六年级下册数学人教版课件-数学广角-第2课时--鸽巢问题(2)

第五单元数学广角——鸽巢问题第2课时鸽巢问题（2）六年级数学下册（RJ）教学课件目录CONTENTS情景导学第一部分情景导学一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗?第二部分学习目标学习目标理解并掌握“鸽巢原理”的一般形式，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。第三部分探究与发现探索与发现摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球?只摸2个球能保证是同色的吗?有两种颜色。那摸3个球就能保证……探索与发现第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。探索与发现第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。探索与发现第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。探索与发现生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢?a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系?b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么?c.得出什么结论?探索与发现因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。第四部分学以致用学以致用箱子里有黑白两种颜色的袜子各8只，至少摸出（）只，保证一定有2双袜子。（颜色相同的为一双）5一个布袋里放着红色、黑色、黄色的袜子各6只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出（）只，才能保证其中有2双颜色不同的袜子。9学以致用一副扑克牌（去掉大小王）共52张，至少摸出几张牌，才能保证至少有两种花色?至少摸出5张牌，才能保证至少有两种花色。学以致用把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球?我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5学以致用希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。7＋1＝8从6岁到12岁有几个年龄段?学以致用从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃?54张呢?13×3＋1＝40最后为什么要加1?2＋13×3＋1＝4213131313学以致用六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同?47-3=44（名）95-75+1=2144÷21=2……22+1=3（名）答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。学以致用德国数学家狄里克雷（1805.2.13～1859.5.5）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。第五部分课堂小结知识小结用抽屉原理（鸽巢原理）解题的一般步骤：分析题意，把实际问题转化成抽屉问题，即弄清抽屉和分放的物体，根据抽屉原理推理并解决问题。谢谢观看下课！