差分运放总结

通常有两种方法产生/利用（manipulate）差分信号：1.电子线路方式（electronic）:成本低，体积和重量小，在低频和直流时频率响应好2.变压器方式：有很好的共模抑制比（CMRR），电流隔离，无功率损耗，有很好的抗恶劣EMC性。差分运放的共模输出电压：差分运放输出的共模电压与输入无关，而由输入引脚Vcm电压决定。当Vcm引脚悬空时，差分运放输出的共模电压由其自身的结构决定，应用时应参考其数据手册。图1差分运放原理简图如上图所示，差分运放内部有一个Vcmerroramplifier(Vcm偏差放大器)。它通过不断比较输出共模电压和Vcm端的电压并调整内部的反馈回路来保证共模输出电压跟随Vcm。差分运放的优点：1.抗噪声能力增强。在差分系统中，保证差分传输线尽可能的靠近，可以使线路耦合的噪声表现为共模电压。同时电源部分引入的噪声也以共模电压的形式体现。而差分运放具有很好的CMRR，对共模电压有很好的抑制作用，所以差分运放有更好的抗噪声能力。2.动态范围增大一倍。由于两个差分输出在相位上的改变，其输出的动态范围与单端输出相比增加一倍。3.消除偶次谐波差分运放的输入输出相位变化：RFRFRGRGVOUT+VOUT-图2差分运放典型应用电路差分运放两条反馈通路必须保持平衡。两条反馈通道构成了对称的反相器。其输入与输出的相位关系如下：RFRFRGRGVOUT+VOUT-VOUT+-VOUT-Input图3正弦正端输入波形图RFRFRGRGVOUT+VOUT-VOUT+-VOUT-Input图4正弦信号负端输入波形图差分运放输入电阻的计算RFRFRGRGVOUT+VOUT-RIN图5差分运放单端输入时输入电阻由上图，差分运放单端输入时的输入电阻计算公式为：12GINFGFRRRRR差分运放的几个电路图6差分运放基本电路由上图，有下列定义：输入定义:VID=VIN+−VIN−VIC=(VIN++VIN−)/2输出定义：VOD=VOUT+−VOUT−VOC=VOUT++VOUT−2=VOCMβ的定义：β1=R3R3+R4β2=R1R1+R2则由上述定义，有：VOD=2[VIN+(1−β1)−VIN−(1−β2)]+2VOCM(β1−β2)β1+β2由上式可以看出，如果两反馈通道平衡，即有R1=R3，R2=R4。此时有β1=β2=β。则传递函数可以表达为：VODVID=VOUT+−VOUT−VIN+−VIN−=1−ββ=R2R1由上式可以看出，输入与输出的共模电压对传递函数无作用。此处应注意的是，两个反相反馈通道最后在输出端得到一个正的增益。在许多应用中，往往要求将单端信号转换为差分信号，现对以下几个电路进行介绍：图7平衡时VOD=2VIN+(1−β1)+2VOCM(β1−β2)β1+β2保持β1=β2，以避免VOCM对VOD的影响。以下为几种反馈不平衡的形式。此时VOCM会通过对VOUT+和VOUT-的不同影响而改变差分运放内部工作点，使输出VOD出现VOCM的相关项。这样会使差分运放的CMRR和抗干扰性大幅下降，在实际应用中不推荐。此处只是作为扩展。图8β1=0VOD=2VIN+β2−2VOCM图9β2=0VOD=2VIN+(1−β1)β1+2VOCM图10β2=1VOD=2VIN+(1−β1)+2VOCM(β1−1)β1+1当β1=0.333时，增益为1；当β1=0.6时，增益为0.5。图10β1=0β2=1VOD=2VIN+−2VOCM差分运放的阻抗匹配问题:分为差分输入和单端输入两种情况。下面分别予以介绍。差分输入形式：图11对差分输入进行阻抗匹配上图中RS为差分电源的电源内阻，Rt为匹配阻抗，差分运放两反馈通道平衡，即R1=R3,R2=R4。所以上图电路已处于平衡状态，现在需要解决两个问题：阻抗匹配和增益设置。图12差分输入匹配电阻根据理想放大器的性质，有VN=VP，所以R1与R3是“虚短”的，正如图12所示。为实现阻抗匹配，需有：RS=Zt=Rt||(R1+R3)。