－f＝ma1所以弹性球受到的空气阻力f＝mg－ma1＝(0.1×10－0.1×8)N＝0.2N.2021/3/3(2)小球第一次反弹后的速度v1＝34×4m/s＝3m/s根据牛顿第二定律，得弹性球上升的加速度为a2＝mg＋fm＝0.1×10＋0.20.1m/s2＝12m/s2根据v2－v20＝－2ah，得弹性球第一次反弹的高度h＝v212a2＝322×12m＝0.375m.【答案】(1)0.2N(2)0.375m2021/3/3要熟悉图象的形状并理解其物理意义，特别是要把物理图象与实际情景结合，根据牛顿运动定律分析．2021/3/31.(2013·豫南九校联考)如图1－2－2所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则选项图中能反映小木块的速度随时间变化关系的是()图1－2－22021/3/3【解析】当小木块速度小于v时，对小木块受力分析可知，小木块受沿斜面向下的滑动摩擦力作用，此时有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，可知a1＝gsinθ＋μgcosθ，当小木块速度达到v时，因为μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，所以小木块将继续加速下滑，对小木块受力分析可知，小木块此时受沿斜面向上的滑动摩擦力作用，此时有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，可知a2＝gsinθ－μgcosθ，对比各v－t图象可知选项D正确．【答案】D2021/3/32．(多选)(2012·石家庄模拟)如图1－2－3所示是某同学站在力板传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线．由图线可知该同学()A．体重约为650NB．做了两次下蹲—起立的动作C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2s起立D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态图1－2－32021/3/3【解析】当该同学站在力板传感器上静止不动时，其合力为零，即压力读数恒等于该同学的体重，由图线可知：该同学的体重为650N，选项A正确．每次下蹲，该同学都将经历先向下做加速(加速度方向向下)，后减速(加速度方向向上)的运动，即先经历失重状态，后经历超重状态，读数F先小于体重，后大于体重；每次起立，该同学都将经历先向上做加速(加速度方向向上)，后减速(加速度方向向下)的运动，即先经历超重状态，后经历失重状态，读数F先大于体重，后小于体重；由图线可知：选项C正确，选项B、D错误．【答案】AC2021/3/3用牛顿第二定律解决连接体问题1.整体法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)，只分析整体所受的外力，应用牛顿第二定律列方程即可．2．隔离法如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把某一个物体从系统中隔离出来，分析这个物体受到的所有力，应用牛顿第二定律列出方程．2021/3/3(2013·河北唐山理综摸底测试)某同学在探究力与物体运动关系的实验中，曾尝试用一质量为m1的弹簧测力计拉动质量为m2的物体向上做匀加速运动，其操作情况如图1－2－4所示．如果该同学对弹簧测力计施加竖直向上的拉力F，则在向上匀加速运动的过程中，弹簧测力计的读数是()A.m2Fm1＋m2－m2gB．FC.m2Fm1＋m2D.m1Fm1＋m2图1－2－42021/3/3【解析】该同学对弹簧测力计施加竖直向上的拉力F，由牛顿第二定律，F－(m1＋mg)g＝(m1＋m2)a；设弹簧测力计的读数是F′，隔离质量为m2的物体，F′－m2g＝m2a；联立解得F′＝m2Fm1＋m2，选项C正确．【答案】C2021/3/31．质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图1－2－5甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1∶x2∶x3等于()2021/3/3甲乙丙图1－2－5A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶2∶1D．无法确定2021/3/3【解析】当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，对A、B整体，由牛顿第二定律可得F－3μmg＝3ma，再用隔离法单独对A分析，由牛顿第二定律可得：kx1＝13F；根据上述方法同理可求得沿竖直方向、沿斜面方向运动时：kx2＝kx3＝13F，所以A正确．【答案】A2021/3/32．(2013·陕西师大附中模拟)如图1－2－6所示，甲、乙两物体和硬杆一起置于光滑水平的桌面上，硬杆的两端分别和甲、乙相连．甲、乙、硬杆的质量分别为m1、m2、m3.甲受到水平向左的拉力F1，乙受到水平向右的拉力F2.硬杆对甲、乙的作用力大小分别为F3、F4.则下列说法正确的是()图1－2－62021/3/3A．当F1＜F2、m1＜m2时，F3＝F4B．当F1＜F2、m1＜m2时，F3＞F4C．当F1＞F2、m1＞m2时，F3＝F4D．当F1＞F2、m1＜m2时，F3＞F4【解析】不管物体大小形状如何，例如大物体与大物体之间，或大物体与小物体之间，其相互作用力总是大小相等．若F1＜F2，桌面水平光滑，加速度方向水平向右，则F3＜F4，选项A、B错误．若F1＞F2，桌面水平光滑，加速度方向水平向左，则F3＞F4，选项D正确．【答案】D2021/3/33.如图1－2－7所示，物体A叠放在物体B上，物体B置于光滑水平面上，物体A、B的质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.2.开始时水平力F作用在物体A上且F＝10N，此后逐渐增大F，在增大到45N的过程中(g取10m/s2)()A．当力F＜12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动图1－2－72021/3/3【解析】首先以物体A、B整体为研究对象，在水平方向上只受力F的作用，根据牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a①再以物体B为研究对象，物体B在水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律有Ff＝mBa②当Ff为最大静摩擦力时，Ff＝μmAg＝12N，由②式得a＝FfmB＝122m/s2＝6m/s2，代入①式得F＝(6＋2)×6N＝48N2021/3/3由此可以看出当F＜48N时，物体A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，物体A、B间不会发生相对运动，所以选项B、C错，D正确．因地面光滑，所以A错．【答案】D2021/3/3动力学的两类基本问题的处理思路受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁，基本思路如图所示：2021/3/3(12分)2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一舰载机的质量m＝2.5×104kg，着舰过程中初速度为v0＝42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机在甲板上以a0＝0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．(1)舰载机着