所以可求出Rt为：Rt=11RS−1R1+R3为求电路的增益，将差分电源进行等效变换：RSRtVSVTHRS1图13电源等效变换由上图：VTH=VSRtRt+RSRS1=VTHVS/RS=RtRSRt+RS=Rt||RS图14等效后电路有：VOUT=VTHRFRG+Rt||RS2=VSRFRG+Rt||RS2×RtRt+RS所以：G=VOUTVS=RFRG+Rt||RS2×RtRt+RS此处RF为反馈电阻（R2或R4），RG为输入电阻（R1或R3）。单端输入形式：图15单端输入进行阻抗匹配上图中RS为单端电源的电源内阻，Rt为匹配阻抗，差分运放两反馈通道处于不平衡状态。现在需要解决三个问题：阻抗匹配、增益设置及平衡反馈。为求出匹配阻抗Rt，根据理想运放的性质，输入阻抗等效如下：图16单端输入匹配电阻K=R2R1VP=VN=VOUT+×R1R1+R2=KVIN2×R1R1+R2=KVIN2(1+K)(共模电压为0V)IR3=VIN−VPR3=VINR3×(1−K2(1+K))RIN=VINIR3=R3(1−K2(1+K))RS=Rt||RIN由此，可以求出Rt，匹配电源内阻。同上，对电源进行等效变换（见图13）。图17等效后电路所以有：VOUTVTH=RFRG其中RF=R2=R4,RG=R1=R3+Rt||RSG=VOUTVS=RFRG×RtRS+Rt为保证反馈平衡，应满足：R2=R4，R1=R3+Rt||RS。抗混叠滤波器（Anti-aliasfiltering）差分运放的一个主要应用是构成ADC差分输入端的低通抗混叠滤波器。下图为一阶低通抗混叠滤波器，很容易构成，只需在反馈通路加上电容。在反馈平衡时，其传输函数为：VOUTVIN=RFRG×11+j2πfRFCF该传递函数有一个负的实极点。图18一阶低通抗混叠滤波器为构成二级低通抗混叠滤波器，可在输出端串联一级低通滤波器。图19二阶低通抗混叠滤波器此时电路的传输函数为：VOUTVIN=RFRG×11+j2πfRFCF×11+j2πf×ROCO此时滤波器有两个负的实极点。对于电容CO，可以接在差分输出之间，如上图中的实线所示，也可分别对地接在两个输出端，但此时容值应加倍，如图中虚线所示。通常RO要求为低阻值。当信号频率超过滤波器极点时，CO会成为运放的负载，这将会影响运放的输出，引起附加的失真。为了避免这种影响，应该将滤波器的两个极点错开，且由ROCO构成的极点频率应大于由RFCF构成的极点频率。差分运放单端输入时阻抗匹配计算的另一种方法前面已经介绍了差分运放单端输入时进行阻抗变换的简化计算方法。下面给出一种比之精确的计算方法。图20为单端输入时的电路图。为方便分析，图20可以等效为图21。其主要特点为单端输入信号以地为参考，负输入端由等效电阻：REQ=RG+RS||RT等效原电阻网络。图20FDA单端输入电路图21FDA单端输入等效电路由于是单端输入，FDA只有一端（正输入端）被驱动，而另一端被接地。此时运放的输入引脚并不是被固定在某一个固定的电压值，而是具有类似交流的特性。所以尽管运放两输入端的电压差被驱动向零，我们已不能再用虚短的观点去分析运放的输入阻抗。此时需要使用更复杂的方法。图22FDA正输入端电阻网络上图中，为满足阻抗匹配，有：ZIN=VINIIN||RT=ZA||RTIIN=VIN−VOUT−RF+RG为方便分析，将信号源进行等效转换，如下图所示。我们可以将VIN做叠加点处理，所以有：VIN=VSIG(RTRS+RT)(RF+RG)+VOUT−(RS||RT)RF+RG+RS||RT图23FDA正输入端等效电路此时需要表达出VOUT-（12212(1)(1)2ININOCMOUTVVVV具体推导过程见另一文档和PDF）：VOUT−=−[VSIG(RTRS+RT)](1−β+)β++β−上式中，β+代替了β1，β−代替了β2。VSIG(RTRS+RT)为VIN+，负输入端接地，所以VIN-为零，假设输出共模电压为零。式中：β+=RGRF+RGβ−=RG+RS||RTRF+RG+RS||RT通过上述推导，可以得出(简化的结果)：ZA=(RF+RG)(β++β−)β−+1上式中，当取β+=β−=RGRF+RG时便得到了原来简化的FDA单端输入时的输入阻抗计算公式：RIN=RG1−RF2（RF+RG）。这时电路的增益为：G=VOUTVSIG=RFRG+RS||RT×RTRS+RT实际应用中，根据上述两式一般很难得到结果，更常用的一种方法为使用下述公式：1RT=1Z0−1−GF2(1+GF)×2GF2RF−Z0GF其中Z0为所需要的匹配终端，G为目标增益，F为一个小于1的因子，它的取值依赖于G和RF的取值。使用下述公式求出RG:RG=2RTRFG(Z0+RT)−RS||RT在实际设计中，目标增益G和Z0是由系统设计所设定的。为保证差分运放的性能RF的选值应在一定的范围之内（RF太大的话会增大噪声，并有可能与寄生电容作用限制系统的带宽，RF太小的话会增加失真）。所以我们应该根据FDA的数据手册先选择RF的值，然后尝试F值直到满足ZIN=Z0。（ZIN由ZA公式求出，这是一个迭代过程）。差分运放反馈不平衡时的影响：当差分运放的两反馈回路不平衡时，电路的增益比两反馈回路增益的平均值略高，其输出的共模电压在运放内部共模反馈回路的作用下仍会跟随VOCM，即输出仍是平衡的。但这种失配误差会降低电路抗共模噪声的性能。1%的失配误差会引起输入CMRR降低46dB。在直流和低频时，如果两反馈回路中只是比值RFRG⁄相等，电路仍然保持在平衡状态，但如果RF1≠RF2或RG1≠RG2，则由于寄生电容的影响，在高频时运放将不会再处于平衡状态。所以为了保证运放的性能，应该保证两路的反馈和输入电阻均相等。同样的，如果输入信号共模电压与输出共模电压不相等，会引起输出的偏移。一般，这种偏移为几毫伏至几十毫伏不等。这种输出偏移在对高速ADC接口是一般是不能避免的。因为一般差分输入ADC输入端要求的共模电压不为零，而差分运放的作用一般为将输入单端信号转换为差分信号。其中输入单端信号一般以地为参考，即共模电压为0，而输出差分信号的共模电压要匹配ADC输入的要求，不为0。此时差分运放的输出会附加一定的偏移，处理时应予注意。差分运放与ADC的接口:图24FDA与ADC接口差分运放与ADC接口的设计的重点为：运放驱动的负载和设置合适的输出共模电压。差分运放的负载上图为广泛应用的接口方法。图中在运放的输出和ADC输入之间使用了一个电阻和电容。这种阻—容组合有以下三个作用：1.ThecapacitorisalocalchargereservoirforADC.在ADC采样阶段，将需要电流向ADC的采样电容充电。如果外界电容直接接到ADC的输入引脚，大部分的电流将会由这个电容提供（bedrawnfrom）。这样电容可以被看做低内阻的电源。它的作用类似于电源的旁路电容，用于提供瞬态电流。一般的，该电容值范围为10~100pF。2.隔离。电容和ADC的输入电容作为高速运放的负载对运放的性能有很大影响。此处电阻起到简单的隔离作用，保证了运放的相位裕量。通常该电阻的取值范围为：10~100Ω。3.噪声滤波。电阻和电容构成一阶低通滤波器，截止频率为：fp=12πRC⁄。一般将截止频率fp设置在×10允许的最高频率，以保证其对信号没有影响。由于此处电阻阻值很小，将滤波器的截止频率设置在所需频率附近很不合适。这是因为当频率高于截止频率时，运放驱动的负载很小，这对运放的驱动能力是很大的挑战，会产生额外的失真。图25FDA负载模型综合考虑RC电路和ADC的输入特性，差分运放驱动的负载模型如上图所示。其中RIN为ADC的输入阻抗，CIN为输入的等效电容。当满足RINR和CINC时，ADC的输入参数可以忽略，此时运放的负载只是外接的RC电路。差分运放输出共模电压如图24所示，为满足ADC差分输入共模电压的要求